1、专题07 叠放（切割部分或全部）一、常见题目类型1甲、乙物体相互叠放甲放在乙上、乙放在甲上（见图1）：甲乙图1图2（b） 甲 乙甲乙图2（a） 甲乙2在甲、乙的上部沿水平（或竖直）方向分别切去某一厚度（体积或质量），再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方（见图2）。3将装有液体的容器甲放在柱形体乙上方中央，再将圆柱体乙浸没在甲容器的酒精中（见图3）。甲乙图3图4甲乙4在两个正方体上表面施加一个竖直方向（向上或向下）的力F（见图4）。二、例题【例题1】如图1所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为410-2米2，质量为16千克，乙的体积为110-3米3。求：甲乙图1甲对地面的压强p；
2、若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2，已知p24p1。求乙的密度。当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V，则求甲、乙对地面压强变化量p甲与p乙的比值。【答案】3920pa；4103 kg/m3； 1/8。 【解析】 p甲F甲/S甲G甲/S甲16kg9.8N/kg/410-2m23920pa 将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1 = F乙/S乙 G乙/S乙将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2= G甲/S乙因为p24p1即G甲/S乙4G乙/S乙所以 G甲4G乙 m甲g4乙gV乙 乙m甲/4V乙 16kg/4
3、10-3 m34103 kg/m3 甲的密度 甲m甲/V甲16kg/810-3m32103kg/m3 甲、乙密度之比： 甲/乙1/2， 甲、乙底面积之比： S甲/ S乙=4/1当沿水平方向切去相同的体积V时，甲、乙切去的厚度之比：h甲：h乙=V/ S甲：V/ S乙=1:4甲、乙对地面压强变化量p甲与p乙的比值p甲/p乙=甲gh甲/乙gh乙=1/8 【例题2】如图2所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙均放置在水平地面上。容器甲底面积为0.02米2、质量为1千克，内装有2千克的酒精。圆柱体乙的底面积为0.01米2，但高度未知。（酒精=800千克/米3）甲乙图2（1）求容器内酒精的体积。（2）求装有酒精
4、的容器甲对水平地面的压强。（3）若将装有酒精的容器甲放在圆柱体乙上方中央，则圆柱体乙对地面的压强变化量为P1；若将圆柱体乙浸没在酒精中（无酒精溢出），则酒精对容器底部变化量为P2。已知P1=6P2，试通过计算确定圆柱体乙的高度h。【答案】（1）2.510-3米3；（2）1470帕；（3）0.125米。【解析】（1） V酒m酒/酒2千克/800千克/米32.510-3米3（2） p地=F /S=G甲总/S甲=（m酒+m容）g/ S甲 =（3千克9.8牛/千克）/210-2米21470帕 （3） 将装有酒精的容器甲放在圆柱体乙上方中央时，P1= F/S =（m酒+m容）g/S乙将圆柱体乙浸没在酒精
5、中时，P2 水gh水=酒V乙g/S甲因为P1=6P2所以（m酒+m容）g/S乙=6酒V乙g/S甲（m酒+m容）=3酒V乙3千克=3800千克/米310-2米2h乙h乙=0.125米三、练习题1某实心均匀圆柱体放置在水平地面上，其质量为20千克、体积为810-3米3、底面积为410-2米2。求圆柱体的密度；求圆柱体对水平地面的压强p；水平面上还有A、B两个圆柱体(相关数据如表所示)，请将其中_(选填“A”或“B”)圆柱体竖直叠放在另一个圆柱体的上部中央，使上圆柱体对下圆柱体的压强最大。求出此最大压强p最大。【答案】2.5103千克/米3；4900帕； A；5mg/S。【解析】 =m/V = 20
6、千克/810-3米3 =2.5103千克/米3 F= G=m g =20千克9.8牛/千克=196牛 p=F/S = 196牛/410-2米2=4900帕 因为A的质量大，重力大（即压力大），而A的底面积小（即受力面积小），所以把A叠放在B圆柱体的上部中央时，对B产生的压强大。最大压强 p最大 =F大/S小=5mg/S 2如图2所示，甲、乙两个质量均为2千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上。甲的底面积为410-3米2，乙的体积为0.810-3米3。求：乙的密度乙；甲对地面的压强p甲；图2甲乙若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去m甲和m乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上
7、方，使甲、乙对水平地面的压强相等。请比较m甲和m乙的大小关系及求出两者的差值。【答案】2.5103kg/m3；4900帕； m乙m甲；0.4千克。【解析】 乙=m乙/V乙= 2千克/0.810-3米3 =2.5103kg/m3 F甲=G甲=m甲g甲=2千克9.8 /千克=19.6牛 P甲F甲/ S甲19.6牛/410-3米2=4900帕 根据甲、乙对水平地面的压强相等 p甲= p乙 可得 m乙-m甲=0.4千克 m乙m甲3如图3所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B 放置在水平地面上，A 为 0.2l03 千克/米 3, B为 0.3l03 千克/米 3。求：图3（1）物体A的质
8、量mA。（2）物体B对地面的压强pB。（3）为使A、B对水平地面的压强相等，小芳与小李讨论后认为将正方体A沿水平方向切下体积V1一块后叠放到正方体B上方，或将正方体A沿竖直方向切下体积V2一块后叠放到正方体B上方都可以达到目的，请求出V1与V2的之比。【答案】（1）1.6千克；（2）294帕；（3）45 。【解析】（1）mAA VA 0.3103千克/米3（0.2米）31.6千克 （2）pB Bg hB 0.3103千克/米39.8牛/千克0.1米=294帕 （3）根据pA pB 将正方体A水平切时：FA /SAFB /SB（mAg- m1g）/ SA（mBg+ m1g）/ SA （1.6千克
9、- m1）/0.04米2（0.3千克+ m1）/0.01米2m10.08千克 将正方体A竖直切时：FA /SAFB/SBmAg/ SA（mBg+ m2g）/ SA 1.6千克/0.04米2（0.3千克+ m2）/0.01米2m20.1千克 因为都是同一正方体A，密度相同 所以V1V2m1m20.08千克0.1千克45 4如图4所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器中盛有质量为4千克的水。 求水的体积V水。 求0.1米深处水的压强p水。 现有质量为4千克的物体，其底面积是容器的一半。若通过两种方法增大地面受到的压强，并测出压强的变化量如下表所示。图4请根据表中的信息，通过计算判断将物体放入容
10、器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的重力G溢水，若无水溢出请说明理由。【答案】410-3m3 ； 980Pa； 无水溢出。【解析】 V水m水/水4千克/（1.0103千克/米3）410-3米3 p水水gh1.0103千克/米39.8牛/千克0.1米980帕 将物体垫在容器下方时，地面增大的压强p2（G物G水）/ S物G水/ S容（2 G物G水）/ S容容器的底面积S容（2 G物G水）/p2（24千克4千克）9.8牛/千克 /2940帕 0.04米2将物体放入容器中时，假设无水溢出，地面增大的压强p1F1/S容G物/S容4千克9.8牛/千克 /0.04米2980帕因为 p1p1980帕所以
11、无水溢出。5如图5所示，实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上。 若甲的质量为3千克，密度为2103千克/米3，求甲的体积V甲。 若乙容器中水的深度为0.1米，求水对容器底部的压强p水。图5甲乙 若甲的高度h甲未知，但其与容器中水的高度相同，将甲浸没在乙容器的水中时（无水溢出），水对容器底部的压强增加了490帕；将乙叠放在甲的上方时，甲对地面的压强增加了1960帕。求甲物体的高度h甲和乙容器的底面积S乙。 【答案】1.510-3米3；980帕； 0.1米；0.02米2。【解析】 V甲m甲/甲3千克/ （2103千克/米3）1.510-3米3 pg h1.0103千克/米39.8牛/
12、千克 0.1米 980帕 水对容器底部增加的压强Dp水水gDh水gV甲/S乙水gS甲h甲/S乙490帕甲对地面增加的压强 Dp甲DF/S甲G水/S甲水gS乙h甲/S甲1960帕由Dp水：Dp甲水gS甲h甲/S乙：水gS乙h甲/S甲可得：S乙2 S甲由 Dp水水gS甲h甲/S乙490帕，得 h甲0.1米S乙2 S甲0.02米26如图6（a）所示，底面积为210-2米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，容器内水的深度为0.1米。（a） （b）图6hll 求容器中水的质量m水。 求容器对水平面的压强P。 如图6（b）所示，将容器放在密度为的正方形木板的中央，若木板的边长为l、厚度为h，求木板对水平
13、地面的压强。（请用字母等表示）【答案】980Pa；200kg； （水V水g +g l2h ）/ l2 。【解析】水对底部的压强：P=水gh水=1.0103kg/m39.8N/kg0.1m=980Pa水的体积为：V水=Sh水=210-2m20.1m=0.2m3水的质量是：m水=水V水=1.0103kg/m30.2m3=200kg木板的体积为：V木=l2h木板的重力为：G木= m木g=g V木=g l2h木板对地面的压力为：F=G木+G水=水V水g +g l2h其受力面积为：S=l2所以地面受到的压强为：p=F/S=（水V水g +g l2h ）/ l2 7如图7所示，质量都为m的A、B两个正方体放
14、在水平桌面上，边长分别是a和2a，求：若质量m为1千克，边长a为0.1米，求A物体的密度A。若质量m为1千克，边长a为0.1米，求A物体对地面的压强pA。AB图7将A、B物体沿竖直方向切去相同比例n，并且将剩余部分叠在对方剩余部分上，若将B的剩余部分叠在A剩余部分上方时，A对地面的压强为pA，将A的剩余部分叠在B剩余部分上方时，B对地面的压强为pB，则pA_ pB（选填“大于”、“小于”或“等于”）；并选算出其中一个压强pA或pB。（请写出计算过程，并且用字母m、n、a和g表示计算的结果）【答案】1.0103千克/米3；980帕； 大于；2mg /a2或mg /2a2。【解析】 AmA/VA1
15、千克/（0.1米）31.0103千克/米3 GAmAg 1千克9.8牛/千克9.8牛 FAGA9.8牛 pAFA/sA9.8牛/（0.1米）2980帕 说明：按水平、实心、柱体的方法解答也可。 大于； FGA+GB（1n）mg（1n）mg2（1n）mg sAa（1n）a（1n）a2 pAF/ sA2（1n）mg /（1n）a22mg /a2 （或 sB2a（1n）2a4（1n）a2pBF/ sB2（1n）mg /4（1n）a2mg /2a2）8如图8（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，密度为5103千克米3。甲、乙的高度均为0.1米。甲的质量为5千克，乙的质量为15千克。
16、图8（b） 甲 乙甲乙图8（a） 甲乙 求：甲的体积V甲。 求：甲对水平面的压力F甲。 如图8（b）所示，若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央。当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体甲、乙对地面的压力相等，（a）所截的厚度h为_米；（本空格不需要写解答过程）（b）此时物体甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙，则p甲p乙_。（本空格不需要写解答过程）【答案】110-3米3；49牛； （a）0.05；（b）31 。【解析】 V甲m甲/ 5千克/5103千克/米3110-3米3 F甲G甲m甲g 5千克9.8牛/千克49牛 （a） 原来甲的质量为5千克，
17、乙的质量为15千克。可知其质量之比为3：1，根据=m/Vm甲/V甲=m乙/V乙 m甲/S甲h=m乙/ S乙h 则底面积之比S甲/S乙= =1/ 3 当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体甲、乙对地面的压力相等，则甲g（0.1m-h）S甲+乙ghS乙=乙g（0.1m-h）S乙+甲ghS甲整理得：甲（0.1m-h）S甲+乙hS乙=乙（0.1m-h）S乙+甲hS甲（0.1m-h）（甲S甲-乙S乙）=h（甲S甲-乙S乙），（0.1m-h）=h 解得h=0.05m故答案为：0.05 （b）因为此时叠放后的物体甲、乙对地面的压力相等，即F甲 =F乙因为S甲/S乙=1/ 3 所以对地面的压强分别为p甲、p乙，则
18、p甲：p乙=3：19. 如图9所示，边长为0.2米的正方体甲和底面积为0.03米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高0.4米，内盛有0.3米深的水，正方体甲的密度为5103千克/米3。求： 乙甲乙图9 甲的质量； 水对乙容器底部的压强； 把一个底面积为0.02米2，高0.3米圆柱体A（已知r水rA）先后放置在正方体甲上和乙容器的水中，甲对地面压强的增加量与水对乙容器底部的压强增加量相等，求A物体的质量。【答案】40 kg；2940Pa； 4kg。【解析】 m甲甲V甲5103kg/m3(0.2m)340 kg p水水gh1103kg/m39.8N/kg0.3m2940Pa p甲p乙 F甲/
19、S甲水ghGA/S甲水g(h容h水) mA水 S甲(h容h水) mA1103kg/m3(0.2m)2(0.4m0.3m)mA4kg 10如图10所示，实心柱体甲、乙放在水平地面上。甲的质量为2千克，密度为2103千克/米3。求甲的体积V甲。若甲高0.1米，求地面受到甲的压强p甲。若柱体甲、乙的底面积S甲：S乙=2：1。现沿竖直方向将乙切去1/3体积，并将切去部分叠放到甲上面，求甲对地面的压强增加量p甲与乙剩余部分对地面压强p乙的比值。图10甲乙【答案】110-3米3；1960帕； 1/6。【解析】V甲m甲/甲2千克/2103千克/米3110-3米3p甲甲gh2103千克/米39.8牛/千克0.
20、1米1960帕 p甲F甲/S甲1/3G乙/S甲 P乙G乙/S乙S甲：S乙=2：1p甲：P乙1/611如图11所示,质量分别是3千克和1千克的A、B两个实心柱体放在水平地面上，底面积分别是0.04米2和0.01米2，求：图11AB(1)物体A对地面的压力；(2)物体B对地面的压强；(3)若要两个柱体对水平地面的压强相等，需要从压强较大的那个柱体上沿水平方向截去一部分叠在压强较小的那个柱体上，则截去部分的质量为多大？【答案】（1）29.4N ；（2）980帕； （3）0.2kg 。【解析】（1）FA=GA=mAg=3kg9.8N/kg=29.4N；（2）PBFB/ SBG/S=mg/SB=9.8牛
21、/0.01米2=980帕。(3) pA=FA/SA=29.4牛/10.04米2=735帕 因为pApB 所以需从B上截取一部分质量m叠在A上。PA=PB PA= FA/SA=（mAm）g/SAPB=FB/SB=（mBm）g/SB（mAm）g/SA=（mBm）g/SB代入并解得m=0.2kg 12. 如图12所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的质量为6千克，边长为0.1米。求：图12（1）甲的密度甲。（2）甲对水平地面压强p甲。（3）若甲、乙对水平地面的压强相等，且密度之比为3：2，现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相等的部分并分别放在对方剩余部分的上方， 则甲、乙截去部分和地
22、面的接触面积S甲: S乙= ；若叠放后甲、乙对地面的压强的增加量分别为p甲、p乙，且当p甲:p乙=5:1时，甲物体沿竖直方向截去的质量是_千克。（第三小题无需写出计算过程）【答案】（1）6103千克/米3 ；（2）5880帕； （3）1:1； 4.125。【解析】（1）甲m甲/V甲 =6103千克/米3 （2）p甲甲gh6103千克/米39.8牛/千克0.1米 5880帕 （3）1:1； 4.12513. 甲、乙、丙是由同种材料制成的实心长方体，其中乙和丙的大小规格相同。现甲、丙均平放水平面上，乙竖放在丙的上表面中央，如图13所示。图13甲丙乙ca 若甲对地面的压强为4.9103帕，甲的底面积
23、为0.01米2，求：（a）甲对地面的压力F；（b）甲的质量m。 若长方体的密度为，乙和丙的长、宽、高三者中，长度为a、高度为c，求：（a）乙对丙的压强p乙；（b）丙对地面的压强p丙。（第题答题所涉及的物理量均用字母表示）【答案】（a）49牛；（b） 5千克；（a）ga；（b）2gc 【解析】（a）F=pS =（4.9103帕0.01米2）= 49牛 （b）m=G /g=F /g =49牛/9.8牛/千克=5千克 （a）p乙= F/S= m g/S= V g/S=gh=ga （b）乙的放置方式不影响丙对地面的压强，所以乙可以看作平放在丙之上。p丙=gh =2gc 14如图14（a）所示，轻质薄壁
24、圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。 若容器的底面积为410-2米2，求容器中水的质量m。 求0.1米深处水的压强p。0.3米乙（a） （b） （c）图14h0.2米甲0.15米BA 现有面积为S、密度为6r水圆柱体乙，如图14（b）所示，在乙上方沿水平方向切去高为h的部分A（h0.3米），如图14（c）所示，将A放入容器甲中（A与甲底部没有密合），并将此时的容器置于剩余圆柱体B的上方中央。（a）若要使水对容器底部的压强p水最大，求切去部分A高度的最小值h小。（b）若要使水对容器底部的压强p水与地面受到的压强p地的比值最大，求切去部分A高度h的范围，并
25、求比值p水/p地。【答案】6千克；980帕； （a）0.1米；（b）Dh0.2米；110。【解析】 mV103千克/米3410-2米20.15米6千克 pr gh1103千克/米39.8牛/千克0.1米980帕 （a）要使水对容器底部的压强p水最大，此时容器里的水刚好满即可。因为2 S（0.2米0.15米）S h小 所以h小0.1米（b）p水r gh水0.2r gp地F/S（G乙+G水G溢）/S2r gp水/p地0.2r g/2r g110Dh0.2米15如图15所示，放置在水平地面上的实心正方体物块A，其密度为1.2103千克/米3。求（1）若物块A的边长为0.2米时，物块A的质量m A及对
26、地面的压强p A；（2）若物块A边长为2a，现有实心正方体物块B、C（它们的密度、边长的关系如下表所示），当选择物块_(选填“B”或“C”)，并将其放在物块A上表面的中央时，可使其对物块A的压强与物块A对地面的压强相等，计算出该物块的密度值。图15【答案】（1）9.6千克；2352帕； （2）C；3.2103千克/米3。【解析】（1） VA=a3=0.008米3 mAAVA 1.2103千克/米38103米3 9.6千克 PAFA/smAg/s （9.6千克9.8牛/千克）/4102米2 2352帕 （也可用PAgh计算）（2） C； PC= PA GC/SC = (GA+GC)/SA C3.
27、2103千克/米3 16在图16中，质量分别是1千克和2千克的甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，其底面积分别是0.01米2和0.04米2。求：图16（1）物体甲对地面的压力； （2）物体乙对地面的压强；（3）要使两个正方体对水平地面的压强相等，可同时在两个正方体上方施加一个相等的且小于正方体重力的竖直方向的力F，则力F的大小和方向需满足怎样的条件？【答案】（1）9.8牛；（2）490帕；（3）F均竖直向上时为6.53牛；F甲竖直向上、F乙竖直向下时为3.92牛。【解析】（1）F甲G甲 m甲g1千克9.8牛/千克9.8牛 （2）P乙F乙/S乙 G乙/S乙19.6牛/（0.04米2）490帕
28、 （3）F均竖直向上时： F6.53牛 F甲竖直向上、F乙竖直向下时： F3.92牛 17如图17所示的甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上。0.1米甲0.2米乙图17若甲的质量为1千克，求物体甲的密度甲；若乙的质量为2千克，求物体乙对地面的压强p乙；若甲、乙的质量分别是m、2m，底面积分别是S、nS(n2)，要使两个正方体对水平地面的压强相等，可同时在两个正方体上表面施加一个竖直方向、大小相等的力F。某同学分别设计了如右表所示的四种方案。选择：方案_的设计是可行的；且方案_的力F最小；求出：可行的方案中的最小力F小。【答案】1103千克/米3；4103 kg/m3； B与C；C ；。【解析
29、】V甲=110-3米3 甲=m甲/V甲= 1千克/10-3米3 =1103千克/米3 F乙=G乙=m乙g=2千克9.8牛/千克=19.6牛 S乙=410-2米3p乙=F/乙S乙= 19.6牛/ 410-2米3=490帕 B、C；C 18如图18所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2103千克/米3，B质量为1千克。求：图18AB B对水平地面的压强；在在正方体A、B上沿水平方向按相同比例n截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA、pB，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围
30、。【答案】980pa；若n=0.16 则pA= pB； 若0n0.16 则pApB； 若0.16n1 则pApB 。【解析】 FB=GB=mBg=1千克9.8牛/千克=9.8牛 pBFB/SB=9.8牛/(0.1米)2=980帕 mA=AVA2103千克/米3(0.2米)3 16千克 若 pApBFA/SA=FB/SB n=0.16 若n=0.16 则pA= pB 若0n0.16 则pApB 若0.16n1 则pApB 19如图19所示，边长为0.1米、密度为2103千克/米3的实心正方体静止在水平面上，求：（1）正方体的质量；（2）正方体对水平面的压强；图19（3）若正方体的边长为a，密度为
31、，现设想把该正方体截取一半，并将截取部分叠放在剩余部分上方的中央，使截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等。小华和小明两位同学分别用下表的方法进行截取，判断能否满足上述要求？若能，请求出叠放后水平面受到的压强（用字母表示）。截取方法能否满足上述要求小华沿竖直方向截取一半 小明沿水平方向截取一半 小强同学把该正方体截取一半并将截取部分放在水平面上，使其对水平面的压强最小，求出最小压强（用字母表示）。【答案】（1）2千克； （2）1960帕； （3）能；能；。【解析】 （1）V=a3=(0.1米) 3=0.001米3m= V=2103千克/米3110-3米3 =2千克 （2）p=gh
32、=2103千克/米39.8牛/千克0.1米=1960帕 （3）能；能。 小华：p=F/S=G/（1/2a2）=a3 g/（1/2a2）=2ag 小明： p=F/S=G/a2=a3 g/a2=ag 小强：p= 20 底面积为510-3米2的薄壁圆柱形容器甲放在水平地面上如图20(a)所示，容器内盛有0.2米深的水。体积为410-4米3均匀实心圆柱体乙放在底面积为110-2米2的正方形木块中央置于水平地面上如图20(b)所示。求： 图20 (a) (b) 甲乙甲容器中水的质量m水。水对甲容器底部的压强p水。将圆柱体乙浸没在甲容器的水中后（无水溢出），若水对甲容器底部压强的变化量与木块对地面压强的变
33、化量相等，求圆柱体乙的密度乙。【答案】1千克； 1960帕；2103千克/米3。【解析】m水水V水1103千克/米3510-3米20.2米1千克 pr gh1103千克/米39.8牛/千克0.2米1960帕 p水r水gDhr水g（V乙/S甲）p木F木/S木m乙g /S木r乙gV乙/S木 p水p木 乙2103千克/米3 21在图21（a）中，边长为0.1米、密度为0.5103千克/米3的实心正方体静止在水平面上。求正方体的质量。图21（a） （b）求正方体对水平面的压强。现设想把该正方体截取一半，并将截取部分叠放在剩余部分上方的中央，使截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等。 小华
34、想沿竖直方向截取一半，他 满足上述要求（选填“能”或“不能”）。 小明沿水平方向截取一半，并按图21（b）所示方法放置，满足了上述要求，请说明理由。【答案】 0.5千克；490帕； 能； 由于截取部分对剩余部分的压力和受力面积均为水平面受到压力和受力面积的一半，所以满足了上述要求。【解析】mV 0.5103千克/米31103米30.5千克 FGmg 0.5千克9.8牛/千克4.9牛 pF/S 4.9牛/（1102米2）490帕 能。 由于截取部分对剩余部分的压力和受力面积均为水平面受到压力和受力面积的一半，所以满足了上述要求。22如图22所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分
35、别为0.2米和0.1米，A的密度为2103千克/米3，B质量为1千克。求：图22（1）A的质量；（2）B对水平地面的压强；（3）若实心正方体A的密度和边长分别为2和2h，实心正方体B的密度分别为和h，现将正方体A、B沿竖直方向各截取四分之一，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分的上方，求叠放前后A、B对地面的压强的变化量pA与pB的比值。【答案】（1）16千克 ；（2）980帕； （3）1/64。【解析】（1） mA= AVA=2103千克/米3 0.23米3=16千克 （2）pB = GB /SB =1千克9.8牛/千克3/0.01米2=980帕 （3）pA =(mBg/4)/(3sA/4)
36、= gh/12 pB =(mAg/4)/(3sB/4) =16 gh/3 pA /pB =1/64 23如图23所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2103千克/米3，物体B的质量为13.5千克。求：图23AB 物体A的质量。 物体B对水平地面的压强。 在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所截取的质量m。 计算所截取的质量m。【答案】（1）16千克；（2）1470帕；（3）方案一“不行”；方案二“行”； 6.923千克。
37、【解析】 mAAVA2103千克/米3(0.2米)316千克。 FBGBmBg13.5千克9.8牛/千克132.3牛 PBFB/ SB132.3牛/(0.3米)21470帕 pAFA/ SAGA/SAmAg/SA（16千克9.8牛/千克）/(0.2米)23920帕若将B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为m的部分，且将切去部分叠放在A物体上，则B物体仍为柱体且高度和密度都不变，因此B物体对地面的压强不变仍为1470帕；而A物体对地面的压力将增大且地面的受力面积不变，因此A物体对地面的压强将要增大，即大于3920帕。所以A物体对地面的压强大于B物体对地面的压强。故方案一“不行”。 若将A物体从其沿水平方向切去质量为m的部分，且将切去部分叠放在B物体上，使二者对水平桌面的压强相同。则： pApB 因此：m6.923千克。 故方案二“行”。
