1、第4讲 算法与程序框图第十章 统计、统计案例及算法初步1算法与程序框图(1)算法算法通常是指按照_解决某一类问题的_和_的步骤应用：算法通常可以编成计算机_，让计算机执行并解决问题(2)程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用_、流程线及_来表示算法的图形一定规则明确有限程序程序框图文字说明2三种基本逻辑结构 名称内容 顺序结构 条件结构 循环结构 定 义 由若干个_的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的_ 算法的流程根据_有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构 从某处开始，按照一定的条件_某些步骤的结构，反复执行的步骤称为_ 程序框图 依次执行基本结构条件是否成立反复执行循环体1辨明
2、两个易误点(1)易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息(2)易忽视循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分2识别三种结构的关系顺序结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体，循环结构和条件结构都含有顺序结构1在程序框图中，算法的一个步骤到另一个步骤的连接用()A连接点 B判断框C流程线D处理框C解析：带有方向箭头的流程线将程序框连接起来2(2016辽宁省五校联考)如图，若 f(x)log3x，g(x)lo
3、g2x，输入 x0.25，则输出的 h(x)()A0.25 B2log32C12log23 D2第2题图D解析：当 x0.25 时，f(x)log314(2，1)，g(x)log2142，所以 f(x)g(x)所以 h(x)g(x)2.3(2015高考四川卷)执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为()A 32B.32C12D.12第3题图D解析：当 k5 时，输出 Ssin 56 sin(6)sin 6 12.4(2016唐山第一次模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的 A 是_ 第4题图7029解析：i0，A2；A21252，i1；A225125，i2；A2 5122912，i3；A212
4、297029，i4，输出 A，故输出的 A7029.5如图所示的框图，已知集合 Ax|框图中输出的 x 值，集合 By|框图中输出的 y 值，全集 UZ，Z 为整数集，则当 x1 时，(UA)B_第5题图3，1，7，9解析：依题意得，当 x1 时，A0，1，2，3，4，5，6，B3，1，1，3，5，7，9，(UA)B3，1，7，9考点一 顺序结构与条件结构 执行如图所示的程序框图，如果输入的 t1，3，则输出的 s 属于()A3，4 B5，2C4，3 D2，5A解析由程序框图得分段函数 s3t，t1，4tt2，t1.所以当1t1 时，s3t3，3)；当 1t3 时，s4tt2(t2)24，所以
5、此时 3s4.综上函数的值域为3，4，即输出的 s 属于3，4 若本例的判断框中的条件改为“t1？”，则输出的 s 的范围是_5，9解析：由程序框图得分段函数 s3t，t1，4tt2，t1.所以当1t3 时，s3t3，9，当1t1 时，s4tt2(t2)24，所以此时5s2.当 x2 时，y2x12，解得 x1(舍去)；当 x2 时，ysin6 x 12，解得 x12k1(kZ)或 x12k5(kZ)，当 k0 时，x1或 x5(舍去)，所以输入的 x 的值可能是 1.考点二 循环结构(高频考点)循环结构是高考命题的一个热点问题，多以选择题、填空题的形式呈现，试题难度不大，多为容易题或中档题
6、高考对循环结构的考查主要有以下三个命题角度：(1)由框图求输出的结果；(2)完善程序框图；(3)由程序框图及输出结果，求输入的值(1)(2015高考重庆卷)执行如图所示的程序框图，若输出 k 的值为 8，则判断框内可填入的条件是()As34 Bs56Cs1112Ds2524第(1)题图C(2)(2015高考北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的结果为()A(2，2)B(4，0)C(4，4)D(0，8)第(2)题图B解析(1)由 s0，k0 满足条件，则 k2，s12，满足条件；k4，s121434，满足条件；k6，s34161112，满足条件；k8，s1112182524，不满足条件，输出 k
7、8，所以应填s1112.(2)x1，y1，k0，sxy0，txy2，xs0，yt2，k1，不满足 k3；sxy2，txy2，x2，y2，k2，不满足 k3；sxy4，txy0，x4，y0，k3，满足 k3，输出的结果为(4，0)利用循环结构表示算法的步骤利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是利用直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体.2.(1)(2016 太原模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的 a()A20 B14C10 D7C(2)(2016洛阳统考)执行如图所示的程序框图，若输入的 x2，则输出的所有
8、x 的值的和为_126解析：(1)依次执行程序框图中的语句，可得：a10，i1；a5，i2；a14，i3；a7；i4；a20，i5；a10，i6，因为当 i2 016 时，跳出循环，而 2 01615403，所以输出的 a10.(2)分析程序框图可知，问题等价于在2，100上求所有 2 的整数次幂的和，从而易得输出的所有 x 的值的和为 248163264126.考点三 基本算法语句 设计一个计算 135791113 的算法，下面给出了程序的一部分，则在处不能填入的数是()A13 B13.5C14 D14.5AS1 i3 WHILE i SS*i ii2 WEND PRINT S END 解析
9、若填 13，当 i11213 时，不满足条件，终止循环，因此得到的是 1357911 的计算结果，故不能填13，但填的数字只要超过 13 且不超过 15 时均可保证终止循环，得到的是 135791113 的计算结果(1)输入语句的要求 输入语句要求输入的值是具体的常量 提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容“原原本本”地在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开(2)输出语句的要求 表达式是算法和程序要求输出的信息 提示内容提示用户要输出的是什么信息，必须加双引号，提示内容和表达式要用分号分开 输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，”分隔；
10、输出语句还可以是“提示内容 1”；表达式 1，“提示内容 2”；表达式 2，“提示内容 3”；表达式 3，的形式，例如，PRINT“a，b，c”；a，b，c；PRINT“a”；a，“b”；b，“c”；c.3.下列程序执行后输出的结果是_990i11 S1 DO SS*i ii1 LOOP UNTIL i9 PRINT S END 解析：程序反映出的算法过程为i11S111，i10；i10S1110，i9；i9S11109，i8；i89 退出循环，执行“PRINT S”故 S990.交汇创新算法与其他知识的交汇(2014高考四川卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的 x，yR，那么输出的 S 的
11、最大值为()A0 B1C2 D3C解析 当条件 x0，y0，xy1 不成立时输出 S 的值为 1，当条件 x0，y0，xy1 成立时 S2xy，下面用线性规划的方法求此时 S 的最大值作出不等式组x0，y0，xy1表示的平面区域如图中阴影部分所示，由图可知当直线 S2xy 经过点 M(1，0)时 S 最大，其最大值为 2102，故输出 S 的最大值为 2.本题是算法与不等式的交汇，以算法为载体，考查了线性规划问题算法还经常与函数、统计、概率、数列等知识交汇，这类问题，常常背景新颖，交汇自然，能很好地考查学生的信息处理能力及综合运用知识解决问题的能力 1.(2016长春质量检测)下面左图是某学习
12、小组学生数学考试成绩的茎叶图，1 号到 16 号同学的成绩依次为 A1，A2，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是()A6 B10C91 D92B解析：由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90 的人数，所以由茎叶图可知：数学成绩大于等于 90 的人数为 10，因此输出的结果为 10.2(2016邢台摸底考试)阅读如图所示的程序框图，输出的值为()A12B.12C1 D0D解析：依题意，执行题中的程序框图，最后输出的是数列cos n3的前 2 016 项和注意到数列cos n3是以 2 3 6 为周期的数列，且 2 0166336，数列cos n3的前 6 项和等于 0，因此数列cos n3的前 2 016 项和等于33600.本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
