1、邵伯高级中学2020-2021学年高二10月阶段性测试数学试题一，填空题：(每题5分共40分) 1已知集合，则（ ）ABCD2在等差数列an中，若，公差d=2，则a7=（ ）A7B9C11D133周髀算经是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁，生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”，某老年公寓住有20位老人，他们的年龄（都为正整数）之和恰好为一遂，其中年长者已是奔百之龄（年龄介于90至100），其余19人的年龄依次相差一岁，则年长者的年龄为( )A94B95C96D984若不等式ax2+8ax+2
2、10的解集是x|7x1，那么a的值是（ ）A1B2C3D45等差数列中，则（ ）A2B5C11D136已知等比数列满足，则（ ）ABCD7若等比数列 的前,且5，则 等于（ ）A5B16C17D258已知为等差数列的前项和，且，记，则数列的前20项和为（ ）ABCD二，多选题：(每题5分共20分)9若a，b，则下列不等式正确的是（ ）ABCD10记单调递增的等比数列的前项和为，若，则（ ）ABCD11记为等差数列的前n项和.若，则下列正确的是（ ）ABCD12定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，数列仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的四个函数中，是“保等比数列函数”的
3、为（ ）ABCD三，填空题：(每题5分共20分)13不等式的解集为_；14已知等差数列的首项是，公差是2，则数列的前n项和的最小值是_.15对任意xR，函数f(x)x2(m4)x42m的值总为非负，则m的取值范围为_.16已知数列满足，则_.四，解答题：(17题10分，其他每题12分共70分)17已知函数 (1)当a=-1时,求不等式f(x)0的解集;(2)若对于任意的xR,均有不等式f(x)0成立,求实数a的取值范围.18已知等差数列前10项的和是120，前20项的和是440.（1）求的通项公式；（2）若等比数列的第2项和第5项分别是6和162，求数列的前n项和.19已知等比数列的前项和为，
4、且满足（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和20设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列 的前项和21设递增等比数列的前项和为，已知，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）令，求22已知数列的前n项和为，且，（）.（1）求数列的通项公式；（2）令（），求数列的前n项和；（3）令（），若对于一切正整数n，总有成立，求实数m的取值范围.答案1 A 2A 3B 4C 5A 6B 7C 8C9BD 10.BC 11AC 12AC13. 14. 15. 0 16. 717. 。 18.（1）设等差数列的公差为d，由题设条件知：，解得：，；（2）设等比数列的公比为q，由题设条件知：，解得：，所以其前n项和为.19.（1）由题意知： 由等比数列的前n项和等距分段的性质知：，故，代入可得 （2）由（1）知 20.（1）数列满足时, 当时,上式也成立（2）数列的前n项和21.22.（1）由题意，当时，有两式相减，得，即（），所以，当时是等比数列，又，有，所以数列是等比数列，从而得出.（2）由（1）知，所以故（3）由（1）得则，又当时，当时，当时数列有最大值.实数m的取值范围为.
