第2课时 复数的代数形式及其运算基础过关1复数的加、减、乘、除运算按以下法则进行：设，则(1) ；(2) ；(3) ( ).2几个重要的结论： .若z为虚数，则 3运算律 . . .典型例题例1计算：解：提示：利用原式0变式训练1：求复数（A） （B） （C） （D）解： 故选C；例2. 若，求解：提示：利用原式变式训练2：已知复数z满足z210，则（z6i）（z6i） 解：2例3. 已知，问是否存在复数z，使其满足（aR），如果存在，求出z的值，如果不存在，说明理由解：提示：设利用复数相等的概念有变式训练3：若，其中是虚数单位，则ab_解：3例4. 证明：在复数范围内，方程（为虚数单位）无解证明：原方程化简为设 、yR，代入上述方程得 将（2）代入（1），整理得无实数解，原方程在复数范围内无解.变式训练4：已知复数z1满足(1i)z115i，z2a2i，其中i为虚数单位，aR, 若，求a的取值范围.解：由题意得 z123i,于是=,=.小结归纳 由，得a28a70，1a7.1在复数代数形式的四则运算中，加减乘运算按多项式运算法则进行，除法则需分母实数化，必须准确熟练地掌握.2记住一些常用的结果，如的有关性质等可简化运算步骤提高运算速度.3复数的代数运算与实数有密切联系但又有区别，在运算中要特别注意实数范围内的运算法则在复数范围内是否适用.
