1、1下列说法正确的是()A若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处就没有切线B若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处有切线，则f(x0)必存在C若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在D若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处切线的斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线2若函数f(x)在x0处可导，则 等于()Af(x0) Bf(x0)Cf(x0) Df(x0)3抛物线yx2在点Q(2,1)处的切线方程是()Axy10 Bxy10 Cxy10 Dxy104若运动物体的位移sgt2(g9.8 m/s2)，则该物体在t2 s时的瞬时速度为()A
2、19.6 m/s B9.8 m/sC4.9 m/s D39.2 m/s5曲线f(x)x23x在点A(2,10)处的切线斜率k等于()A7 B6 C5 D46已知曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a等于()A1 B.C D17函数f(x)在x1处的导数为_8曲线f(x)x22在点处切线的倾斜角为_9某块正方形铁板在0 时，边长为10 cm，加热后会膨胀当温度为t 时，边长变为10(1at) cm，a为常数，则该铁板面积对温度t的瞬时膨胀率为_10求曲线yf(x)和yf(x)x2在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积11已知曲线C：yf(x)x3.(1)求曲线C
3、在横坐标为2的点处的切线方程；(2)(1)中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？参考答案1. 解析：当切线斜率不存在时，其切线方程为xx0.答案：C2. 解析：f(x0)，故选B.答案：B3. 解析：由导数的定义，可得1，所以抛物线yx2在点Q(2,1)处的导数为1.又点Q(2,1)在抛物线上，所以所求的切线方程为y1x2，即xy10.答案：B4. 答案：A5. 解析：利用导数的定义及其几何意义直接求结果kf(2)7.答案：A6. 解析：令f(x)yax2，则曲线在点(1，a)处的切线斜率kf(1)，即2kf(1) 2a，故a1.答案：A7. 解析：f(1x)f(1)1，li.f(1).答案：
4、8. 解析：f(1)li1，即曲线f(x)x22在点处切线的斜率为1，故倾斜角为135.答案：1359. 解析：设温度的增量为t，则铁板面积S的增量S200(aa2t)t100a2(t)2，因此200(aa2t)100a2t，令t0，则S(t)200(aa2t)即铁板面积对温度t的瞬时膨胀率为200(aa2t)答案：200(aa2t)10解：由方程组得曲线的交点是A(1,1)对曲线yf(x)求导数，f(x).曲线y在点A处的切线斜率k1f(1)1，切线方程是l1：yx2.对曲线yf(x)x2求导数，f(x)(2xx)2x.曲线yx2在点A处的切线斜率k2f(1)2，切线方程是l2：y2x1.又l1，l2与x轴的交点坐标分别为(2,0)，.所以它们与x轴所围成的三角形的面积S1.11. 解：(1)将x2代入曲线C的方程得y4，切点为P(2,4)42x(x)2，4.k4.曲线在点P(2,4)处的切线方程为y44(x2)，即4xy40.(2)由题意联立方程组，得即(x2)2(x4)0，解得x12，x24.当x2时，y4，当x4时，y20.公共点的坐标为(2,4)或(4，20)，即切线与曲线C的公共点除了切点(2,4)外，还有另外一点(4，20).
