1、第三章数系的扩充与复数的引入31数系的扩充与复数的引入31.1实数系31.2复数的引入第1课时复数系1以3i的虚部为实部，以3i2i的实部为虚部的复数是()A33i B3iCi D.i解析3i的虚部为3,3i2i3i的实部为3，故选A.答案A2若复数cos isin 和sin icos 相等，则值为 ()A. B.或C2k(kZ) Dk(kZ)解析由复数相等定义得tan 1，k(kZ)答案D3下列命题中若x，yC，则xyi2i的充要条件是x2，y1；纯虚数集相对复数集的补集是虚数集；若(z1z2)2(z2z3)20，则z1z2z3.正确的命题个数是()A0 B1 C2 D3解析x，yC，xyi
2、不一定是代数形式，故错错；对于，a0时，ai0，错，故选A.答案A4已知复数zm2(1i)m(mi)(mR)，若z是实数，则m的值为_解析zm2m2im2mi(m2m)i，m2m0，m0或1.答案0或15已知(1i)m2(75i)m1014i0，则实数m_.解析把原式整理得(m27m10)(m25m14)i0，mR，m2.答案26实数m取什么值时，复数lg(m22m2)(m23m2)i分别是(1)纯虚数；(2)实数解(1)复数lg(m22m2)(m23m2)i为纯虚数则m3.即m3时，lg(m22m2)(m23m2)i为纯虚数，(2)复数为实数，则解得m2或m1，代入检验知满足不等式，m2或m
3、1时，lg(m22m2)(m23m2)i为实数7已知集合M1，(m23m1)(m25m6)i，N1,3，MN1,3，则实数m的值为 ()A4 B1C4或1 D1或6解析由题意m1.答案B8如果关于x的方程x22xa0的一个根是i，那么复数a ()A一定是实数B一定是纯虚数C可能是实数，也可能是虚数D一定是虚数，但不是纯虚数解析因为i是方程x22xa0的根，故代入整理得：ax22xi22i12i，故选D.答案D9若43aa2ia24ai，则实数a的值为_解析易知解得a4.答案410若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，则实数x的取值范围是_解析log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，x2.答案211已知A1,2，(a23a1)(a25a6)i，B1,3，AB3，求实数a的值解按题意：(a23a1)(a25a6)i3，得a1.12(创新拓展)若m为实数，z1m21(m33m22m)i，z24m2(m35m24m)i，那么使z1z2的m值的集合是什么？使z1z2时m值的集合为空集，z1z2时m值的集合为0
