1、A组考点能力演练1已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则f()A1 B.C1 D解析：由题设知，所以2，f(x)sin，所以fsinsin1，故选A.答案：A2(2015洛阳期末考试)把函数ysin图象上各点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为()Ax BxCx Dx解析：把函数ysin图象上各点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)所得函数图象的解析式为ysin，再将图象向右平移个单位所得函数图象的解析式为ysinsincos 2x，即ycos 2x，令2xk，kZ，则x，kZ，即对称轴方程为x，kZ，故选A.答案：A3已知函数f(x
2、)Asin(x)的部分图象如图所示，则()A B.C D.解析：由题图可知A2，T4，故2，又f2，所以22k(kZ)，故2k，又|0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f_.解析：依题意，4.f(x)tan 4x.ftan 0.答案：07.已知函数f(x)Mcos(x)(M0，0,0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，ACBC，C90，则f的值为_解析：依题意知，ABC是直角边长为的等腰直角三角形，因此其边AB上的高是，函数f(x)的最小正周期是2，故M，2，f(x)cos(x)又函数f(x)是奇函数，于是有k，其中kZ.由0，得，故f(x)sin x，fsin.答案：8一观览车的主
3、架示意图如图所示，其中O为轮轴的中心，距地面32 m(即OM的长)，巨轮的半径为30 m，AMBP2 m，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈若点M为吊舱P的初始位置，经过t分钟，该吊舱P距离地面的高度为h(t)m，则h(t)_.解析：本题考查三角函数的实际应用建立如图所示的直角坐标系，设点B的纵坐标为yAsin(x)k，由题意知A30，k32，又因为T12，所以，y30sin32，所以吊舱P距离地面的高度h(t)30sin30.答案：30sin309(2016龙岩模拟)已知函数f(x)sin1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)画出函数yf(x)在上的图象解：(1)振幅为，最小正周期T
4、，初相为.(2)图象如图所示10(2015沈阳一检)已知函数f(x)2sin xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的值域解：(1)f(x)2sin xsin 2xsin.函数f(x)的最小正周期为T.由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递增区间是，kZ.(2)当x时，2x，sin，f(x).B组高考题型专练1(2014高考辽宁卷)将函数y3sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A在区间上单调递减B在区间上单调递增C在区间上单调递减D在区间上单调递增解析：平移后的函数为y3sin3sin3sin，增区间：
5、2k2x2k，kZ，即kxk，kZ，令k0时，x，故选B.答案：B2(2015高考湖南卷)将函数f(x)sin 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，则()A. B.C. D.解析：由已知得g(x)sin(2x2)，满足|f(x1)g(x2)|2，不妨设此时yf(x)和yg(x)分别取得最大值与最小值，又|x1x2|min，令2x1，2x22，此时|x1x2|，又0，故，选D.答案：D3(2015高考安徽卷)已知函数f(x)Asin(x)(A，均为正的常数)的最小正周期为，当x时，函数f(x)取得最小值，则下列结论
6、正确的是()Af(2)f(2)f(0)Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2)Df(2)f(0)，且2，2，0，f(2)f(2)f(0)，即f(2)f(2)f(0)答案：A4(2015高考安徽卷)已知函数f(x)(sin xcos x)2cos 2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)因为f(x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2x1sin 2xcos 2xsin1，所以函数f(x)的最小正周期T.(2)由(1)知，f(x)sin1.当x时，2x，由正弦函数ysin x在上的图象知，当2x，即x时，f(x)取最大值1；
7、当2x，即x时，f(x)取最小值0.综上，f(x)在上的最大值为1，最小值为0.5(2015高考湖北卷)某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x02xAsin(x)0550(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；(2)将yf(x)图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到yg(x)图象，求yg(x)的图象离原点O最近的对称中心解：(1)根据表中已知数据，解得A5，2，.数据补全如表：x02xAsin(x)05050且函数表达式为f(x)5sin.(2)由(1)知f(x)5sin，因此g(x)5sin5sin.因为ysin x的对称中心为(k，0)，kZ.令2xk，kZ，解得x，kZ.即yg(x)图象的对称中心为，kZ，其中离原点O最近的对称中心为.
