1、04 课后课时精练知识点基础中档稍难指数函数的图象14利用指数函数的单调性3、6710与指数函数有关的复合函数的单调性25、89一、选择题12015杭州七校高一联考函数f(x)axa(a0且a1)的图象可能是()解析f(1)a1a0，函数f(x)axa(a0且a1)的图象过(1,0)点，故C正确答案C2已知函数f(x)的定义域是(1,2)，则函数f(2x)的定义域是()A(0,1)B(2,4)C(，1) D(1,2)解析f(x)的定义域是(1,2)，12x2，即202x21，0x1，故选A.答案A3设a()，b()，c()，则a，b，c的大小关系是()Aabc BcabCabca解析y()x在
2、R上为减函数，()().，()().()()().答案C4已知实数a，b满足等式2012a2013b，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba1时，有0ba.当2012a2013b1时，有ab0.当02012a2013b1时，有ab1且a0)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是()A(1,0) B(0,1C(0,1) D(1,0)(0,1)解析函数t1x在1,2上是减函数，而g(x)在区间1,2上为减函数，函数y(a1)t应为增函数故a11即a0；f(x)图象的对称轴为xa，又f(x)x22ax在1,2上减函数，a1.综上可得，0a1.答案B二、填空题6已知函数y()x在2，1上的最
3、小值是m，最大值是n，则mn的值为_解析函数y()x在定义域内单调递减，m()13，n()29.mn12.答案127已知函数f(x)ax(a0且a1)满足f(2)f(3)，则函数g(x)a1x2的单调增区间是_解析f(2)f(3)，a2a3，0a1.令t1x2，则yat.yat是减函数，t1x2的减区间是0，)，g(x)a1x2的增区间是0，)答案0，)82014江苏盐城高一期中若函数yf(x)的图象经过点(1,3)，则函数yf(x)1的图象必定经过的点的坐标是_解析因为函数yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称，所以yf(x)的图象必过(1,3)，所以yf(x)1的图象必过点(1,4)答案
4、(1,4)三、解答题92015江西三校高一联考(1)已知f(x)m是奇函数，求常数m的值；(2)画出函数y|3x1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x1|k无解？有一解？有两解？解(1)要使函数有意义，须使3x10，即f(x)的定义域为x|x0f(x)为奇函数，f(1)f(1)即mm，解得m1，当m1时f(x)f(x)，m1.(2)函数y|3x1|的图象如图由图象知，当k0时，方程|3x1|k无解；当k0或k1时，方程|3x1|k有一解；当0k1时，方程|3x1|k有两解102014黑龙江哈尔滨高一期中已知函数f(x)12axa2x(a0，a1)(1)当a3时，求函数f(x)的值域；(2)当a1时，x2,1时，f(x)的最小值为7，求a的值解(1)当a3时，函数f(x)123x32x，令t3x(t0)，则f(x)t22t1(t1)22，因为t0，所以(t1)221，即f(x)1，故所求函数的值域为(，1)(2)由(1)可得f(x)(ax1)22，因为a1，所以函数yax为单调递增函数且y0，所以函数f(x)为单调递减函数，由f(x)的最小值为7得f(1)7，所以(a11)227且a1，解得a2，故所求a的值为2.
