1、数学试题(理科)(考试范围:选修2-2 考试时间:45分钟 满分:100分)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1、若,为虚数单位,且则( )A, BC D2、 曲线在(1,1)处的切线方程是( ) A. B. C. D. 3、定义运算,则符合条件的复数为( )ABCD4、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是( )A.假设至少有一个钝角 B假设至少有两个钝角C.假设没有一个钝角 D假设没有一个钝角或至少有两个钝角5、在“近似替代”中,函数在区间上的近似值( )A.只能是左端点的函数值 B.只能是右
2、端点的函数值C.可以是该区间内的任一函数值) D.以上答案均正确6、函数( ) A在上单调递减B在和上单调递增 C在上单调递增 D在和上单调递减7.函数的大致图像为( ) xyoAxyoBxyoCxyoD11118、观察按下列顺序排列的等式:, ,猜想第个等式应为()ABCD9、已知则a,b,c的大小关系为( )Aabc Bcab Ccba Dbca 10、用数学归纳法证明不等式“”时的过程中,由到时,不等式的左边( )A.增加了一项 B.增加了两项C.增加了两项,又减少了; D.增加了一项,又减少了一项;二、 填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上).11、在复平面内, 复数和分别对应向量和, 其中为坐标原点,则_.12、已知函数在处的导数为-2,则 _.13、若,则 _.三、解答题:(本大题共3小题,共30分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤). 15、(本小题满分10分)求下列函数的导数: 16、(本小题满分10分)已知复数在复平面内表示的点为A,实数m取什么值时,(1)z为实数?z为纯虚数?(2)A位于第三象限? 17、(本小题满分10分)已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行 (1) 求的解析式;(2) 求函数的单调递增区间及极值;(3) 求函数在的最值。