1、考点集训(二)第2讲常用逻辑用语1命题“若m0，则关于x的方程x2xm0有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为A0 B1C2 D42“m1”是“x(0，)，mx1恒成立”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3以下有关命题的说法错误的是A命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”B“a0”是“xR，exexa恒成立”的充要条件C若pq为假命题，则p，q均为假命题D对于命题p：xR使得x2x10恒成立；q：当a1时，函数f(x)(4a3)x在R上为减函数则下列命题为真命题的是Apq B綈p綈qC綈pq Dp綈q5已
2、知集合A，BxR|1xm1，若xB成立的一个充分不必要的条件是xA，则实数m的取值范围是Am2 Bm2Cm2 D2m26若函数f(x)2x2x，则k2是函数f(x)为奇函数的_充分不必要_条件(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)7已知aR，设命题p：函数f(x)ax是R上的单调递减函数；命题q：函数g(x)lg(2ax22ax1)的定义域为R.若“pq”是真命题，“pq”是假命题，则实数a的取值范围为_8已知aR，命题p：“x1，2，x2a0”，命题q：“xR，x22ax2a0”(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若命题“pq”为真命题，命题“pq”为
3、假命题，求实数a的取值范围9命题p：实数x满足0，命题q：实数x满足x25ax4a20)(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 第2讲常用逻辑用语【考点集训】1C2.A3.C4.C5.C6充分不必要7.a|1a2或a08【解析】(1)因为命题p：“x1，2，x2a0”，令f(x)x2a，根据题意，只要x1，2时，f(x)min0即可，也就是1a0a1; (2)由(1)可知，当命题p为真命题时，a1，命题q为真命题时，4a24(2a)0，解得a2或a1.因为命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，所以命题p与命题q一真一假，当命题p为真，命题q为假时，2a1，综上：a1或2a1.9【解析】(1)当a1，p真：3x8，q真：1x4, 若pq为真，则3x4.(2)由(1)知p：3x8，q：ax0), p是q的充分不必要条件，则pq，且q/p，解得2a3，故实数a的取值范围是.
