1、习题课：带电粒子在匀强磁场中的运动一、教学目标1应用牛顿第二定律和洛伦兹力公式求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题2熟练应用带电粒子在磁场中做圆运动的半径和周期，解决实际问题3培养学生应用平面几何知识解决物理问题的能力二、重点、难点分析应用牛顿第二定律和洛伦兹力公式求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题是本节习题课的重点，也是教学的难点三、教具投影仪、幻灯片四、教学方法讲练结合五、教学过程（一）引入新课上节课我们学习了带电粒子在匀强磁场中的运动这节课我们对上节课所学的知识进行复习和应用（二）进行新课基础知识回顾：（复习提问）1带电粒子垂直进入匀强磁场，将如何运动？答：带电粒子初速
2、度v与磁场垂直，根据左手定则，其受洛伦兹力的方向总是跟带电粒子的运动方向垂直，它只改变粒子运动的方向，不改变粒子速度的大小，所以粒子在磁场中运动的速率是恒定的，粒子将做匀速圆周运动2洛伦兹力对运动粒子能否做功？答：洛伦兹力总是跟带电粒子的运动方向垂直，对运动粒子不做功3导出带电粒子在磁场中运动的轨道半径和周期：答：由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得得由得（三）例题选讲【例1】一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图1所示第一象限的区域为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场若此磁场仅分布在
3、一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径重力忽略不计提问：1带电质点的圆运动半径多大？2带电质点在磁场中的运动轨迹有什么特点？3在xy平面内什么位置加一个圆形磁场可使带电质点按题意运动？其中有什么样特点的圆形磁场为半径最小的磁场？常见错误：加以aM和bN连线交点为圆心的圆形磁场，其圆形磁场最小半径为R分析：带电质点在磁场中做匀速圆周运动，其半径为因为带电质点在a、b两点速度方向垂直，所以带电质点在磁场中运动轨迹为1/4圆弧，O1为其圆心，如图2所示MN圆弧在xy平面内加以MN连线为弦，且包含MN圆弧的所有圆形磁场均可使带电质点完成题意运动其中以MN连线为半径的磁场为最小圆形磁场解：设圆形磁
4、场的圆心为O2点，半径为r，则由图知：小结：这是一个需要逆向思维的问题，同时考查了空间想象能力，即已知粒子运动轨迹，求所加圆形磁场的位置考虑问题时，要抓住粒子运动特点，即该粒子只在所加磁场中做匀速圆周运动，所以粒子运动的1/4圆弧必须包含在磁场区域中，且圆运动起点、终点必须是磁场边界上的点然后再考虑磁场的最小半径（计算机模拟）【例2】如图3所示，abcd为绝缘挡板围成的正方形区域，其边长为L，在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场正、负电子分别从ab挡板中点K，沿垂直挡板ab方向射入场中，其质量为m，电量为e若从d、P两点都有粒子射出，则正、负电子的入射速度分别为多少
5、？（其中bP=L/4）问题1由老师带着学生做做题过程中要特别注意分析圆心是怎样确定的，利用哪个三角形解题提问：1怎样确定圆心？2利用哪个三角形求解？学生自己求解把学生的解题过程和草图在实物展示台上展示、讲评（1）分析：若为正电子，则初态洛伦兹力方向为竖直向上，该正电子将向上偏转且由d点射出Kd线段为圆轨迹上的一条弦，其中垂线与洛伦兹力方向延长线交点必为圆心，设该点为O1其轨迹为小于1/4的圆弧解：如图4所示，设圆运动半径为R1，则O1K=O1d=R1由几何知识可知： （2）解：若为负电子，初态洛伦兹力方向竖直向下，该电子将向下偏转由P点射出，KP为圆轨迹上的一条弦，其中垂线与洛伦兹力方向的交点
6、必为圆心，设该点为O2，其轨迹为大于1/4圆弧（如图4所示）由几何知识可知：小结：圆运动的圆心的确定方法：1利用洛伦兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛伦兹力的方向，其延长线的交点必为圆心2利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心（四）巩固练习1如图5所示，氘核和氚核在匀强磁场中以相同的动能沿垂直于磁感线方向运动（ ）A氘核运动半径较大，氚核先回到出发点B氘核运动半径较大，氘核先回到出发点C氚核运动半径较大，氚核先回到出发点D氚核运动半径较大，氘核先回到出发点2如图6所示，在x轴上方（y0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B在原点O有一离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x=_，最大y=_3一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如图3-6-13所示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少（带电量不变），从图中情况可以确定（ ）A粒子从a到b，带正电B粒子从b到a，带正电C粒子从a到b，带负电D粒子从b到a，带负电参考答案：1. 2. 3.B
