1、学科教师辅导讲义 组长签字： 学员编号： 年 级： 课 时 数：学员姓名： 辅导科目： 学科教师：授课日期及时段教学目标1.学生准确叙述单项式及单项式系数、次数的概念。 2学生能准确、迅速地确定一个单项式的系数和次数。3.使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。重点难点教学重点：1.学生正确运用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。2.掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 教学难点：多项式的次数教学内容整式一、单项式1、 列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为
2、 ；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式；注意：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5均为单项式。2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。3例题：例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。例2：下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7； x2y3与x3没有系数
3、； ab3c2的次数是032；a3的系数是1； 32x2y3的次数是7； r2h的系数是。注意：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等；单项式次数只与字母指数有关。4.课堂练习1.下列代数式是单项式的有_：（1）a； （2） ；（3）；（4）；（5）xy；（6）。2.判断下列各代数式是否是单项式如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）x1； （2）； （3）； （4） 3 填下列表格单项式系数次数4.说出下列单项式的系数与次数：（1）； （2）mn； （3）； （4）5.（1）是五次单项式，则m=_；（2）若是五次单项式，则m=_
4、；（3）若是五次单项式，则=_。（4）如果为四次单项式，则= .6.找朋友：适当画线连接：系数 单项式 次数1 39 630% 1 2-1 5 7.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“”,不正确的打“”.(1)单项式既没有系数,也没有次数；（ ）(2)单项式的系数是5； （ ）(3)-2019是单项式； （ ）(4)单项式的系数是. （ ）（5）0不是单项式。 （ ）（6）ab3是单项式，次数是4，没有系数。 （ ）（7）-6abc4的系数是-6，次数是6. （ ）二、多项式1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生
5、 人；(3)图中阴影部分的面积为_；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。2多项式定义：像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式有三项，它们是，2x，5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。2例题：例1：判断：多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3
6、，次数为12；多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。注意：多项式的次数为最高次项的次数。)例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。例3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。例4：已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。3.整式的定义：单项式与多项式统称整式(integral expression)4.课堂练习：1.填空：a2bab1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。已知代数式2x2mnx2y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。2. 是_
7、次单项式，系数是_3. 代数式mn，ab2c3，0，a23a1中，单项式有_个，多项式有_个4. 若长方形的长为2a3b，宽为ab，则其周长是（ ）A. 6a8bB. 12a16bC. 3a8bD. 6a4b5.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ 单项式：_ 多项式：_ 整式：_6.已知单项式的次数相同，则a=_.7.若(k-5)x|k-2|y3是关于x、y的6次单项式，则k的值是_.8.如果多项式是一个四次三项式，那么m=_ . 9.如果2xn+(m-1)x+1是关于x的三次二项式，则n=_,m=_.三、课后作业（一）判断题(1)是关于x的一次两项式 ( )(2)3不是单
8、项式( )(3)单项式xy的系数是0( )(4)x3y3是6次多项式( )(5)多项式是整式( )（二）、选择题 1在下列代数式：ab，ab2+b+1，+，x3+ x23中，多项式有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个2多项式23m2n2是（ ）A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D五次二项式3下列说法正确的是（ ）A3 x22x+5的项是3x2，2x，5 B与2 x22xy5都是多项式C多项式2x2+4xy的次数是 D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64下列说法正确的是（ ）A整式abc没有系数 B+不是整式C2不是整式 D整式2x+1是一次二项式5下列多项式中，是
9、二次多项式的是（ ） A、B、 C、3xy1 D、6下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.234 C.x3y D.52x 7下列代数式中整式有( ) ， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个D.7个 8下列整式中，单项式是( ) A.3a+1B.2xy C.0.1D. 9下列各项式中，次数不是3的是( )Axyz1 Bx2y1 Cx2yxy2 Dx3x2x110下列说法正确的是( )Ax(xa)是单项式 B不是整式 C0是单项式 D单项式x2y的系数是11在多项式x3xy225中，最高次项是( )Ax3Bx3，xy2 Cx3，xy2D2512单项
10、式的系数与次数分别是( )A3，3B，3C，2D，313下列说法正确的是( )Ax的指数是0 Bx的系数是0 C10是一次单项式D10是单项式14已知：与是同类项，则代数式的值是( ) A、 B、 C、 D、15系数为且只含有x、y的二次单项式，可以写出( )A1个B2个C3个D4个（三）填空题 1单项式： 的系数是 ，次数是 ；2是 次单项式；3的一次项系数是 ，常数项是 ；4单项式xy2z是_次单项式. 5多项式a2ab2b2有_项，其中ab2的次数是 . 6整式，3xy2,23x2y,a,x+y,x+1中 单项式有 ，多项式有 7x+2xy+y是 次多项式. 8设某数为x，10减去某数的
11、2倍的差是 ；923ab的系数是 ，次数是 次 10多项式x3y22xy29是_次_项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 11.若与是同类项,则m = .12在x2， (xy)，3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 13单项式的系数是_，次数是_14多项式x2yxyxy253中的三次项是_15当a=_时，整式x2a1是单项式16多项式xy1是_次_项式17当x3时，多项式x3x21的值等于_18一个n次多项式，它的任何一项的次数都_（四）、求代数式的值1当x2时，求代数式的值。2当，时，求代数式的值。3当时，求代数式的值。4当x2，y3时，求的值。5若，求代数式的值。（五）、计算下列各多项式的值：1x5y34x2y4x5，其中x1，y2；2x3x1x2，其中x3；
