1、 整式的概念知识定位讲解用时：3分钟A、适用范围：人教版初一，基础一般；B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，理解单项式系数及次数的概念； 理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念；掌握整式的概念，会判断一个代数式是否为整式；能准确而熟练地列式子表示一些数量关系知识梳理讲解用时：20分钟单项式1.单项式的概念：如，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式要点诠释：（1）单项式包括三种类型：数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；单独的一个数；单独的一个字母（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算如：可以写成。但若分母中含有字
2、母，如就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 要点诠释：（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；（2）圆周率是常数单项式中出现时，应看作系数；（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：写成3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数要点诠释：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；（2）不能将数字的指数一同计算
3、多项式1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式 要点诠释：“几个”是指两个或两个以上2. 多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项 要点诠释：（1）多项式的每一项包括它前面的符号（2）一个多项式含有几项，就叫几项式，如：是一个三项式3. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数要点诠释：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数（2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出整式 单项式与多项式统称为整式要点诠释：（1）单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示即单项式、多项式必是整式，但反过来就不
4、一定成立（2）分母中含有字母的式子一定不是整式 课堂精讲精练【例题1】下列代数式中：，2x+y，0，整式有 个【练习1.1】 在代数式，x+xy，3x2+nx+4，x，3，5xy，中，整式共有 个【练习1.1】 指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？，10，【例题2】代数式的系数是，次数为【练习2.1】 单项式5x2y的次数是【例题3】 多项式是a32a21是次项式【练习3.1】 代数式+4x3的二次项系数是【例题4】若3xmyn是含有字母x和y的5次单项式，求mn的最大值【练习4.1】已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a23ab的值【例题5】关于x，y的
5、多项式6mx2+4nxy+2x+2xyx2+y+4不含二次项，求6m2n+2的值【练习5.1】已知多项式x2ym+1+xy23x36是六次四项式，单项式6x2ny5m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值【练习5.2】已知多项式(1)求多项式各项的系数和次数(2)如果多项式是七次五项式，求m的值 【例题6】 观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，37x19，39x20，写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写
6、出第2019个，第2019个单项式【练习6.1】观察下列一串单项式的特点：xy，2x2y，4x3y，8x4y，16x5y，（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？【例题7】 某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米1.8元（超过部分不足一公里的路程按一公里算）如果有人乘计程车行驶了x公里（x3），那么他应付多少车费？（列代数式）某游客乘计程车从甲地到乙地，付了车费37元，试估算从甲地到乙地大约有多少公里？【练习7.1】已知：我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里
7、1.2元计费（1）如果有人乘计程车行驶了x公里（ x5），那么他应付多少车费？（列代数式）（2）某乘客准备坐出租车从A市到B市，距离35公里，他身上带了40元钱，够不够车费，说明理由课后作业【作业1】 多项式3xm+（n5）x2是关于x的二次三项式，则m，n应满足的条件是【作业2】已知多项式(1)这个多项式是几次几项式？(2)这个多项式最高次项是多少？二次项系数是什么？常数项是什么？【作业2】 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为 .【作业3】（1）一组按规律排列的式子：，()，其中第7个式子是 ，第个式子是 (为正整数)（2）搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图图的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管.【作业4】若多项式是三次三项式，求的值【作业5】同时都含有a、b、c，且系数为1的七次单项式共有 个
