1、专题1 集合与常用逻辑用语第2练 用好逻辑用语，突破充要条件逻辑用语是高考常考内容，充分、必要条件是重点考查内容，题型基本都是选择题、填空题，题目难度以低、中档为主，在二轮复习中，本部分应该重点掌握四种命题的真假判断、否命题与命题的否定的区别、含有量词的命题的否定的求法、充分必要条件的判定与应用，这些知识被考查的概率都较高，特别是充分、必要条件几乎每年都有考查.题型分析 高考展望 体验高考 高考必会题型 高考题型精练 栏目索引 体验高考 1.(2015山东)若mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A.若方程x2xm0有实根，则m0 B.若方程x2xm0有实根，则m0 C.
2、若方程x2xm0没有实根，则m0 D.若方程x2xm0没有实根，则m0解析 解析 原命题为“若p，则q”，则其逆否命题为“若綈q，则綈p”.所求命题为“若方程x2xm0没有实根，则m0”.123452.(2015天津)设xR，则“|x2|1”是“x2x20”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析 解析|x2|11x211x3，x2x20 x2或x1，所以“|x2|1”是“x2x20”的充分不必要条件，故选A.123453.(2015重庆)“x1”是“log(x2)0”的()A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不
3、必要条件 解析 解析 log(x2)0 x21x1，因此选B.1234521214.(2016北京)设a，b是向量，则“|a|b|”是“|ab|ab|”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析 解析 由|ab|ab|(ab)2(ab)2ab0ab，故是既不充分也不必要条件，故选D.123455.(2016浙江)命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()A.xR，nN*，使得nx2 B.xR，nN*，使得nx2 C.xR，nN*，使得nx2 D.xR，nN*，使得nx2 解析 全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，nx2的
4、否定是nx2，故选D.解析 返回 12345 高考必会题型 题型一 命题及其真假判断 常用结论：(1)原命题与逆否命题等价，同一个命题的逆命题、否命题等价；(2)四个命题中，真命题的个数为偶数；(3)只有p、q都假，pq假，否则为真，只有p、q都真，pq真，否则为假；(4)全称命题的否定为特称命题，特称命题的否定为全称命题，一个命题与其否定不会同真假.例1(1)(2015安徽)已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是()A.若，垂直于同一平面，则与平行 B.若m，n平行于同一平面，则m与n平行 C.若，不平行，则在内不存在与平行的直线 D.若m，n不平行，则m与n不可能垂直
5、于同一平面 解析 (2)命题p：若sin xsin y，则xy；命题q：x2y22xy.下列命题为假命题的是()A.p或qB.p且qC.qD.綈p 由(xy)20恒成立，可知命题q正确，故綈p为真命题，p或q是真命题，p且q是假命题.解析 取 x3，y56，可知命题 p 不正确；解析 点评 变式训练1 已知命题p：xR，x20，命题q：，R，使tan()tan tan，则下列命题为真命题的是()A.pqB.p(綈q)C.(綈p)qD.p(綈q)解析 解析 因为xR，x20，所以命题p是假命题，因为当时，tan()tan tan，所以命题q是真命题，所以pq是假命题，p(綈q)是假命题，(綈p)
6、q是真命题，p(綈q)是假命题.题型二 充分条件与必要条件 例2(1)(2015 北京)设，是两个不同的平面，m是直线且m.则“m”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 解析 解析 m，m，但m，m，所以“m”是“”的必要不充分条件.(2)已知(x1)(2x)0 的解为条件p，关于x 的不等式x2mx2m23m10(m23)的解为条件 q.若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围；若綈p是綈q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围.解析答案 点评 A.p是q的必要条件，但不是q的充分条件 B.p是q的充分条件，但不是q的必要条件 C.
7、p是q的充分必要条件 D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 解析 变式训练 2(2015湖北)设 a1，a2，anR，n3.若 p：a1，a2，an 成等比数列；q：(a21a22a2n1)(a22a23a2n)(a1a2a2a3an1an)2，则()题型三 与命题有关的综合问题 例3 下列叙述正确的是()解析 点评 A.命题：x0R，使 x30sin x020 的否定为：xR，均有 x3sin x20B.命题：“若x21，则x1或x1”的逆否命题为：若x1或x1，则x21 C.已知nN，则幂函数yx3n7为偶函数，且在x(0，)上单调递减的充分必要条件为n1 D.函数 ylog2xm
8、3x的图象关于点(1，0)中心对称的充分必要条件为 m1 变式训练3 下列命题：若ac2bc2，则ab；若sin sin，则；“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数.其中正确命题的序号是_.解析 返回 1.已知复数 za3ii(aR，i 为虚数单位)，则“a0”是“z 在复平面内对应的点位于第四象限”的()高考题型精练 12345A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 解析 若z位于第四象限，则a0，反之也成立，所以“a0”是“z在复平面内对应的点位于第四象限”的充要条件.678910
9、11 12解析 za3ii(a3i)i3ai，2.已知条件p：xy2，条件q：x，y不都是1，则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 解析 解析 因为p：xy2，q：x1或y1，所以綈p：xy2，綈q：x1且y1，因为綈q綈p但綈p綈q，所以綈q是綈p的充分不必要条件，即p是q的充分不必要条件.12345678910 11 12 3.(2015湖北)l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线；q：l1，l2不相交，则()A.p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B.p是q的必要条件，但不是q的充分条件 C.p是q的充分必要条件
10、D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 解析 解析 两直线异面，则两直线一定无交点，即两直线一定不相交；而两直线不相交，有可能是平行，不一定异面，故两直线异面是两直线不相交的充分不必要条件，故选A.12345678910 11 12 4.(2016天津)设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1a2n0”的()A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 解析 解析 由题意得，a2n1a2n0a1(q2n2q2n1)0q2(n1)(q1)0q(，1)，故是必要不充分条件，故选C.12345678910 11 12 5
11、.设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 解析 解析 当四边形ABCD为菱形时，必有对角线互相垂直，即ACBD；当四边形ABCD中ACBD时，四边形ABCD不一定是菱形，还需要AC与BD互相平分.综上知，“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的充分不必要条件.12345678910 11 12 6.已知命题 p：xR，x3x4；命题 q：x0R，sin x0cos x0 2，则下列命题中为真命题的是()A.pqB.(綈p)q C.p(綈q)D.(綈p)(綈q)解析 1
12、2345678910 11 12 7.(2016四川)设 p：实数 x，y 满足(x1)2(y1)22，q：实数 x，y 满足 yx1，y1x，y1，则 p 是 q 的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 解析 解析 画出可行域(如图所示)，可知命题q中不等式组表示的平面区域ABC在命题p中不等式表示的圆盘内，故选A.12345678910 11 12 解析 12345678910 11 128.下列5个命题中正确命题的个数是()“若log2a0，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数”是真命题；m3是直线(m3)xmy20与直线m
13、x6y50互相垂直的充要条件；已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则线性回归方程为 1.23x0.08；若实数x，y1，1，则满足x2y21的概率为；命题“若aM，则bM”与命题“若bM，则aM”等价.A.2B.3C.4D.5 y4 9.已知命题 p：实数 m 满足 m212a27am(a0)，命题 q：实数 m 满足方程 x2m1 y22m1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，且 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围为_.12345678910 11 1213，38答案 解析 a0，2a12a10 或a0，6a12a10 a12.12345678910 11
14、 12解析答案 10.已知函数f(x)4|a|x2a1.若命题：“x0(0，1)，使f(x0)0”是真命题，则实数a的取值范围为_.解析 由于f(x)是单调函数，在(0，1)上存在零点，应有f(0)f(1)0，解不等式求出实数a的取值范围.由f(0)f(1)0(12a)(4|a|2a1)0 12，11.下列结论：若命题p：x0R，tan x02；命题q：xR，x2x120.则命题“p(綈q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是ab 3；“设a，bR，若ab2，则a2b24”的否命题为：“设a，bR，若ab2，则a2b24”.其中正确结论的序号为_.(把你认为正确结论的序号都填上)12345678910 11 12解析 12345678910 11 1212.已知条件 p：4x11，条件 q：x2xa2a，且綈 q 的一个充分不必要条件是綈 p，则 a 的取值范围是_.0，1答案 解析 返回 本课结束 更多精彩内容请登录：
