1、第四章 圆与方程43 空间直角坐标系 第33课时 空间直角坐标系基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1能叙述空间直角坐标系的概念2能用空间直角坐标系刻画点的位置3会解决点关于点、直线或平面的对称点4识记中点坐标公式，并会求中点坐标基础巩固一、选择题(每小题 5 分，共 35 分)1空间直角坐标系中，三条坐标轴()A两两垂直且相交于一点B两两平行C仅有两条不垂直D仅有两条垂直2点 P(2,3,4)在 xOz 平面上的射影是()A(2,0,4)B(2，1,4)C(2,0,4)D(2,0，4)AC3点(1,0,1)关于坐标原点 O(0,0,0)的对称点的坐标为()A(1,0，1)B(1,0，1)
2、C(1，1,0)D(1,0,1)4在空间直角坐标系中，点 P(2,1,4)关于 x 轴的对称点的坐标是()A(2,1，4)B(2，1，4)C(2，1,4)D(2,1，4)BB5在空间直角坐标系中，点 P(2,1,4)关于 xOy 平面的对称点的坐标是()A(2,1，4)B(2，1，4)C(2，1,4)D(2,1，4)6有下列叙述：在空间直角坐标系中，在 x 轴上的点的坐标一定是(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在 yOz 平面上的点的坐标一定是(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在 z 轴上的点的坐标可记作(0,0，c)；在空间直角坐标系中，在 xOz 平面上的点的坐标是(a,0，c)其中正
3、确的个数是()A1 B2C3 D4AC7已知空间中点 A(1,3,5)，C(1,3，5)，点 A 与点 B 关于 x轴对称，则点 B 与点 C 的对称关系是()A关于平面 xOy 对称B关于平面 yOz 对称C关于 y 轴对称D关于平面 xOz 对称D解析：因为点(x，y，z)关于 x 轴对称的点的坐标为(x，y，z)，所以 B(1，3，5)，与点 C 的坐标比较，知横坐标、竖坐标分别对应相同，纵坐标互为相反数，所以点 B 与点 C 关于平面 xOz对称，故选 D.二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)8点 A(1,2,0)及点 B(3,0,0)在空间直角坐标系中的位置关系都比较特殊，点
4、A 在上，点 B 在上xOy 平面x 轴解析：点 A(1,2,0)的横、纵坐标不为 0，竖坐标为 0；点 B(3,0,0)的横坐标不为 0，纵、竖坐标都为 0，根据空间直角坐标系中特殊位置点的坐标的特点可得点 A在 xOy 平面上，点 B 在 x 轴上9在空间直角坐标系中，点 P 的坐标为(1，2，3)，过点 P作 yOz 平面的垂线 PQ，则垂足 Q 的坐标是10已知点 A(3,3,1)、B(1,0,5)，则线段 AB 的中点坐标是11已知平行四边形 ABCD 中，A(4,1,3)，B(2，5,1)，C(3,7，5)，则点 D 的坐标为(0，2，3)(2，32，3)(5,13，3)解析：设平
5、行四边形 ABCD 的两条对角线的交点为点 P，则 P为 AC，BD 的中点由 A(4,1,3)，C(3,7，5)，得点 P 的坐标为72，4，1.又点 B(2，5,1)，所以点 D 的坐标为(5,13，3)三、解答题(共 25 分)12(本小题 12 分)(1)在空间直角坐标系中，作出点 M(6，2，4)(2)已知正四棱锥 P-ABCD 的底面边长为 4，侧棱长为 10，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标解：(1)如图，点 M 的位置可按如下步骤作出：先在 x 轴上作出横坐标是 6 的点 M1，再将 M1 沿与 y 轴平行的方向向左移动 2个单位得到点 M2，然后将 M2 沿与 z
6、 轴平行的方向向上移动 4 个单位即得点 M.(2)正四棱锥 P-ABCD 的底面边长为 4，侧棱长为 10，正四棱锥的高为 2 23.以正四棱锥的底面中心为原点，平行于 BC，AB 所在的直线分别为 x 轴，y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则正四棱锥各顶点的坐标分别为 A(2，2,0)、B(2,2,0)、C(2,2,0)、D(2，2，0)、P(0,0，2 23)13.(本小题 13 分)如图，点 A(0,0，a)，在四面体 ABCD 中，AB平面 BCD，BCCD，BCD90，ADB30，E，F 分别是 AC，AD 的中点求 D，C，E，F 这四点的坐标解：由 A(0,0，a)及ADB
7、30，得到点 D 的坐标(0，3a,0)又 BCCD，BCD90.得 C(32 a，32 a,0)由 E，F 分别是 AC，AD 的中点，得 E(34 a，34 a，a2)，F(0，32 a，a2)能力提升14(本小题 5 分)正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 1，以 D 为原点，以正方体的三条棱 DA，DC，DD1 所在的直线分别为 x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系若点 P 在正方体的侧面 BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持 APBD1，则下列点 P 的坐标：(1,1,1)；(0,1,0)；(1,1,0)；(0,1,1)；(12，1，12)中正确的是.15.(本小题
8、 15 分)如图，AF，DE 分别是O，O1 的直径，AD 与两圆所在的平面均垂直，|AD|8，BC 是O 的直径，|AB|AC|6，OEAD，试建立适当的空间直角坐标系，求出点 A，B，C，D，E，F 的坐标解：因为 AD 与两圆所在的平面均垂直，OEAD，所以 OE平面 ABC.又 AF平面 ABC，BC平面 ABC，所以 OEAF，OEBC.又 BC 是圆 O 的直径，所以|OB|OC|.又|AB|AC|6，所以 OABC，|BC|6 2.所以|OA|OB|OC|OF|3 2.如图所示，以 O 为坐标原点，分别以 OB，OF，OE 所在的直线为 x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，则 A(0，3 2，0)，B(3 2，0,0)，C(3 2，0,0)，D(0，3 2，8)，E(0,0,8)，F(0,3 2，0)谢谢观赏！Thanks!
