1、一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（ ）A . B. C. D. 2设函数,其中,为的导函数,则的取值范围是（ ） A B C D3平面内到定点M（2，2）与到定直线的距离相等的点的轨迹是（ ）A. 抛物线 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 直线4.两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率e等于（ ）ABCD5若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（ ） A B C D6数列是正项等比数列，是等差数列，且，则有（ ）A BC D 大小
2、不确定7设直线与抛物线交于A、B两点，则AB的中点到轴的距离为（ ）。A4 B3 C2 D18若不等式x2ax10对于一切x 恒成立，则a的最小值是 （ ）A0 B. 2 C.- D.-39.双曲线的渐近线与圆相切，则r=（ ）A. B.2 C.3 D.610.设的最大值为（ ）A . 2 B. C .1 D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知关于的不等式0的解集是.则 14.若实数满足则的最小值为_ .15若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值等于 16. 设函数，数列满足，则数列的前n项和等于 三、 解答题：（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，
3、证明过程或演算步骤）。17.（本小题满分14分）已知函数上恒成立. （1）求的值； （2）若18.（本小题满分14分）设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且,，求角B.19、（本小题满分14分）已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）求通项公式（2）设，求数列的前项和20、（本小题满分14分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？21（本小题满分14分）如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点,且，（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.2013-2014学年高二上学期期末考试数学（文科）答案 （2）即 当，当20、由，知当且仅当时取等号要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.
