1、曲沃二中2015-2016学年（上）期末考试试题数 学（理科）一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.抛物线y 2=8x的焦点坐标为() A.(2，0)B.(-2，0)C.(0，2)D.(1，0)2.“ ”是“ ”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.若椭圆 上一点P到焦点F 1的距离为6，则点P到另一个焦点F 2的距离为() A.2B.4C.6D.84.命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是( ) A.若a，b都不是奇数，则a+b是偶数B.若a+b是偶数，则a，b都是奇数C.若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数D.若a+
2、b不是偶数，则a，b不都是奇数5.向量 (2,4,x), (2,y,2)，若| |6,且 ，则xy的值为( ) A.3B.1C.3或1D.3或16. A. B. C. D.7.如图，在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，若 = ， = ， = ，则 = () A.+ - B.+ + C.- - D.- + + 8.如果椭圆的短轴长等于焦距，那么此椭圆的离心率等于() A.B.C.D.9.在圆锥曲线中，我们把过焦点最短的弦称为通径，那么抛物线 的通径为4，则P=（ ） A.1 B.2 C.4 D.810.若 为假命题，则 均为假命题； 设 ，命题“若 ，则 ”的否命题是真命题； 直线
3、和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件；则其中正确的个数是（） A.0 B.1C.2D.311. 已知方程 和 （其中 ），它们所表示的曲线可能是 （） 12.P是双曲线 - =1(a0，b0)上的点，F 1、F 2是其焦点，且 =0，若F 1PF 2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为 () A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是 ，则椭圆的标准方程是_ 14.已知两直线l 1与l 2的方向向量分别为v 1=(1,-3,-2),v 2=(-3,9,6)，则l 1与l 2的位置关系为_. 15.抛物线y 2
4、4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x_ 16.已知双曲线的左、右焦点分别为、, 点P在双曲线上，且轴，则到直线的距离为_. 三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.(满分10分)已知p：x-2或x10；q：1-mx1+m 2；p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围 18.(满分12分) 已知双曲线 的一条渐近线方程是 ，它的一个焦点在抛物线y 2=24x的准线上， (1)求双曲线的焦点坐标； (2)求双曲线的标准方程 19.（满分12分）如图所示，直三棱柱 中， ， ，棱 ， 分别是 、 的中点. （1）求 的长； （2）求 的值； （3）求证： . （19题图）20.
5、 （满分12分）过点(0，4)，斜率为-1的直线与抛物线y 2=2px(p0)交于两点A、B，且弦|AB|的长度为4 (1)求p的值； (2)求证：OAOB(O为原点) 21.（满分12分）如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA底面ABCD，OA2，M为OA中点。 (1)求证：直线BD平面OAC； (2)求直线MD与平面OAC所成角的大小； (3)求点A到平面OBD的距离。 22.（满分12分）已知椭圆 的离心率为 ，其中左焦点F(-2，0) (1)求椭圆C的方程； (2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x 2+y 2=1上，求m的值 版权所有：高考资源网()
