1、考点集训(六十八)第68讲轨迹与轨迹方程的求法1已知两定点F1(1,0)、F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹是A椭圆 B双曲线C抛物线 D线段2ABC一边的两个顶点为B(3,0),C(3,0),另两边所在直线的斜率之积为( 为常数),则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线3已知动圆P与两定圆O:x2y21和C:x2y28x120都外切,则动圆圆心的轨迹为A椭圆 B双曲线的一支C抛物线 D圆4已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上运动,则点Q(xy,xy)的轨迹是A圆 B抛物线 C椭圆 D双曲线5过抛物线y24x的
2、顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线于A,B两点,则线段AB的中点P的轨迹方程为_6已知点M(3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为_7已知点C(1,0),点A、B是O:x2y29上任意两个不同的点,且满足0,设P为弦AB的中点(1)求点P的轨迹T的方程;(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点,它到直线x1的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由8在面积为1的PMN中,tanPMN,tanPNM2.建立适当坐标系,求以M,N为焦点且过点P的椭圆方程9如图,动点M与两定点A(1,
3、0),B(2,0)构成MAB,且MBA2MAB,设动点M的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程;(2)设直线y2xm与y轴交于点P,与轨迹C相交于点Q,R,且|PQ|0,且y0.当MBA90时,点M的坐标为(2,3),当MBA90时,x2,由MBA2MAB,有tanMBA,即,化简可得3x2y230.而点(2,3)在曲线3x2y230上,综上可知,轨迹C的方程为3x2y230(x1)(2)由消去y,可得x24mxm230,(*)由题意,方程(*)有两根且均在(1,)内,设f(x)x24mxm23,所以解得m1且m2.设Q,R的坐标分别为(xQ,yQ),(xR,yR),由|PQ|1且m2,有1174且17,所以的取值范围是(1,7)(7,74)