1、庆阳二中2017-2018学年度第一学期高二数学第一次月考卷考试范围：必修5第一章，第二章 考试时间：100分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2请将答案正确填写在答题卡上。第1卷一、选择题1、若为钝角三角形,三边长分别为则的取值范围是( )A.B.C.D.2、在中,那么满足条件的( )A.有一个B.有两个C.不存在D.不能确定3、已知数列,前项和,第项满足,则等于( )A.6B.7C.8D.94、已知数列an的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5ak8,则k=()A.6B.7C.8D.9 5、一个各项均为正数的等比数列,其任何项都等于后面两项之和,则其公比是()A.B
2、.C.D. 6、7和8的等差中项为( )A.2B.4C.D. 7、在等差数列中 , ,则的值是( )A.15B.30C.31D.648、已知数列满足则等于( )A.B.C.D.9、在中,若,则是( )A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形10、在等差数列中,则( )A.5B.8C.10D.1411、等差数列的前项和为,如果,那么等于( )A.8B.15C.24D.3012、若是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的个数有( );.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13、在中,且,则14、在中,角的对边分别为已知,则.15、在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数
3、列,那么位于表中的第行第列的数是 .16、已知等差数列的公差为,且,若,则.三、解答题17、在公差为的等差数列中,已知,且,成等比数列.（1）求,;（2）若,求. 18、已知等差数列的前项和为,且,.（1）求的通项公式;（2）设，求证:数列是等比数列,并求其前项和. 19、已知等差数列的公差,前项和为.（1）若成等比数列,求;（2）若,求的取值范围. 20、已知数列的首项,通项为常数,且成等差数列。求:（1）的值;（2）数列前项和的公式。 21、在中,已知,解这个三角形。 22、在中,已知.（1）求证:;（2）若求的值.高二数学参考答案一、选择题1.答案： D解析： 首先这三边应能构成三角形,
4、即,其次三角形应为钝角三角形.设边长为的边所对的角分别为若角为钝角,则,得;若角为钝角,则,得.综上,可得,故选D.2.答案： C解析： 由正弦定理,得,所以,所以满足条件的不存在,因此满足条件的不存在。3.答案： B解析： ,当时,;当时,满足上式,.又,令,解得,.4.答案： C解析： 由Sn=n2-9n可得等差数列an的通项公式an=Sn-Sn-1=2n-10,由5ak8可得52k-108且kZ,解得k9且kZ,k=8.5.答案： D6.答案： C7.答案： A解析： ,.故选A8.答案： B解析： 由,得由此可知数列是周期数列,且周期为,.故选B.9.答案： B解析： 由及正弦定理,得
5、,是等边三角形10.答案： B解析： 方法一:,.方法二:有等差数列的性质,可知,.11.答案： B解析： 解得,所以12.答案： D解析： 根据等差数列的定义判断,若是等差数列,则，均为等差数列,而不一定是等差数列。二、填空题13.答案： 4或5解析： 由余弦定理,得,解得或14.答案： 2解析： 由正弦定理可得,又因为,所以,所以,所以,故.15.答案： 解析： 第行的第一个数是,第行的数构成以为公差的等差数列,则其第项为.16.答案： 8解析： 因为,所以,即.三、解答题17.答案： 1.或2.解析： 1.由题意,得,或.或。2.设数列的前项和为.,由1得,则当时,.当时,.综上所述,.
6、18.答案： 1.设数列的公差为,解得2.,数列是以为首项,为公比的等比数列,其前项和 19.答案： 1.因为数列的公差,且成等比数列,所以,即,解得或.2.因为数列的公差,且,所以;即,解得.20.答案： 1.由.得,且,由解得2.由1知,21.答案： 由正弦定理,得,又,所以或,所以当时,则;当时,则所以22.答案： 1.,即由正弦定理,得,.又,.即.2.,.,即,.由1得,解得,.,.解析： 1.根据向量的数量积公式可由.得,再根据正弦定理将上式转化为角之间的关系式,由同角三角函数关系式可将正弦,余弦间的关系式,转化为正切间的关系,从而问题得证.2.由可得从而可得.由诱导公式可得.再根据正切的两角和公式展开可得之间的关系式,结合,组成方程组可得,从而可得角.版权所有：高考资源网()
