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《三年经典(数学)》2014届高三一轮必备“高频题型全掌握”1.doc

1、【精选三年经典试题(数学)】2014届高三全程必备高频题型全掌握系列1.集合与常用逻辑用语高考资源网1(2013北京西城高三二模)已知集合的非空子集具有性质:当时,必有.则具有性质的集合的个数是()ABCD B有条件可知有1,必有5;有2必有4;3可单独在一起.满足题意的子集有3、 1,5、 2,4、3,1,5、3,2,4、3,1,5,2,4、1,5,2,4,共7个.选B.2(2013北京海淀二模)集合,则()ABCDB,所以,即选B.3.(2013年福建数学(理)设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足: 对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保

2、序同构”的是( )A. B.C. D.D 根据题意可知,令,则A选项正确;令,则B选项正确;令,则C选项正确;故答案为D 5(2013年高考上海卷(理)设常数,集合,若,则的取值范围为( )(A) (B) (C) (D) B. 【解答】集合A讨论后利用数轴可知,或,解答选项为B6.命题“若函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内是减函数,则loga20,a1)在其定义域内不是减函数B若loga20,a1)在其定义域内不是减函数C若loga20,则函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内是减函数D若loga20,a1)在其定义域内是减函数【答案】A【解析】由互为逆否命题的关系可知

3、,原命题的逆否命题为:若loga20,则函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内不是减函数故选择A.7.(2011上海卷理)设an是各项为正数的无穷数列,Ai是边长为ai,ai1的矩形的面积(i1,2,),则An为等比数列的充要条件为()Aan是等比数列Ba1,a3,a2n1,或a2,a4,a2n,是等比数列Ca1,a3,a2n1,和a2,a4,a2n,均是等比数列Da1,a3,a2n1,和a2,a4,a2n均是等比数列,且公比相同【答案】D【解析】Aiaiai1,若An为等比数列,则为常数,即,.a1,a3,a5,a2n1,和a2,a4,a2n,成等比数列,且公比相等反之,若奇数项和偶数项分别成等比数列,且公比相等,设为q,则q,从而An为等比数列故选择D.高考资源网,您身边的高考专家。

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