1、湖北省三校2022高三上学期11月联考数学试题注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上.2、回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则下列结论正确是（ ）A. B. C. D. 2. 已知复数，是的共轭复数，则的虚部为（ ）A. B. C. D. 3. 的展开式中常数项为（ ）A. B. C. D. 4. 等
2、差数列的前项和为，若，则（ ）A. B. C. D. 5. 在三棱锥中，点是的中点，则“平面平面”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 已知函数在区间恰有3个零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 已知，且，则（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 若，则下列不等式中成立的是（ ）A. B. C. D.
3、10. 若正三棱锥和正四棱锥的所有棱长均为，将其中两个正三角形侧面与按对应顶点粘合成一个正三角形以后，得到新的组合体是（ ）A. 五面体B. 七面体C. 非柱体的多面体D. 斜三棱柱11. 设（其中为正整数，），且的一条对称轴为；若当时，函数在单调递增且在不单调，则下列结论正确的是（ ）A. B. 的一个对称中心为C. 函数向右平移个单位后图象关于轴对称D. 将的图象的横坐标变为原来的一半，得到的图象，则的单调递增区间为12. 甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复次这样操作，记甲口袋中黑球个数为，恰有1个黑球的概率为，恰有2
4、个黑球的概率为，则下列结论正确的是（ ）A. ，B. 数列是等比数列C. 数列是等比数列D. 的数学期望三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若向量与的夹角为150，则_.14. 在数列中，则的前2022项和为_.15. 四棱锥的底面ABCD是矩形，侧面底面ABCD，则该四棱锥外接球的表面积为_.16. 已知的外接圆的圆心为，若，则_.四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，点D在线段AC上，且，.（1）求角B的大小；（2）求的面积.18. 已知有一系列双曲线：，其中，记第条双曲线
5、离心率为，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求证：.19. 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面是边长为2的正三角形，平面平面，.（1）求证：平行四边形为矩形；（2）若E为侧棱PD的中点，且点B到平面ACE的距离为，求平面ACE与平面ABP夹角的余弦值.20. 某工厂质检部门要对该厂流水线生产出的一批产品进行检验，如果检查到第4件仍未发现不合格品，则此次检查通过且认为这批产品合格，如果在尚未抽到第4件时已检查到不合格品，则拒绝通过且认为这批产品不合格.且每件产品质检费用为80元.设这批产品的数量足够大，并认为每次检查中查到不合格品的概率都为，即每次抽查的产品是相互独立的.（1）求这批
6、产品能够通过检查的概率；（2）记对这批产品的质检个数记作，求的分布列和数学期望；（3）已知100批此类产品，若，则总平均检查费用至少需要多少元？（总平均检查费用=每批次平均检查费用批数）21. 已知O是平面直角坐标系原点，F是抛物线：的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且的重心为G在曲线上.（1）求抛物线C的方程；（2）记曲线与y轴的交点为D，且直线AB与x轴相交于点E，弦AB的中点为M，求四边形DEMG的面积最小值.22. 已知函数.（1）求的单调区间；（2）若对恒成立，求实数的取值范围.高三数学试题注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上.2、
7、回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
8、【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】ACD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】1015【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1） （2）【18题答案】【答案】（1） （2）证明见解析【19题答案】【答案】（1）证明见解析； （2）.【20题答案】【答案】（1） （2）分布列见解析， （3）27512元【21题答案】【答案】（1） （2）【22题答案】【答案】（1）答案见解析； （2）.
