1、-1-本 章 整 合-2-本章整合 知识网络 专题突破 知识网络 物体的平衡 共点力的平衡条件 共点力:作用于物体同一点上的力(或力的作用线相交于同一点)平衡状态 静止或匀速直线运动状态慢慢移动(动态平衡)平衡条件:合=0推论:它所受的某一个力与其余力的合力等值反向平衡条件的应用 常用方法 力的合成法正交分解法解题的一般步骤 确定研究对象(物体或结点)受力分析并画受力分析图分析研究对象是否处于平衡状态运用平衡条件,选方法列方程求解必要的检验与讨论-3-本章整合 知识网络 专题突破 专题突破 专题一 专题二 共点力作用下的平衡问题常用方法 1.矢量三角形法(合成法)物体受三个力作用而平衡时,其中
2、任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反,且这三个力首尾相接构成封闭三角形,可以通过解三角形来求解相应力的大小和方向.常用的有直角三角形、动态三角形和相似三角形.2.正交分解法 在正交分解法中,平衡条件F合=0可写成:Fx=F1x+F2x+Fnx=0(即x方向合力为零);Fy=F1y+F2y+Fny=0(即y方向合力为零).3.整体法和隔离法 在选取研究对象时,为了弄清楚系统(连接体)内某个物体的受力情况,可采用隔离法;若只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时,一般可采用整体法.-4-本章整合 知识网络 专题突破 专题突破 专题一 专题二【例题1】一个底面粗糙、质量为m的劈放在粗糙
3、水平面上,劈的斜面光滑且与水平面夹角为30,现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球,轻绳与斜面的夹角为30,如图所示.则:(1)当劈静止时绳子的拉力大小为多少?(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍,为使整个系统静止,k值必须符合什么条件?-5-本章整合 知识网络 专题突破 专题突破 专题一 专题二 解析:(1)以小球为研究对象,以水平方向为 x 轴,建立坐标系,受力分析如图甲所示.Fcos 60=Nsin 30,Ncos 30+Fsin 60=mg,解得 F=33.(2)如图乙所示,以水平方向为 x 轴,对劈进行受力分析.N=Ncos 30+mg,f=Ncos 30,f=k
4、N又 N=F=33 解之得 k=39.所以为使整个系统静止,应满足 k 39.答案:(1)33(2)39-6-本章整合 知识网络 专题突破 专题突破 专题一 专题二 用相似三角形处理动态平衡中的变化问题 当物体受三个共点力处于动态平衡时,若其中一个力的方向缓慢变化,而另外两个力的方向不变(其中一个力的大小和方向都不变)时,则可用动态平行四边形法则或矢量三角形法求解.但是,若其中两个力的方向同时发生变化时,我们就无法在同一个动态平行四边形中比较两个力的大小变化关系了.此时只需要构建一个力三角形与几何三角形相似,则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解,就可巧妙地通过边长的变化直观判断两力的变化趋
5、势.-7-本章整合 知识网络 专题突破 专题突破 专题一 专题二【例题2】如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),B端吊一重物G.现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢上拉(均未断),在AB杆达到竖直前,以下分析正确的是()A.绳子越来越容易断 B.绳子越来越不容易断 C.AB杆越来越容易断 D.AB杆越来越不容易断-8-本章整合 知识网络 专题突破 专题突破 专题一 专题二 解析:以 B 点为研究对象,进行受力分析.B 点受重物的拉力一定,大小为 G;细绳的拉力 F;沿轻杆方向倾斜向上的支持力 N.由于是缓慢拉动,所以 B 点处于平衡状态,F 和 N 的合力即为重物拉力的平衡力.根据三个力的特点,可平移成如图所示的三角形,该三角形和AOB 相似,所以 =,拉动过程中 角逐渐减小,则 OB 越来越小,而OA、AB、G 为定值,所以 N 不变,F 越来越小.由此确定,轻杆承受的压力不变,以后也不会断;而绳子的拉力越来越小,则越来越不容易断.选项 B 正确.答案:B
