1、学科教师辅导讲义 组长签字： 学员编号： 年 级： 课 时 数：学员姓名： 辅导科目： 学科教师：授课日期及时段教学目标1. 使学生掌握有理数乘法法则并能够熟练地进行有理数乘法运算.2. 熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数。重点难点教学重点：1. 能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算. 2. 有理数的除法法则和倒数概念。教学难点：1. 对含有负因数的乘法法则的理解和运算 2. 对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互化教学内容有理数的乘除一、知识点：有理数的乘法法则：异号两数相乘得 负数 ，并把 绝对值 相乘；同号两数相乘得 正数
2、，并把 绝对值 相乘；简称：两非零数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数和0相乘，都得 0 。注意：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.有理数的乘法运算律：1、 乘法交换律：两数想乘，交换乘数的位置，积不变，即a b=ba 2、 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后 两个数相乘，积不变，即(ab)c=a(bc) 3、 乘法对加法的结合律：一个数同两个数的和相乘，等于 把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a(b+c)=ab+ac 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.一般地，我们有几个
3、：不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个不等于0的数相乘，首先确定 积的符号 ，然后把绝对值相乘几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。有理数的除法法则：同号两数相除得 正数 ；异号两数相除得 负号 。除以任何一个不为0的数等于乘以该数的 倒数 。0除以任何一个不为0的数都得 0 。有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先 ，后 ”，有括号时，先算括号内的，同级运算，“从左到右”。计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。 乘法基础练习： (1)5(-4)= ； (2)(-6)4= ； (
4、3)(-7)(-1)= ； (4)(-5)0= ； (5)= ；(6)= ；(7)= ；(8) ；二、例题解析例1.计算：（1）； （2）；（3）； （4）例2.已知求的值。有理数除法基础练习：（1） ； （2）= ； （3） ；（4） ； （5） ； （6） .（7）= ； （8）= ； （9）= ； （10）= 例3.计算： (1) (2) (3) 例4.计算：(1) (2) (3)例5.一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是-4，小丽此时在山脚测得温度是6.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8，这个山峰的高度大约是多少米？三、课堂同步练习：1.下列说法错误
5、的是（ ） A.任何有理数都有倒数 B.互为倒数的两个数的积为1 C.互为倒数的两个数同号 D.1和-1互为负倒数2.已知两个有理数a,b，如果ab0，且a+b0，那么（ ） A.a0，b0 B.a0，b0 C.a,b异号 D.a,b异号，且负数的3.一个有理数与其相反数的积（ ） A.符号必定为正 B.符号必定为负 C.一定不大于零 D.一定不小于零4.下列结论错误的是（ ） A.若异号，则， B.若同号，则， C. D.5.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.6.若a、b、c都是有理数，且，则（ ） A. B. C. D.7.如图a,b为数轴上
6、的两点表示的有理数，在中，负数的个数有（ ） A.1 B.2 C.3 D.48.的倒数的相反数是 ；的倒数是 ；-2.5的倒数是 ；9.若0，则 10.计算下列各题：(1) (2)(3) （4） 11.用简便方法计算：12.已知，试求a+b的值。四、课后练习1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)(-6
7、) B.(-6)+(-4) C.0(-2)(-3) D.(-7)-(-15)4.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数5.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-16.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积7.如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） A.同号，且均为负数 B.异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C.同号，且均为正数 D.异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大8.(1)如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定_.(2)如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_.9.(1)奇数个负数相乘,结果的符号是_ (2)偶数个负数相乘,结果的符号是_.10.-0.125的相反数的倒数是_11.若，那么_012.若0，则13.填空：0；0；ab0; 若a0,b0,则ab_014.填空：（1）= ; (2)= ; (3)= ;(4)= 15.在数-5、 1、 -3、 5、-2中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_16.计算：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 17.已知求的值。
