1、1若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A2 B1 C D2直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V,已知点P、Q分别为AA1,CC1上的点,而且满足APC1Q,则四棱锥BAPQC的体积是()A B C D364个直径均为的球,记它们的体积之和为V甲,表面积之和为S甲,一个直径为a的球,记其体积为V乙,表面积为S乙,则()AV甲V乙,S甲S乙 B V甲V乙,S甲S乙CV甲V乙,S甲S乙 DV甲V乙,S甲S乙4如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,动点E,F在棱A1B1上,点Q是棱CD的中点,动点P在棱AD上若EF1,DPx,A1Ey(x,y大于零),则三棱锥PEFQ的体积
2、()A与x,y都有关 B与x,y都无关C与x有关,与y无关 D与y有关,与x无关5正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为528,体积为14 cm3,则棱台的高为_6一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为_7在棱长为1的正方体内,有两球外切,并且分别与正方体相内切(1)求两球的半径之和;(2)球的半径为多少时,两球的体积之和最小?8一个高为16的圆锥内接于一个体积为972的球,在圆锥内又有一个内切球求:(1)圆锥的侧面积;(2)圆锥的内切球的体积9.如图所示,体积为V的大球内有4个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶
3、点,设V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积,V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积,则下列关系中正确的是()AV1BV2 CV1V2 DV1V2参考答案1. 答案:B2. 答案:B3. 答案:C4. 答案:C解析:三棱锥PEFQ的体积由底面积和高确定,又EF1,且点Q到EF的距离为定值(),EFQ的面积为定值,体积与y无关三棱锥的高与DP有关,三棱锥的体积与x有关5. 答案:2 cm解析:设正四棱台的上底面边长为2a,则斜高、下底面边长分别为5a、8a.所以高为又,即高为2 cm.6. 答案:解析:该几何体是由一个正四棱锥与一个长方体组合而成的7. 解:(1)如图,ABCD为过球心的对角
4、面,.设两球半径分别为R、r,则有(2)设两球的体积之和为V,则(R+r)(R2Rr+r2)(R+r)(R+r)23Rr.时,V有最小值8. 解析:(1)如图所示,作圆锥的轴截面,则等腰三角形ABC内接于O,O1内切于ABC设O的半径为R,由题意得R3972,R3729, R9.CE18.已知CD16,ED2,连接AE.CE是直径,CAAE,CA2CDCE1816288.ABCD,AD2CDDE16232,(2)设内切球O1的半径为r.ABC的周长为,r4.内切球O1的体积9. 答案:D解析:设大球的半径为R,小球的半径为r,则R2r,则大球的体积VR3,4个小球的体积为.V2V(R3V1)V1,C不正确,又4个小球的体积为,.A,B均不正确