1、1已知A，B，C三点共线，且A(3，6)，B(5,2)若点C横坐标为6，则C的纵坐标为()A13 B.9 C9 D.13解析设C(6，y)由题意知，(8,8)，(3，y6)8(y6)830，y9.答案C2若a(2cos ，1)，b(sin ，1)，且ab，则tan 等于()A2 B. C2 D.解析ab，2cos 1sin .tan 2.故选A.答案A3已知向量a、b不共线，ckab(kR)，dab.如果cd，那么()Ak1且c与d同向 B.k1且c与d反向Ck1且c与d同向 D.k1且c与d反向解析由cd，则存在使cd，即kabab，(k)a(1)b0.又a与b不共线，k0，且10.k1.此
2、时cab(ab)d.故c与d反向，选D.答案D4已知向量a(2,3)，ba，向量b的起点为A(1,2)，终点B在坐标轴上，则点B的坐标为_解析由ba，可设ba(2，3)设B(x，y)，则(x1，y2)b.由又B点在坐标轴上，则120或320，B或.答案或5(2012荆州高一检测)已知点A(1，2)，若线段AB的中点坐标为(3,1)且与向量a(1，)共线，则_.解析由题意得，点B的坐标为(321,122)(5,4)，则(4,6)又与a(1，)共线，则460，得.答案6(2012邢台高一检测)已知向量(1，3)，(2，1)，(m1，m2)，若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件是_解析点
3、A、B、C能构成三角形，与不共线，(1,2)，(m1，m1)，有m12(m1)0，m1.答案m17已知a(1,0)，b(2,1)(1)当k为何值时，kab与a2b共线？(2)若2a3b，amb且A，B，C三点共线，求m的值解(1)kabk(1,0)(2,1)(k2，1)，a2b(1,0)2(2,1)(5,2)kab与a2b共线，2(k2)(1)50，即2k450，得k.(2)A，B，C三点共线，R，即2a3b(amb)，解得m.8(安徽省皖南八校联考)已知向量a(2,3)，b(1,2)，若manb与a2b共线，则等于()A B. C2 D.2解析由向量a(2,3)，b(1,2)，得manb(2mn,3m2n)，a2b(4，1)由manb与a2b共线，得，所以，选A.答案A9(2012三明高一检测)已知两向量a(2，sin )，b(1，cos )，若ab，则_.解析ab，2cos sin 0，sin 2cos ，4.答案410如图所示，已知AOB中，A(0,5)，O(0,0)，B(4,3)，AD与BC相交于点M，求点M的坐标解(0,5)，C.(4,3)，D.设M(x，y)，则(x，y5)，(0,5).，x2(y5)0，即7x4y20，x40，即7x16y20.联立，解得x，y2，故点M的坐标为.
