1、山西省稷山中学2021届高三数学周检测试题（三）文一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合，若，则B可能是（ ）A、B、C、D、2、在等比数列中，若，则（ ）A、4B、4C、4或4D、4或23、已知i为虚数单位，复数z满足，则z的共轭复数（ ）A、43iB、43iC、34iD、34i4、在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，则（ ）A、B、4C、4D、5、若ab0，cR，则（ ）A、B、C、D、6、已知角的顶点坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则的值为（ ）A、B、C、1D、7、已知函数的图像由函数的图像经如下变换得到：先将的图像向右平移个单位长度，再将图像上所有点的横坐标变
2、为原来的一半，纵坐标不变，则函数图像的对称轴方程为（ ）A、B、C、D、8、函数的图像大致为（ ）9、设函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A、B、C、D、10、函数的定义域是R，对任意R，则不等式的解集为（ ）A、B、C、D、11、已知是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，若实数a满足，则a的取值范围是（ ）A、B、C、D、12、如图，在正方形ABCD中，F是边CD上靠近D点的三等分点，连接BF交于AC于点E，若（m，nR），则mn的值是（ ）A、B、C、D、二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、已知数列的前n项和，则 .14、已知向量a = (1，1)，b = (m
3、，2)，且a(a2b)，则m的值为 .15、已知函数，则曲线在点处切线的倾斜角为 .16、函数的单调递增区间为 .三、解答题（共70分）17、（10分）记Sn为等差数列前n项和，已知：a1=7，S3=15.(1)求的通项公式；(2)求Sn，并求Sn的最小值.18、（12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知：；.(1)求A及a；(2)若bc=2，求b，c.19、（12分）已知，满足，其中nN*.求证：数列是等差在数列，并求数列的通项公式.20、（12分）已知：向量，.(1)若，求x的值；(2)记，求的最大值和最小值以及对应的x的值.21、（12分）已知函数.(1)当时，求曲线在
4、点处的切线方程；(2)当时，求的单调增区间.22、（12分）已知函数.(1)讨论的单调性；(2)当0a3时， 记在区间的最大值为M，最小值为m，求Mm的取值范围.答案一、选择题题号123456答案ABBCDA题号789101112答案AAADBC二、填空题13、714、15、16、三、解答题17、【考查目标】本题主要考查等差数列通项公式及前n项和公式，配方法求最小值，考查考生的运算求解能力，考查的数学核心素养是数学运算。【解题思路】(1)结合题设，构建关于首项和公差的方程，解之即可求得数列的通项公式；(2)先求出Sn，再利用配方法求得最小值。18、解：本题考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用19、20、21、 本题考查导数的几何意义以及利用导数研究函数的单调性以及不等式的证明。22、【解题思路】（1）先求出导函数，再对a分类讨论，判断的符号，确定函数的单调性；（2）先由（1）确定函数的单调性，再比较区间端点处的函数值的大小，最后结合分类讨论思想求解。
