1、高级中学2019-2020年(一)月考考试高三年级数学学科（文科）测试卷 10.8一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1若集合，则等于（ ）A B C D2. ( )AB C D3.已知命题p:命题q:则下列命题中为真命题的是（）Apq Bpq Cpq Dpq4. 在数列中，则的值为（ ）A. B. C. D. 5.函数的极大值为 ( )AB C D 6.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是 （ ）A. 是奇函数 B. 的周期为C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于对称7.已知x，y满足约束条件，则z= -2x+y的最大值是（ ）A.-1 B.
2、-2 C.-5 D.18.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 9已知函数（，）在一个周期内的图象如图所示，则（ ）A B C D10在等比数列中，是方程的根，则的值为（ ）A4 B C D11.若向量与的夹角为，则（ ）A. B. C. D. 12函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，成立，若，则大小关系（ ）A B C D二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知高与底面半径相等的圆锥的体积为，其侧面积与球的表面积相等，则球的表面积为 .14. 已知直线和圆交于A、B两点，且，则实数_.15. 在中，内角
3、A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为_.16. 已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点个数为_.三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知是等差数列，是等比数列，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18. （本小题满分12分）（1）在ABC中,分别为内角A、B、C的对边，且求角A 的大小；（2）已知函数求函数在上的值域19. (本小题满分12分)设函数曲线y=过P（1，0），且在P点处的切线率为2（1）求的值；（2）证明：2x220.（本小题满分12分）如图在四棱锥中，平面，且平分与交于点，
4、为的中点，.（1）证明平面；（2）求三棱锥的体积.21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y212x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B（1）求k的取值范围；（2）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由请考生从给出的22、23两道题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题的题号涂黑，注意选做题目的题号必须与所涂题号一致，如果多做，则按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程: （本小题满分10分）已知直线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建
5、立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若与交于、两点，设，求的值23选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数 .（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式不恒成立，求实数的取值范围.高级中学2019-2020学年（一）月考考试 考生姓名：_考生班级：_高三数学(文科）答题卡条形码粘贴区域准考证号：注 意 事 项填 涂 样 例缺考标记 监考员用2B铅笔填涂下面的缺考考生标记考生禁填1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后
6、，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。正确填涂第卷（选择题）一、单项选择（每小题5分）ADBCA DACAB ACABCD11ABCD12ABCD3ABCD4ABCD5ABCD6ABCD7ABCD8ABCD9ABCD10ABCD1ABCD2ABCD3ABCD4ABCD5二填空题（每小题5分，共20分）13、 14
7、、 15、 16、 10 17、（12分）（1）由题意知数列的公比。则，故数列的通项公式为：，。故。则数列的公差。则数列的通项公式为：，。 17、（续）（2）设数列的前项和为，数列的前项和为，数列的前项和为。由于，则。而；。故，。 18、（12分）解:()在中,由余弦定理知,注意到在中,所以为所求.在上,故当时,函数取得最小值为,当时,函数取得最大值为,故函数在上的值域为 19、（12分）解：()，由已知条件得：，即解之得：a=-1，b=3()f(x)的定义域为(0，+)，由()知f(x)=x-x2+3lnx，设g(x)=f(x)-(2x-2)=2-x-x2+3lnx，则=当时0x0；当x1时
8、，g(x)0时，函数g(x)0f(x)2x-2在(0，+)上恒成立20、（12分）()证明:连接OE,在中,因为,且DB平分,所以O为AC的中点,又由题设知E为PC的中点,故EO是三角形PAC的中位线,故,又平面BDE,平面BDE,所以,平面BDE.（）取线段CD的中点F,则,平面ABCD,平面ABCD,为等腰直角三角形,.21、（12分）（）圆的方程可写为，所以圆心为，过点且斜率为的直线方程为，.4分代入圆方程得，整理得.5分直线与圆交于两个不同的点、等价于，解得，即的取值范围为。.6分（）设，则，由方程，可得又而、，那么。所以与共线等价于，.8分将代入上式，解得。.10分由（）知，故没有符合题意的常数.12分 22 （1）由得，消去参数得，即，所以直线的普通方程为 由，得，化为直角坐标方程得，即，所以曲线的直角坐标方程为 （2）把，代入，得，整理得，设方程的两个根分别为， 则，显然， 因为直线的参数方程为，即，所以 23（1）不等式，即，可化为或或解得，解得，解得，综合得，即原不等式的解集为.（2）因为 ，当且仅当时，等号成立，即，又关于的不等式不恒成立，则，解得或，即实数的取值范围为 .
