1、课时作业(十一)第11讲函数与方程 时间：45分钟分值：100分1函数f(x)x(x216)的零点是()A(0,0)，(4,0) B(4,0)，(0,0)，(4,0)C0,4 D4,0,42若函数f(x)x22x3a没有零点，则实数a的取值范围是()Aa BaCa Da3设f(x)x3bxc(b0)，且ff0，则方程f(x)0在1,1内()A可能有3个实数根B可能有2个实数根C有唯一的实数根D没有实数根4若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则不等式af(2x)0的解集是_5已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下对应值表：x1234567f(x)23971151226那么函数在区间1
2、,6上的零点至少有()A5个 B4个 C3个 D2个62011上海八校联考 设a，b，k是实数，二次函数f(x)x2axb满足：f(k1)与f(k)异号，f(k1)与f(k)异号在以下关于f(x)的零点的命题中，真命题是()A该二次函数的零点都小于kB该二次函数的零点都大于kC该二次函数的两个零点之差一定大于2D该二次函数的零点均在区间(k1，k1)内7已知三个函数f(x)2xx，g(x)x2，h(x)log2xx的零点依次为a，b，c，则()Aabc BacbCbac Dcab8已知x表示不超过实数x的最大整数，g(x)x为取整函数，x0是函数f(x)lnx的零点，则g(x0)等于()A1
3、B2 C3 D492011深圳一检 已知函数f(x)x2x，g(x)xlnx，h(x)x1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是()Ax1x2x3 Bx2x1x3Cx1x3x2 Dx3x20)，f(x)3x2b0，f(x)在区间1,1上为增函数又ff0，f(x)在1,1上有实数根，且只有一个4.解析 f(x)x2axb的两个零点是2,3.2,3是方程x2axb0的两根，由根与系数的关系知f(x)x2x6.不等式af(2x)0，即(4x22x6)02x2x30，解集为.【能力提升】5C解析 在区间2,3、3,4、4,5上至少各有一个零点6D解析 由题意f(k1)f(k)0，
4、f(k)f(k1)0，由零点的存在性定理可知区间(k1，k)，(k，k1)内各有一个零点，零点可能是区间内的任何一个值，故D正确7B解析 由于f(1)10，故f(x)2xx的零点a(1,0)因为g(2)0，故g(x)的零点b2.因为h10，故h(x)的零点c，因此acb.8B解析 因为f(2)ln210，故x0(2,3)，g(x0)x02.9A解析 令f(x)x2x0，因为2x恒大于零，所以要使得x2x0，x必须小于零，即x1小于零；令g(x)xlnx0，要使得lnx有意义，则x必须大于零，又xlnx0，所以lnx0，解得0x1，即0x21，即x31.从而x1x21loga2，b31loga3
5、，所以f(2)f(3)(loga22b)(loga33b)0，所以函数的零点在(2,3)上，所以n2.113解析 f(0)2，即02b0c2，c2；f(1)1，即(1)2b(1)c1，故b4.故f(x)g(x)f(x)x令g(x)0，则2x0，解得x2；x23x20，解得x2或1，故函数g(x)有3个零点12(，2ln22解析 由于f(x)ex2xa有零点，即ex2xa0有解，所以aex2x.令g(x)ex2x，由于g(x)ex2，令g(x)ex20，解得xln2.当x(，ln2)时，g(x)ex20，此时g(x)为增函数；当x(ln2，)时，g(x)ex20，则应有f(2)0，即f(2)22(m1)210，m0)，则t2mt10.当0时，即m240，m2时，t1，m2时，t1不合题意，舍去，2x1，x0符合题意当0，即m2或m2时，t2mt10有一正一负两根，则t1t20矛盾这种情况不可能，综上可知：m2时，f(x)有唯一零点，该零点为x0.
