1、课时作业(七)第7讲幂函数与二次函数时间：45分钟分值：100分12011陕西卷 函数yx的图象是()图K712“a0”是“函数f(x)x2ax在区间(0，)上是增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件32010安徽卷 设abc0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()图K724已知二次函数yx22ax1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是()Aa2或a3 B2a3Ca3或a2 D3a252011锦州模拟 已知f(x)x2xc，若f(0)0，f(p)0 Bf(p1)0Cf(p1)0 Df(p1的符号不能确定6已知函数f(x)若f(2
2、a2)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，)B(1,2)C(2,1)D(，2)(1，)7若f(x)x2xa，f(m)0，则f(m1)的值为()A正数 B负数C非负数 D与m有关82010天津卷 设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是()A.(1，)B0，)C.D.(2，)9已知幂函数f(x)x部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是()Ax|01)(1)求函数f(x)的值域；(2)若当x2,1时，函数f(x)的最小值为7，求此时f(x)的最大值16(12分)2011吉林师大附中模拟 已知函数f(x)x2bxc满足条件：f(x3)f(5x)，
3、且方程f(x)x有相等实根(1)求f(x)的解析式；(2)当x1，)时，f(x)2(a1)xa恒成立，求a的取值范围课时作业(七)【基础热身】1B解析 因为yx，由幂函数的性质，过点(0,0)，(1,1)，则只剩B，C.因为yx中，图象靠近x轴，故答案为B.2A解析 由“函数f(x)x2ax在区间(0，)上是增函数”可知，对称轴x0，即a0，所以“a0”是“函数f(x)x2ax在区间(0，)上是增函数”的充分不必要条件3D解析 首先选择讨论的起点，应分为a0和a0.若a0，则对于A，c0，0，可以排除A；对于B，c0，b0，0，则bc0，对于答案C，c0，通过对称轴的位置可以排除C.4A解析
4、由于二次函数的开口向上，对称轴为xa，若使其在区间(2,3)内是单调函数，则需所给区间在对称轴的同一侧，即a2或a3.【能力提升】5A解析 二次函数的对称轴为直线x，由f(0)0，知f(1)0.又f(p)0，则必有1p0，f(p1)0，故选择A.6C解析 函数f(x)的图象如图知f(x)在R上为增函数f(2a2)f(a)，即2a2a.解得2a1.7B解析 法一：f(x)x2xa的对称轴为x，而m，m1关于对称，f(m1)f(m)0.法二：f(m)0，m2ma0，f(m1)(m1)2(m1)am2ma0.8D解析 由题意f(x)所以当x(，1)(2，)时，f(x)的值域为(2，)；当x1,2时，
5、f(x)的值域为，故选D.9D解析 f，.故f(|x|)2可化为|x|2，|x|4.故其解集为x|4x410.解析 f(x)kx是幂函数，k1.又f(x)的图象过点，.k1.111m2解析 f(x)x22x3(x1)22，其对称轴方程为x1，f(1)2.m1.又f(0)3，由对称性可知f(2)3，m2，综上可知1m2.122a1解析 令f(x)x2(a21)x(a2)，方程就是f(x)0，它的一个根大于1，另一根小于1，f(x)x2(a21)x(a2)的图象是开口向上的抛物线，相当于说抛物线与x轴的两个交点分别在点(1,0)的两侧，必有f(1)0，即1(a21)a20，2a1.131或3解析
6、(1)当k0时，显然不成立(2)当k0时，f(x)k(x1)2k，当k0时，二次函数图象开口向上，当x3时，f(x)有最大值，f(3)k322k33k3k1；当k0，则yt22t1(t1)22.(1)t1(0，)，yt22t1在(0，)上是减函数y1，t，由t1，所以yt22t1在上是减函数，a22a17，a2或a4(不合题意，舍去)当t时，y有最大值即ymax221.【难点突破】16解答 (1)f(x)x2bxc满足条件f(x3)f(5x)，则函数f(x)的图象关于直线x1对称，故b2.又方程f(x)x有相等实根，即x23xc0有相等实根，故c，故f(x)x22x.(2)由题意，得f(x)2(a1)xa，即ax22ax2在1，)上恒成立，而g(x)x22ax2在1，)上的最小值是g(x)min又ag(x)min等价于或解之，得a3,1
