1、课时作业(七)交变电流1家庭电路的交变电流图象为如图所示中的()【解析】家庭使用的交变电流是正弦式交变电流【答案】A2(多选)如图所示的线圈中产生了交变电流的是()【解析】当线圈绕垂直于磁场的轴转动时，磁通量发生周期性变化，在一个周期内既有增大又有减小，产生交变电流，B、C、D均符合此要求A项中线圈平面始终平行于磁场方向磁通量始终为0，故不产生交变电流【答案】BCD图51123一线圈在匀强磁场中匀速转动，在如图5112所示位置时()A穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小B穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大C穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大D穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率
2、最小【解析】当线框平面平行于磁感线时，穿过线圈的磁通量最小，但磁通量的变化率最大，即最大，故正确选项为C.【答案】C4(2014安庆一中高二检测)交流发电机在工作时电动势为eEmsin t，若将发电机的角速度提高一倍，同时将线框所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为()AeEmsin Be2Emsin CeEmsin 2t Desin 2t【解析】交变电流的瞬时值表达式eEmsin t，其中EmnBS，当加倍而S减半时，Em不变，sin t变为sin 2t，故C正确【答案】C5一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO匀速转动，线圈平面位于如图5113甲所示的匀强磁场中通过线圈内
3、的磁通量随时间t的变化规律如图5113乙所示，下列说法正确的是()图5113At1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大Bt1、t3时刻线圈中感应电流方向改变Ct2、t4时刻线圈中磁通量最大Dt2、t4时刻线圈中感应电动势最小【解析】t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，磁通量变化率0，此时感应电动势、感应电流均为零，线圈中感应电流方向改变，选项A错误，选项B正确；t2、t4时刻线圈中磁通量为零，磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，选项C、D错误【答案】B图51146如图5114所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外，
4、cd向纸内)若从图所示位置开始计时，并规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图中的()【解析】由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速转动，且是从中性面开始进行的，所以产生的仍然是正弦式交变电流，只是最大值为线圈全部在磁场中匀速转动情况下产生的感应电动势最大值的一半，所以选项B、C错误再由楞次定律可以判断出开始计时一段时间内，感应电流方向与选定的正方向相反，所以A选项符合题意【答案】A7(多选)线圈在匀强磁场中转动产生电动势e10sin 20t V，则下列说法正确的是()At0时，线圈平面位于中性面Bt0时，穿过线圈的磁通量最大Ct0时，导线切割磁感线的有效
5、速率最大Dt0.4 s时，e有最大值为10 V【解析】由电动势的瞬时值表达式可知计时应从线圈位于中性面时开始，即t0时，e0，此时线圈平面位于中性面，磁通量最大，导线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为0，A、B正确，C错误当t0.4 s时，代入式中得e10sin 20t10sin(200.4) V0，D错误【答案】AB8(多选)如图5115甲所示，一个矩形线框abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线框内磁通量随时间t变化的情况如图5115乙所示，则下列说法中正确的是()图5115At1时刻线框中的感应电动势最大Bt2时刻ad的运动方向与磁场方向垂直Ct3时刻线框平面与中性
6、面重合Dt4、t5时刻线框中感应电流的方向相同【解析】t1时刻通过线框的磁通量最大，磁通量的变化率0最小，此时感应电动势等于0，A错；在t2、t4时刻感应电动势最大，此时导线ad、cb的运动方向均垂直于磁感线，所以B正确；t1、t3、t5时刻感应电动势均为0，此时线框所在平面垂直于磁感线，称为中性面，C正确；t5时刻感应电流为0，D错【答案】BC9(多选)一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化规律如图5116所示，则下列说法中正确的是()图5116At1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零Bt1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零
7、C线圈平面从与磁场方向平行的时刻开始计时D每当感应电动势e变换方向时，穿过线圈的磁通量的绝对值都最大【解析】由图象可知，为余弦式交变电流，说明t0时，线圈平面与磁感线方向平行，选项C正确t1、t3时刻感应电动势为零，说明这两个时刻穿过线圈的磁通量变化率为零，穿过线圈的磁通量最大，所以选项B正确，选项A错误当线圈通过中性面时，感应电动势为零，感应电动势的方向要发生改变，所以选项D正确故本题的正确选项为B、C、D.【答案】BCD10(多选)(2014广州高二检测)如图中各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度匀速转动，能产生正弦式交变电动势eBSsin t的图是()【解析】线
8、圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦式交变电动势为eBSsin t，由这一原则判断，A图和C图符合要求；B图中的转轴不在线圈所在平面内；D图转轴与磁场方向平行，而不是垂直，且磁通量不变不能产生感应电流故A、C正确【答案】AC11(2014九江一中高二检测)一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化，如图5117(a)、(b)所示，规定电流从左向右为正在直导线下方有一不闭合的金属框，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻在()图5117At1时刻Bt2时刻Ct3时刻Dt4时刻【解析】线框中的磁场是直线电流i产生的，在t1、t3时刻，电流i最大，但电流的变化率为
9、零，穿过线框的磁通量变化率为零，线框中没有感应电动势，a、b两点间的电势差为零在t2、t4时刻，电流i0，但电流变化率最大，穿过线框的磁通量变化率最大，a、b两点间的电势差最大，再根据楞次定律可得出a点相对b点电势最高的时刻在t4.【答案】D图511812一矩形线圈，面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻r1 ，外接电阻R4 ，线圈在磁感应强度B T的匀强磁场中以n300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图5118所示，若从中性面开始计时，求：(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈从开始计时经 s时线圈中由此得到的感应电流的瞬时值；(3)外电路R两端电压瞬时值的表达式【解析】(1)线圈转速n300 r/min5 r/s，角速度2n10 rad/s，线圈产生的感应电动势最大值EmNBS50 V，由此得到的感应电动势瞬时值表达式为eEmsin t50sin 10t V.(2)将t s代入感应电动势瞬时值表达式中，得e50sin V25 V，对应的感应电流i5 A.(3)由欧姆定律得uR40sin 10t V.【答案】(1)e50sin 10tV(2)5 A(3)u40sin 10t V
