03 随堂消化吸收 1.函数yf(x)的图象如图所示，其增区间是()A4,4B4，31,4C3,1 D3,4解析根据函数单调性定义及函数图象知f(x)在3，1上单调递增答案C2函数y(2k1)xb在(，)上是减函数，则()Ak BkCk Dk解析当2k10时，不符合题意2k10，由一次函数的单调性可知2k10，即k.答案D3已知函数f(x)，则f(x)的单调递增区间是_解析作出函数f(x)的图象(如图)由图象可知f(x)的增区间为(，)答案(，)42015辽宁实验高一月考f(x)是定义在0，)上的减函数，则不等式f(x)f(2x8)的解集是_解析由f(x)在0，)上为减函数且有f(x)f(2x8)，所以有整理得解得x4.所以不等式的解集为x|x4答案x|x45已知f(x)，试判断f(x)在1，)上的单调性，并证明解f(x)在1，)上是增函数证明：任取x1，x21，)，且x1x2，则f(x2)f(x1).1x10，x2x10，0.f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)故函数f(x)在1，)上是增函数
