1、 2013届高三数学章末综合测试题（19）算法初步与框图一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是()A一个算法必定含有条件结构B一个算法必定含有循环结构C一个算法必定含有上述三种结构D一个算法可以是顺序结构和其他两个结构的有机组合解析：一个算法必定含有顺序结构，其他两个结构根据需要可有可无. 答案：D2对算法的理解不正确的是()A一个算法包含的步骤是有限的B一个算法中每一步都是明解可操作的，而不是模棱两可的C算法在执行后，结果应是明解的D一个问题只可以有一个算法解析：对于同一个问题，它的算法不唯一，故D错. 答案
2、：D3学校成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是() 解析：学校成员包含教师和后勤人员，而教师又包含理科教师和文科教师. 答案：A4以下程序中，输出时A的值是输入时A的值的() A1倍 B2倍 C3倍 D4倍解析：由所给的程序可知输入A后进行了两次赋值，每次的计算都是2倍运算. 答案：D5下列几个不同进制数最大的是()A3(10) B11(2) C3(8) D11(3)解析：都化成十进制为3(10)3，11(2)1211203，3(8)3803，11(3)1311304. 答案：D6给出以下四个问题：输入一个数x，输出它的绝对值；求函数f(x)的函数值；求面积为6的正方形的周
3、长；求三个数a、b、c中的最大数其中不需要用条件语句来描述其算法的有()A1个 B2个 C3个 D4个解析：计算、都需要做出判断，都需要用条件语句计算只需顺序结构就够了. 答案：A7用辗转相除法求得111与1 850的最大公约数是()A3 B11 C37 D111解析：利用辗转相除法得1 8501611174 11117437 74237 111与1 850的最大公约数是37. 答案：C8如下图所示的程序的输出结果为S132，则判断框中应填()Ai10? Bi11? Ci11? Di12?解析：i的初值为12，S的初值为1，第一次运算S11212，第二次运算S1211132，所以循环了两次，应
4、填i11？. 答案：B9在下图的程序框图中，若输入的x的值为5，则输出的结果是()Ax是方程2x23x20的根Bx不是方程2x23x20的根Cy0D不输出任何结果解析：当x5时，y252352330，故选B. 答案：B10执行下图的程序框图，输出的S和n的值分别是()A9,3 B9,4 C11,3 D11,4解析：执行程序框图S0，T0，n1.又TS，SS3033，T1，n2.又TS，S6，T4，n3.又TS，S9，T11，n4.TS，输出S9，n4. 答案：B11程序框图计算的数学式是()A123n B1！2！3！n!C1！ D1解析：不妨设n3，循环体共循环3次，输出S1，由此可知选C.
5、答案：C12为解决四个村庄用电问题，政府投资在建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示(距离单位：千米)，则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是()A19.5B20.5C21.5D25.5解析：要使电厂与四个村庄相连，至少需四条线路，仔细观察所给的图，发现电厂离A村最近，A村离D村最近，D村离C村最近，A村到B村最近，故如图架线总路程最短，最短总长为5+4+5.5+6=20.5. 答案：B二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13如图所示，这是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的i的条件是_解析：这是一道数列求和题，n从2
6、开始到20结束，则i从1开始到10结束，所以判断框内应填入i10?答案：i1014执行下图所示的程序，若P0.9，则输出的n值是_解析：当n=1时，S=00.9；答案：515阅读下面的程序框图，回答问题：若a50.6，b0.65，clog0.55，则输出的数是_解析：此框图的功能是输出a、b、c中最大的数，a=50.61,0b=0.651，c=log0.550.输出的数是50.6.答案：50.616下图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为_解析：由程序框图可知：当x0时，f(x)=2x-3，当x0时，f(x)=5-4x.答案：三、解答题：本大题共6小题，共70分17(10分)某
7、一完全寄宿学校，设有幼儿部、小学部、初中部、高中部，幼儿部下设托儿所、学前班，小学部下设一、二、三、四、五、六共六个年级，初中部下设初一、初二、初三共三个年级，高中部下设文科和理科两部，文理两部都分别下设高一、高二、高三共三个年级试画出该学校设置的组织结构图解析：18(12分)设计算法求：的值，要求画出程序框图解析：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法，程序框图如图所示19(12分)有甲、乙、丙三种溶液分别重147 g、343 g、133 g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，问每瓶最多装多少？解析：由题意，每个小
8、瓶装的溶液的质量应是三种溶液质量的最大公约数先求147与343的最大公约数343147196，19614749，1474948，984949.所以147与343的最大公约数是49.再求49与133的最大公约数：1334984，844935，493514，351421，21147，1477.所以147,343,133的最大公约数是7.所以，每瓶最多装7 g.20(12分)根据下面的程序写出相应的算法功能，并画出相应的程序框图解析：其程序的算法功能是求和，1232529992.其程序框图如下21(12分)已知下列算法：初始值x3，S0；xx2；SSx；如S2 003，则进行，否则从继续进行；输出x
9、；结束算法试求第步输出的数值解析：循环执行语句，第一次可以得到x15，S15；第二次得到x27，S212；依次可以得到x39，S321；x411，S432；，显然xn是以5为首项，2为公差的等差数列，xn52(n1)2n3.由算法得：Sn1Snxn1，SnSn12n3，S2S17，以上n1个等式相加得Snnn24n，由n24n2 003及nN*，得n43，则x43243389，因此语句输出的数值为89.22(12分)有一个数据运算装置，如图所示，输入数据x通过这个运算装置就输出一个数据y，输入一组数据，则会输出另一组数据要使输入的数据介于20100之间(含20和100，且一个都不能少)，输出后的另一组数据满足下列要求：新数据在1040之间(含10和40，也一个都不能少)；新数据的大小关系与原数据的大小关系相反，即原数据较大的对应的新数据较小(1)若该装置的运算规则是一次函数，求出这种关系；(2)若该装置的运算规则是ya(xh)2(a0)，求出这种关系解析：(1)若该运算装置的运算规则是一次函数，设ykxb(k0)，根据题意，则解得yx.(2)要使规则ya(xh)2(a0)满足以上条件，则必须有函数ya(xh)2(a0)的定义域为20,100，值域为10,40且该函数在20,100上单调递减故a，h应满足条件解得所以y(x180)2.