1、高二年级阶段性学情调研一、 填空题：1、 垂直于同一平面的两平面的位置关系是_2、 椭圆1的焦点坐标为_3、 正方体ABCDA1B1C1D1中，AC与B1D所成的角为_4、 圆锥的侧面展开图为扇形，若其弧长为2 cm，半径为cm，则该圆锥的体积为_5、 正方体的内切球与外接球的表面积之比为_6、 如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，点C到平面BDC1的距离为_7、 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 2 ，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是_8、 已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为 的正三角形.若P为底面A
2、1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为_9、 已知ABB1A1是圆柱的轴截面（经过圆柱转轴的截面），AA1 4，AB=2 一动点P绕圆柱侧面跑两圈从A1移动到A，则动点P经过的最短路程为_10、 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为,，体积分别为,，若它们的侧面积相等，且，则的值是_11、 已知l,m,n是三条不重合的直线,是三个不重合的平面，给出下列四个命题:若m，m，则；若直线m,n与所成的角相等，则mn；若存在异面直线m，n，使得m，m ,n,n，则；若l，m，n，l，则mn. 其中所有真命题的序号是_12、 设x,y,z是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，下列条件中能保
3、证“若xz,且yz，则xy”为真命题的是_(填所有正确条件的代号)（1）x为直线，y，z为平面；（2）x，y，z为平面；（3）x，y为直线，z为平面（4）x，y为平面，z为直线；（5）x，y，z为直线13、 如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BDCD 将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体，使平面平面BCD，则下列结论：；与平面所成的角为；四面体的体积为其中正确的是_.14、 如图，在三棱锥中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面ABC内一点，定义f(M)=(m,n,p)，其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC 三棱锥M-PC
4、A的体积.若f(M)=（,x,y），且恒成立，则正实数a 的最小值为_. 二、 解答题15、 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1 中，,E,F,G分别是,AC, 的中点，且.（1） 求证：CG平面BEF（2） 求证：CG平面16、 如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点（1） 求证：BC平面PAC（2） 求证：设Q为PA的中点，G为AOC的重心，求证：QG平面PBC17、 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点（1） 若E为的中点，求证：DE平面（2） 若E为上一点，且平面，求的值18、 如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，E,F分别是AP，A
5、C的中点，点D在棱AB上，且AD=AC求证：（1）EF平面PBC（3） 平面DEF平面PAC 19、 如图4，在边长为1的等边三角形ABC中，D,E分别是AB,AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将沿AF折起，得到如图5所示的三棱锥A-BCF，其中BC=.（1） 证明：DE平面BCF（2） 证明：CF平面ABF（3） 当AD=时，求三棱锥F-DEG的体积.20、已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2,AB=1,PA平面ABCDE、F分别是线段AB、BC的中点.（1） 证明：PFFD（2） 判断并说明PA上是否存在点G，使得EG平面PFD（3） 若PB与平面ABCD所成的角为,求二面角A-PD-F的平面角的余弦值.
