1、运城中学2016级高二第一次月考数学试题一、选择题：（共60分）1.下列命题正确的是()A四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形B一条直线和两条平行直线都相交，则三条直线共面C两两平行的三条直线一定确定三个平面D和两条异面直线都相交的直线一定是异面直线2斜率为4的直线经过点三点，则的值为()ABCD3. 若直线在轴上的截距为3，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则()A BC D4. 如图，且，直线,过三点的平面记作，则与的交线必经过( )A点 B点C点但不过点 D点和点5过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为()A123 B135C124 D
2、1396已知水平放置的的直观图(斜二测画法)是边长为的正三角形，则原的面积为()A. B. C. D.7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为()ABC D18.直线的倾斜角的变化范围是()ABC D9. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是() 10.如图，三棱柱中，侧棱，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是()A与是异面直线BC为异面直线，且D11.已知二面角为,动点分别在面内,到的距离为,到的距离为,则两点之间距离的最小值为( ) A. B.2 C. D.412.已知球，过其球面上三点作截面，若点到该截面的距离是球半径的一半，且，则球的表面积为()A
3、. B. C D.二、填空题:（共20分）13设为不重合的两个平面，给出下列命题：若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；若与内的两条直线垂直，则直线与垂直上面命题中，正确的序号是_(写出所有正确命题的序号)14过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_15在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球若，则的最大值是_16将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论： ；是等边三角形；与平面成的角；与所成的角是.其中正确结论的序号是_三、解答题：（共70分）17(本小题满分10分)如图是一个几何体
4、的正视图和俯视图 (1)试判断该几何体是什么几何体； (2)画出其侧视图，并求该几何体的表面积；18.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，且（1）求的大小 ；（2）若的面积为，求的周长19.(本小题满分12分) 已知直线若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为(为坐标原点)，求的最小值并求此时直线的方程20(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，平面平面，.过作，垂足为，点分别是棱的中点求证：(1)平面平面； (2).21.(本小题满分12分) 如图所示，已知长方体，点为的中点 (1)求证：；(2)若，在线段上是否存在点使得？若存在，求出；若不存在，说明理由22.(本小题满分12分)
5、如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点(1)若，求证：平面平面；(2)点在线段上，若平面平面，三棱锥的体积为，求点到平面的距离高二月考数学答案一、1.B 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D7.A 8.B 9.D 10.C 11.C 12.A二、13.14. 15. 16. 三、17.解：(1由三视图可知，正视图是由三角形组成，底面是一个正六边形，综上所述，几何体是一个正六棱锥（2）侧视图略，18.解：(1)由得,即有,可得,由为三角形的内角，可得(2),则 即有可得19.解： 由的方程，得，依题意得解得.因为，“”成立的条件是且，即，所以，此时直线的方程为20.证明：(1)因为，垂足为
6、，所以是的中点又因为是的中点，所以.因为，所以.同理.又，所以.(2)因为平面平面，且交线为，又，所以.因为，所以.又因为，所以.因为，所以.21.解:(1)证明：如图所示，连接交于点，所以为的中点连接.在中，因为为的中点，所以.因为，且，所以.(2)若在线段上存在点使得，连接交于点.因为，所以.又因为，且，所以.因为，所以.在和中，所以.所以，所以.因为，所以，即在线段上存在点使得，此时22.解： (1)证明：由条件知，,，所以.因为，所以平面平面.(2)因为，为的中点，所以.因为平面平面，平面平面，所以设，则，所以，设点到平面的距离为，因为，所以，所以，即点到平面的距离为.版权所有：高考资源网()