1、考点集训(六十八)第68讲轨迹与轨迹方程的求法1已知两定点F1(1，0)、F2(1，0)，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹是A椭圆 B双曲线C抛物线 D线段2ABC一边的两个顶点为B(3，0)，C(3，0)，另两边所在直线的斜率之积为( 为常数)，则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线3已知动圆P与两定圆O：x2y21和C：x2y28x120都外切，则动圆圆心的轨迹为A椭圆 B双曲线的一支C抛物线 D圆4已知点P(x，y)在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q(xy，xy)的轨迹是A圆 B抛物线 C椭圆 D双曲线5过抛物线y24x的
2、顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线于A，B两点，则线段AB的中点P的轨迹方程为_6已知点M(3，0)，N(3，0)，B(1，0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为_7已知点C(1，0)，点A、B是O：x2y29上任意两个不同的点，且满足0，设P为弦AB的中点(1)求点P的轨迹T的方程；(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点，它到直线x1的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由8在面积为1的PMN中，tanPMN，tanPNM2.建立适当坐标系，求以M，N为焦点且过点P的椭圆方程9如图，动点M与两定点A(1，
3、0)，B(2，0)构成MAB，且MBA2MAB，设动点M的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程；(2)设直线y2xm与y轴交于点P，与轨迹C相交于点Q，R，且|PQ|0，且y0.当MBA90时，点M的坐标为(2，3)，当MBA90时，x2，由MBA2MAB，有tanMBA，即，化简可得3x2y230.而点(2，3)在曲线3x2y230上，综上可知，轨迹C的方程为3x2y230(x1)(2)由消去y，可得x24mxm230，(*)由题意，方程(*)有两根且均在(1，)内，设f(x)x24mxm23，所以解得m1且m2.设Q，R的坐标分别为(xQ，yQ)，(xR，yR)，由|PQ|1且m2，有1174且17，所以的取值范围是(1，7)(7，74)
