1、山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将答题卡交回。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 过两点的直线的倾
2、斜角为,则的值是A. B. C. D. 2. 若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为A. B. C. D. 3. 设,则与的大小关系是A. B. =C. D. 与有关4. 若集合则 A. B. C. D. 5. 过点且垂直于直线的直线方程为A. B. C. D. 6. 直线与直线的交点坐标为A. B. C. D. 7. 圆的圆心到直线的距离为A. B. C. D. 8. 圆与圆的位置关系是A. 外离B. 相交C. 外切D. 内切9. 若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为A. 或B. 或C. 或D. 或10. 若，的等差中项是,且，,则的最小值为A. B. C. D. 11. 若直线
3、与曲线有公共点,则的取值范围是A. B. C. D. 12. 已知、满足,且，则下列选项中一定成立的是A. B. C. D. 第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若三点共线,则的值为_.14.过点作圆的弦,其中最短的弦长为_.15.若满足约束条件则的最小值为_.16.已知且，,那么的最大值为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知圆过点且圆心在直线上,求圆的方程.18. （本小题满分12分）已知圆，直线（1）判断直线与圆的位置关系；（2）设直线与圆交于两点，若直线的倾斜角为，求弦的长19. （本小
4、题满分12分）已知直线平行于直线,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为,求直线的方程.20. （本小题满分12分）已知都是正数.求证: .21. （本小题满分12分）求下列函数的最值:（1）已知函数,求此函数的最大值（2）已知,求的最小值.22. （本小题满分12分）已知直线经过点，且斜率为 .（1）求直线的方程；（2）若直线与平行，且点到直线的距离为，求直线的方程.参考答案1.答案：C2.答案：A3.答案：A4.答案：B5.答案：A6.答案：A7.答案：C8.答案：B9.答案：D10.答案：D11.答案：C12.答案：A13.答案：14.答案：15.答案：-116.答案：17.答案：法一:设圆
5、因为圆所以解得故圆的方程为法二:设圆因为所以则所以圆心为由圆的定义得,即解得,从而,即圆心为半径故圆的方程为18.答案：(1)直线可变形为，因此直线过定点，又，所以点在圆内，则直线与圆必相交(2)由题意知，所以直线的斜率，又，即此时，圆心到直线的距离，又圆的半径，所以19.答案：设,当时;当时.直线与两坐标轴围成的三角形面积为,.直线的方程为或.20.答案：都是正数,且,，当且仅当时取等号.21.答案：1.因为,所以.则,当且仅当即时,取“=”.因此当时,函数有最大值.2.因为,所以,当且仅当,即时取等号.所以的最小值为1222.答案：1.直线l的方程为: 整理得.2.设直线m的方程为,解得或.直线m的方程为或.
