1、阶段性测试题三第三章指数函数和对数函数(时间：90分钟满分：120分)第卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1化简()4()4的结果是()Aa16Ba8Ca4Da2解析：原式(a)4(a)4a4.答案：C2函数(x)2|x|ax1为偶函数，则()Aa1Ba0Ca1Da1答案：B3已知函数f(x)ax(a0且a1)在(0，2)内的值域是(1，a2)，则函数yf(x)的图像大致是()解析：由题意知，a21，a0，a1，f(x)ax为增函数，且在(0，2)内图像位于x轴上方答案：B4函数yln(1x)的定义域为(
2、)A(0，1)B0，1)C(0，1D0，1解析：要使函数有意义，则即解得0x1.答案：B5已知a60.5，b0.56，clog0.56，则a，b，c的大小关系为()AcbaBcabCbacDbc1，0b0.561，clog0.560，cba.答案：A6设0a1，在同一直角坐标系中，函数yax与yloga(x)的图像是()解析：0a1，yax为增函数又yloga(x)为增函数，且定义域为(，0)，故选B答案：B7设f(x)则ff(2)的值为()A0B1C2D3解析：f(2)log3(221)1，ff(2)f(1)2e112.答案：C8已知函数yloga(3ax)在0，1上是减函数，则a的取值范围
3、是()A(0，1)B(1，3)C(0，3)D(3，)解析：因为a0，所以函数f(x)3ax恒为减函数，因为yloga(3ax)为减函数，由复合函数的单调性可知ylogax为增函数，则有解得1a2x恒成立，则实数a的取值范围是()ABCD解析：x2a2x，即2a1，2a1，a.答案：B10设m，n，p均为正数，且3mlogm，log3p，logq，则()AmpqBpmqCmqpDpqm解析：3m1，logm1log，0m；01，0log3p1log33，1p3；01，0logq1log，qqm.答案：D第卷(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上
4、)11函数(x)loga(2x3)1的图像恒过定点P，则点P的坐标为_解析：令2x31，得x2，(2)loga111，点P的坐标为(2，1)答案：(2，1)12设f(x)则ff(2)_解析：f(2)102，ff(2)f(102)lg 1022.答案：213若1x0，a2x，b2x，c0.2x，则a，b，c的大小关系是_解析：1xb，又，aab.答案：cab14下列说法中，正确的是_任取xR，均有3x2x；当a0，且a1时，有a3a2；y()x是R上的增函数；y2|x|的最小值为1；在同一坐标系中，y2x与y2x的图像关于y轴对称解析：对于：当x0时，3x2x；对于：当0a1时，a30，f(x)
5、minflg a24lg a4lg a3，即4lg 2a3lg a10.(4lg a1)(lg a1)0，又lg a0，lg a1，a10.(loga5)2loga2loga50(lg 5)2lg 2lg 50(lg 5)2lg 2(lg 51)lg 5(lg 5lg 2)lg 21.17(12分)(1)已知2x3，3y4，求x的值；(2)已知f(x)1logx3，g(x)2logx2，试比较f(x)与g(x)的大小解：(1)2x3，3y4，xlog23，ylog34，xlog23log23log23log230.(2)f(x)g(x)1logx32logx21logx，当1logx0，即0x时，f(x)g(x)；当1logx0，即x时，f(x)g(x)；当1logx0，即1x时，f(x)g(x)18(14分)已知函数(x)lg(x1)，g(x)2lg(2xt)(t为参数)(1)写出函数(x)的定义域和值域；(2)当x0，1时，如果(x)g(x)，求参数t的取值范围解：(1)函数(x)lg(x1)的定义域为(1，)，值域为R.(2)由(x)g(x)，得lg(x1)2lg(2xt)，得x1(2xt)2在x0，1恒成立，得t2x在x0，1恒成立令u，得xu21，u1，则2xu2(u21)2u2u22，当u1，时得最大值为1，所以t的取值范围是1，)
