1、课时作业39分层随机抽样获取数据的途径时间：45分钟基础巩固类一、选择题1某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上(包括50岁)的人，用分层随机抽样的方法从中抽20人，各年龄段分别抽取的人数为(B)A7,5,8 B9,5,6C7,5,9 D8,5,7解析：由于样本量与总体个体数之比为，故各年龄段抽取的人数依次为459(人)，255(人)，20956(人)2某校有高一学生450人，高二学生480人为了解学生的学习情况，用分层随机抽样的方法从该校高一高二学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一学生中抽取15人，则n为(D)A15 B16C30 D31
2、解析：根据分层随机抽样原理，列方程如下，解得n31.故选D.3某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为21.现在按照分层随机抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车的辆数是(D)A8 B12C16 D24解析：设放在该校门口的绿色公共自行车的辆数是x，则，解得x24.4将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为532，若用分层随机抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从丙层中抽取的个体数为(B)A20 B40C60 D100解析：因为甲、乙、丙三层，其个体数之比为532，所以丙层所占的比例为0.2，所以应
3、从丙层中抽取的个体数为0.220040，故选B.5通过查找中国统计年鉴可得到2014年全国交通事故情况如下表：从表中数据可知下列说法不正确的是(C)A2014年全国交通事故中机动车事故受伤人数最多B2014年全国交通事故中行人、乘车人在事故中死亡率最高C2014年全国交通事故中非机动车事故造成的直接财产损失为1 403.5万元D2014年全国交通事故中非机动车事故伤亡人数大约为1.8万人解析：通过题表中数据可知，A项正确；B项中行人、乘车人在事故中的死亡率为0.56，高于其他类型，故B正确；C项中非机动车事故造成的直接财产损失为2 719.4万元，故C错误；D项中非机动车事故伤亡人数约为2 3
4、1115 73718 048，故D正确6(多选)以下获取的数据是通过查询获取的是(ABD)A某领导想了解A市的大气环境质量，向当地有关部门咨询该市的PM2.5的浓度B张三利用互联网了解到，2019年某市居民平均寿命达到82.2岁C某中学为了了解学生对课堂禁用手机的认同度，进行了问卷调查D从某公司员工年度报告中获知该员工的工作情况解析：A，B，D都是通过查询获取的数据，C是通过调查获取的数据二、填空题7某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层随机抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类型ABC产品数量(件)1 300样本量130由于不小心，表格中A、C两种产品的有关
5、数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本量比C产品的样本量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是800件解析：抽样比为1301 300110，即每10个产品中抽取1个个体，又A产品的样本量比C产品的样本量多10，故C产品的数量是(3 0001 300)100800(件)8某地区有小学150所，中学75所，大学25所，现采用分层随机抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取18所学校，中学中抽取9所学校解析：学校共有1507525250(所)，则小学中抽取3018(所)，中学中抽取309(所)9用分层随机抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高
6、一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数是900人解析：由题意可知，高二年级抽取：45201015(人)，抽取比例为：，该校学生总数为：45900(人)三、解答题10某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本，按照分层随机抽样方法抽取样本，各种血型的人分别抽取多少？解：用分层随机抽样方法抽样，2008,1255,1255,502.故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人11某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文
7、明擂台赛为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3 000名初中生、4 000名高中生中作问卷调查，如果要在所有答卷中抽出120份用于评估(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？(2)要从3 000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本，如果采用简单随机抽样，应如何操作？解：(1)由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不会相同，所以应当采取分层随机抽样的方法进行抽样因为样本量120，总体个数5003 0004 0007 500，则抽样比为，所以有5008,3 00048,4 00064，所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8、48、64.
8、分层随机抽样的步骤是：分层：分为教职员工、初中生、高中生，共三层确定每层抽取个体的个数：在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8、48、64.各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本综合每层抽样，组成样本这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论(2)由于简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数法如果用抽签法，要作3 000个号签，费时费力，因此采用随机数法抽取样本，步骤是：编号：将3 000份答卷都编上号码：0001,0002,0003，3000.在随机数表上随机选取一个起始位置规定读数方向：向右连续取数字，以4个数为一组，如果读取的4位数大于3 000，则去掉，如果遇到相同号码
9、则只取一个，这样一直到取满48个号码为止能力提升类12某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层随机抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为(A)A8 B11C16 D10解析：若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为300，所以有x3003 500，解得x1 600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为8.13某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为65，为了解学生的视力情况，现要求按分层随机抽样的方法抽取一个样本量为的样本，若样本中男生比女生多12人，则n的值为(B)A99
10、0 B1 320C1 430 D1 560解析：依题意可得()12，解得n1 320，故选B.14某学校有教师300人，男学生1 500人，女学生1 200人，现用分层随机抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为150人的样本进行某项调查，则应抽取的女学生人数为60.解析：由题意可得抽样比为：，则抽取的女学生人数为：1 20060(人)15共享单车的出现方便了人们的出行，深受市民的喜爱为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校学生中随机抽取了部分同学进行调查，得到男生、女生每周使用共享单车的时间(单位：小时)如下表：使用时间0,2(2,4(4,6女生人数2020z男生人数204060按每周使用时间分层随机抽样的方法在这些学生中抽取10人，其中每周使用时间在0,2内的学生有2人(1)求z的值(2)将每周使用时间在(2,4内的学生按性别分层随机抽样的方法抽取一个容量为6的样本，计算抽取的女生和男生的人数解：(1)根据分层随机抽样原理，样本量为10时，在0,2内的抽取的学生有2人，所以，解得z40.(2)每周使用时间在(2,4内的学生女生有20人，男生有40人，按性别分层随机抽样，样本量为6时，女生抽取人数为202(人)，男生抽取人数为404(人)
