1、宁夏银川唐徕回民中学2020届高三数学下学期第三次模拟考试试题 文考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5做选考题时，考生按照题目要
2、求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1. 已知全集，则图中阴影部分表示的集合是 A. B. C. D. 2. 复数，则 A. 2iB. C. D. 23. 已知向量，则向量在向量方向上的投影为A. B. C. D. 14. 已知表示不超过的最大整数执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为 A. B. C. D. 5. 已知某线性规划问题的约束条件是，则下列目标函数中，在点处取得最小值的是A. B. C. D. 6. 如图茎叶图表示的是甲，乙两人在5次综合测评中
3、的成绩成绩为整数，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为 A. B. C. D. 7. 已知是平面外的两条不同直线，给出下列三个论断： 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，则其可以构成_个正确命题.A. 0B. 1C. 2D. 38. 已知函数，将的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图像向上平移1个单位长度，得到函数的图像，若，则的值可能为 A. B. C. D. 9. 九章算术卷五商功中有如下问题：今有刍甍音meng，底面为矩形的屋脊状的几何体，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何已知该刍甍的三视图如图所示，则此刍甍
4、的体积等于（ ） A. 3B. 5C. 6D. 1210. 在等差数列中，若，则的值为（ ）A. 9B. 12C. 16D. 711. 设，为双曲线（）的左、右焦点，点为双曲线上一点，若的重心和内心的连线与轴垂直，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 12. 设函数，给定下列命题：若方程有两个不同的实数根，则；若方程恰好只有一个实数根，则；若，总有恒成立，则；若函数有两个极值点，则实数则正确命题的个数为 A. 1B. 2C. 3D. 4第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 无字证明就是将数学命题和简单、有创意而且易于理解的几何图形呈现出来。请根据右图写出该图所
5、验证的一个三角恒等变换公式： .14. 已知直线与抛物线相交于P，Q两点，线段PQ的中点坐标为，则k等于_15. 如图，为测量出高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角，C点的仰角以及；从C点测得已知山高，则山高16. 阅读下列材料，回答所提问题：设函数，的定义域为R，其图像是一条连续不断的曲线；是偶函数；在（0，）上不是单调函数；恰有2个零点.写出符合上述条件的一个函数的解析式是 ；写出符合上述所有条件的一个函数的解析式是 .三、 解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）根据阅兵领导小组办公室介绍，2019年国庆70周年阅兵
6、有59个方梯队和联合军乐团，总规模约1.5万人，是近几次阅兵中规模最大的一次其中，徒步方队15个为了保证阅兵式时队列保持整齐，各个方队对受阅队员的身高也有着非常严格的限制，太高或太矮都不行徒步方队队员，男性身高普遍在175cm至185cm之间；女性身高普遍在163cm至175cm之间，这是常规标准要求最为严格的三军仪仗队，其队员的身高一般都在184cm至190cm之间经过随机调查某个阅兵阵营中女子100人，得到她们身高的直方图，如图，记C为事件：“某一阅兵女子身高不低于169cm”，根据直方图得到的估计值为0.5，（1）求直方图中，的值；（2）估计这个阵营女子身高的平均值同一组中的数据用该组区
7、间的中点值为代表18（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，等比数列的前n项和为，且，（1）求数列与的通项公式；（2）求数列前n顶和19（本小题满分12分）在底面是菱形的四棱锥中，点E在PD上，且，平面平面（1）证明：；（2）在棱PC上是否存在一点F，使平面AEC？证明你的结论20（本小题满分12分）已知椭圆C：的左、右焦点分别为，上顶点为点A，若是面积为的等边三角形 1）求椭圆C的标准方程； （2）已知M，N是椭圆C上的两点，且求使的面积最大时直线MN的方程为坐标原点21（本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于x的不等式在（，1）上恒成立，求a的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标.（1） 求曲线C的极坐标方程；（2） 在极坐标系中，M，N是曲线C上的两点，若MON=，求OM|+ON|的最大值.23（10分）选修4-5：不等式选讲已知定义在R上的函数，（1） 若的最大值为3，求实数的值；（2） 若，求实数的取值范围.（3）
