1、教学案 主备人:闫奇艳高中课程标准必修1 学科长审查签名: 闫奇艳 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标:1、目标:(1)通过大量事例,经由学生对柱、椎、台、球的图片及实物进行观察、比较、分析,使学生理解并能归纳出其结构特征;(2)会在了解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆台及球的概念过程中,培养学生的观察、分析、概括问题的能力,以及类比的思想方法,养成善于思考的良好习惯。2.教学重点:了解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆台及球的概念过程.3.教学难点:棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆台及球的概念.二、预习导学1、(1)棱柱:一般地,有两个面相互 ,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互
2、相 ,由这些面所围成的几何体叫做 ;(2)圆柱:以 的一边所在的直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。2、(1)棱锥:一般地,有一个面是多面体,其余各面都是 ,由这些面所围成的几何体叫做棱锥; (2)圆锥:以 的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做 ; (3)棱锥与圆锥统称为 。3、(1)棱台:用一个平行于底面的平面去截 ,底面和截面之间的部分叫做棱台; (2)圆台:用一个平行于底面的平面去截 ,底面和截面之间的部分叫做圆台; (3)圆台和棱台统称为 。4、以 为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体,简称为 。三、问题引领,知识探究问
3、题1:通过观察长方体包装盒及螺丝帽模型,你能根据其结构特点概括出棱柱的定义吗? 问题2:通过观察长方体包装盒及螺丝帽模型,你能说出棱柱的结构名称、分类的依据及其表示方法吗?问题3:请同学们在看图1.1-1,现在你能从图形中找出棱柱,并指出其结构名称、分类及表示方法吗?2、棱椎的结构特征问题4:在图1.1-1中的图(14)(15),同学们有没有发现它们的结构特点与棱柱的有什么区别与联系?问题5:通过与棱柱的结构名称相比较,你能指出棱锥的结构名称吗?观察各种各样的棱锥,主要有什么不同?你能指出其分类标准及表示方法吗?3、棱台的结构特征问题6:在图1.1-1中的图(13)(16),同学们有没有发现它
4、们的结构特点与棱柱、棱椎的有什么区别与联系?4、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征问题7:教师给出一个矩形、直角三角形、直角梯形、半圆,分别让其绕一边、直角边、垂直于两底的腰、直径所在直线旋转个得到什么样的空间几何体?并尝试画出来。问题8:你能根据柱体的概念、结构名称、分类标准及命名方式,通过类比,探究出圆柱、圆锥、圆台与球的结构特征吗?六、目标检测课本P7 练习 1课本P8-9 习题1.1 A组 1、2七、配餐作业A组1、在棱柱中 ( )A. 只有两个面平行B. 所有的棱都相等C. 所有的面都是平行四边形D. 两底面平行,且各侧棱也平行2、下列结论正确的是 ( )A. 各个面都是三角形的几何体是
5、三棱锥B. 以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C. 棱锥的侧棱长与地面多边形的边长相等,则该棱锥可能是六棱锥D. 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线3、下列命题中:(1)与定点的距离等于定长的点的集合是球面;(2)球面上三个不同的点,一定能确定一个圆;(3)一个平面与球相交,截面是1个圆。其中正确的命题的个数是 ( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 34、下列命题中是真命题的是 ( )A.一直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B. 一直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆D. 圆锥的侧面展开图为扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径B组1、一个棱柱至少有 个面,面数最少的棱柱有 个顶点,有 条棱;2、用一个平面去截一个多面体,如果截面是三角形,则这个多面体可能是 ;3、已知圆锥的母线长为10mm,高为5mm (1)求过顶点作圆锥的截面中,最大截面的面积; (2)这个截面是轴截面吗?为什么? C组4、我国首都北京靠近北纬40,求北纬40纬线的长度(单位为 km,地球半径约为6370 km).