1、-1-本章整合-2-本章整合 知识网络 专题突破 磁场-3-本章整合 专题突破 知识网络 专题一 专题二 专题三 专题一 安培力作用下导体运动问题分析 1.通电导体在磁场中受安培力的作用,安培力的方向与电流方向、磁场方向构成的平面垂直.为方便表示导体所受安培力的方向,要善于把立体图转化为平面图.2.通电导体在磁场中的平衡问题和动力学问题,其分析和求解方法与其他力学问题的分析方法相同,只是在受力分析时加上安培力即可.-4-本章整合 专题突破 知识网络 专题一 专题二 专题三【例题1】长为1.2 m,质量为1 kg的金属杆静止于相距 1 m 的两水平轨道上,金属杆中通有方向如图所示、大小为20 A
2、的恒定电流,两轨道内外存在竖直方向的匀强磁场.金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.6,g取10 m/s2.则:(1)欲使杆向右匀速运动,求磁场的磁感应强度大小和方向;(2)欲使杆向右以2 m/s2的加速度做匀加速运动,求磁场的磁感应强度大小.-5-本章整合 专题突破 知识网络 专题一 专题二 专题三 思路:解析:(1)匀速运动时,磁场力F=Ff=mg=6 N 由定义式得 B=0.3 T由左手定则可判断磁场方向竖直向上.(2)匀加速运动时由牛顿第二定律F-Ff=ma 得F=ma+Ff=8 N,B=0.4 T.答案:(1)0.3 T 竖直向上(2)0.4 T-6-本章整合 专题突破 知识网络 专题一
3、专题二 专题三 专题二 带电粒子在复合场中的运动 1.受力及运动分析 正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提,带电粒子在复合场中做什么运动,取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度,因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析.(1)当带电粒子在复合场中所受合外力为零时,做匀速直线运动(如速度选择器).(2)当带电粒子所受重力与电场力等大反向,则重力与电场力是一对平衡力,此时洛伦兹力提供向心力,带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动.-7-本章整合 专题突破 知识网络 专题一 专题二 专题三(3)当带电粒子所受合外力是变力,且与初速度方向不在一条直线上时,粒子做非匀变
4、速曲线运动,这时粒子的运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线,由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区,因此粒子的运动情况也发生相应的变化,其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成.2.解决带电粒子在复合场中运动问题的基本思路(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时,就根据平衡条件列方程求解.(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解.(3)当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时,应用动能定理或能量守恒定律列方程求解.-8-本章整合 专题突破 知识网络 专题一 专题二 专题三【例题2】(2018全国卷)如图所示,在y0的区域存在方向沿y轴负
5、方向的匀强电场,电场强度大小为E;在y0的区域存在方向垂 直于 xOy 平面向外的匀强磁场.一个氕核 11H和一个氘核 12H先后从轴上=点以相同的动能射出,速度方向沿轴正方向.已知 11H进入磁场时,速度方向与轴正方向的夹角为 60,并从坐标原点处第一次射出磁场,11H的质量为,电荷量为,不计重力.求:(1)11H第一次进入磁场的位置到原点的距离;(2)磁场的磁感应强度大小;(3)12H第一次离开磁场的位置到原点的距离.-9-本章整合 专题突破 知识网络 专题一 专题二 专题三 解析:(1)11H 在电场中做类平抛运动,在磁场中做圆周运动,运动轨迹如图所示.设 11H 在电场中的加速度大小为
6、a1,初速度大小为 v1,它在电场中的运动时间为t1,第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1.由运动学公式有 s1=v1t1 h=12 112由题给条件,11H 进入磁场时速度的方向与x 轴正方向夹角 1=60.11H 进入磁场时速度的y 分量的大小为 a1t1=v1tan 1联立以上各式得 s1=2 33.-10-本章整合 专题突破 知识网络 专题一 专题二 专题三(2)11H 在电场中运动时,由牛顿第二定律有qE=ma1设 11H 进入磁场时速度的大小为v1v1=12+(11)2设磁感应强度大小为,11H在磁场中运动的圆轨道半径为R1,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 qv1B=121 由
7、几何关系得 s1=2R1sin 1联立以上各式得 B=6.-11-本章整合 专题突破 知识网络 专题一 专题二 专题三(3)设 12H 在电场中沿x 轴正方向射出的速度大小为 v2,在电场中的加速度大小为 a2,由题给条件得12(2)22=12 12由牛顿第二定律有 qE=2ma2 设 12H 第一次射入磁场时的速度大小为v2,速度的方向与 x 轴正方向夹角为 2,入射点到原点的距离为 s2,在电场中运动的时间为 t2.由运动学公式有s2=v2t2h=12 222v2=22+(22)2sin 2=222联立以上各式得 s2=s1,2=1,v2=22 1-12-本章整合 专题突破 知识网络 专题
8、一 专题二 专题三 设 12H 在磁场中做圆周运动的半径为R2,由式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得 R2=(2)2=21所以出射点在原点左侧.设 12H 进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s2,由几何关系有 s2=2R2sin 2联立式得,12H 第一次离开磁场时的位置到原点O 的距离为 s2-s2=2 33(2 1).答案:(1)2 33 (2)6 (3)2 33(2 1)-13-本章整合 专题突破 知识网络 专题一 专题二 专题三 专题三 有界磁场问题 1.边界类型与特点(1)单直线边界如图所示.其特点是带电粒子进入和射出磁场时速度与边界间的夹角相同.(2)平行边界
9、如图所示.这种边界磁场粒子存在从两侧边界射出的临界问题.-14-本章整合 专题突破 知识网络 专题一 专题二 专题三(3)圆形边界如图所示.其特点是带电粒子对心入射时会背心出射.(4)其他边界磁场如图所示.-15-本章整合 专题突破 知识网络 专题一 专题二 专题三 2.解决带电粒子在有界磁场中运动问题的方法(1)和处理带电粒子在一般匀强磁场中运动问题一样,画轨迹、找圆心、求半径是解决问题的关键.(2)有界磁场的自身特点和相关结论有助于求解这类问题.如:刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.当以一定的速率垂直射入磁场时,运动的弧长越长,圆心角越大,则带电粒子在
10、有界磁场中运动时间越长.当比荷相同,速率v变化时,在匀强磁场中运动的圆心角越大的,运动时间越长.-16-本章整合 专题突破 知识网络 专题一 专题二 专题三【例题3】(多选)如图所示,左右边界分别为PP、QQ的匀强磁场的宽度为d,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里.一个质量为m、电荷量为q的微观粒子,沿图示方向以速度v0垂直磁场射入.欲使粒子不能从边界QQ射出,粒子入射速度v0的最大值可能是()A.B.(2+2)C.(2-2)D.22-17-本章整合 专题突破 知识网络 专题一 专题二 专题三 解析:粒子射入磁场后做匀速圆周运动,由 R=0 知,粒子的入射速度 v0 越大,R 越大,当粒子的径迹和边界 QQ相切时,粒子刚好不从QQ射出,此时其入射速度 v0 应为最大.若粒子带正电,其运动轨迹如图甲所示(此时圆心为 O 点),容易看出 R1sin 45+d=R1,将 R1=0代入上式得v0=(2+2),B 项正确.若粒子带负电,其运动径迹如图乙所示(此时圆心为 O点),容易看出 R2+R2cos 45=d,将 R2=0代入上式得v0=(2-2),C 项正确.答案:BC
