1、一.选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 )1.已知全集U=R，集合则 （ ）A B C D 2.复数为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标是 （ ）A B C D3若ab，则下列不等式正确的是 ( )A.b3 Ca2b2 Da|b|4若向量a(1,2)，b(1，1)，则2ab与ab的夹角等于( )A B. C. D.5. 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A向左平移单位 B向右平移单位C向左平移单位 D向右平移单位6.右图为函数，在同一直角坐标系下的部分图像，则下列结论正确的是 （ ） A . B. C. D. 7. 已知
2、的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是 （ ）A. B. C. D.8. 已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在ABC内部，则z=x+y的取值范围是（ ）A.(1，2) B.(0，2) C.(1，2) D.(0，1+)9.在和之间顺次插入三个数，使成一个等比数列，则这个数之积为 （ ）A B C D10已知关于的函数，（其中1），设1，则的大小关系是（ ）A B C D11设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则f(x)dx的值等于()A. B. C. D. 12已知是定义在R上的函数，对任意都有，若函数的图
3、象关于直线对称，且，则等于 （ ）A2B3C4D6二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13. 已知cos 2，则sin2_.14. 已知均为正数，且，则的最小值为 .15用数学归纳法证明123n2，则 f(k1)f(k)_16. 一个三角形数阵如下： 按照以上排列的规律，第行从左向右的第个数为 .三、解答题（本大题共6小题,共70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.若k(kR)(1)判断ABC的形状；(2)若k2，求b的值18. （本小题满分12分）在等比数列中，公比，且满足，是与的等差中项.（1）求
4、数列的通项公式；（2）若，且数列的前的和为，求数列的前的和19. （本小题满分12分） 已知函数f(x)4cos xsin(x)1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间，上的最大值和最小值20.（本小题满分12分）已知数列满足，（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，且对一切，都有成立，求。21（本小题满分12分）已知函数 ，(1）若函数在处取得极值，求的值； (2）当 时，讨论函数 的单调性；(3）求证：当 时，对任意的 ，且，有请同学们在第22题与第23题中选作一道题完成，若两道都选，只按第一题给分22（本小题满分10分）设函数f(x)|x
5、1|x2|.(1)解不等式f(x)3；(2)若f(x)a对xR恒成立，求实数a的取值范围23（本题满分10分）已知两点A，B的极坐标分别为(4，)，(4，)(1)求A，B两点间的距离；(2)求直线AB的极坐标方程24附加题（本题满分10分,仅由甘谷一中宏志班的同学完成）已知数列an，bn满足：a1，anbn1，bn1.(1)求b1，b2，b3，b4；(2)求数列bn的通项公式；(3)设Sna1a2a2a3a3a4anan1，求Sn.甘谷一中2012-2013学年高三级第四次检测数学试卷(理) 参考答案18（本小题满分12分）12分 为减函数；为增函 在上是增函数，11分 对任意，-1222（本题满分10分）【解析】(1)因为f(x)|x1|x2|-2所以当x1时，32x3，解得x0；.-10，
