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(基础训练)2022-2023学年高三年级新高考数学一轮复习专题-三角函数的图像和性质 WORD版含解析.docx

1、三角函数的图像和性质学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题(本大题共6小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 函数的定义域为A. B. C. D. 2. 函数的定义域是( )A. (0,B. (0,)C. 0,D. (0,3. 已知f(x)=cosx(cosx+sinx)在区间-,m上的最大值是,则实数m的最小值是()A. B. C. D. 4. 若f(x)=(x-)在区间-a,a上单调递增,则实数a的最大值为()A. B. C. D. 5. 已知函数f(x)sin(x)(0)在区间,上单调递增,则的取值范围为( )A. (0,B. (0,C. ,D. ,26.

2、 函数f(x)=(4x+)+的零点个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 5二、多选题(本大题共2小题,共10.0分。在每小题有多项符合题目要求)7. 函数f(x)=A(x+)(A0,0,|)的部分图象如图所示,则( )A. f(x)的图象的最小正周期为B. f(x)的图象的对称轴方程为x=+2k(kZ)C. f(x)的图象的对称中心为(+2k,0)(kZ)D. f(x)的单调递增区间为4k-,4k+(kZ)8. 已知函数,现给出下列四个命题,其中正确的是( )A. 函数的最小正周期为B. 函数的最大值为1C. 函数在上单调递增D. 将函数的图象向左平移个单位长度,得到的函数解析式为三、填空

3、题(本大题共2小题,共10.0分)9. 已知函数f(x)=sin(2x+)(0)关于直线对称,则f(0)=10. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到应用,明朝科学家徐光启在农政全书中用图画1描绘了筒车的工作原理假定在水流稳定的情况下,简车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2,将筒车抽象为一个几何图形圆,筒车的半径为4m,筒车转轮的中心O到水面的距离为2m,筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈规定:盛水筒M对应的点P从水中浮现即时的位置时开始计算时间,且以水轮的圆心O为坐标原点,过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系设盛水筒M从点运动到点P时所经过的时间为

4、单位:,且此时点P距离水面的高度为单位:,则h与t的函数关系式为,点P第一次到达最高点需要的时间为四、解答题(本大题共2小题,共24.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)11. (本小题12.0分)已知函数f(x)=Acos(x+)(A0,0,0)的图象过点,最小正周期为,且最小值为-1(1)求函数f(x)的解析式(2)若x,m,f(x)的值域是-1,-,求m的取值范围12. (本小题12.0分)已知函数,再从条件、条件、条件这三个条件中选择两个作为一组已知条件,使的解析式唯一确定(1)求的解析式;(2)设函数,求在区间上的最大值条件:的最小正周期为;条件:为奇函数;条件:图象的一条

5、对称轴为注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】CD8.【答案】BD9.【答案】10.【答案】;511.【答案】解:(1)由函数的最小值为-1,A0,得A=1,最小正周期为,=3,f(x)=cos(3x+),又函数的图象过点(0,),cos=,而0,=,f(x)=cos(3x+),(2)由x,m,可知3x+3m+,f()=cos=-,且cos=-1,cos=-,由余弦定理的性质得:3m+,m,即m,12.【答案】解:(1)选择条件:由条件及已知得,所以由条件得,所以,即解得因为,所以,所以 选择条件:由条件及已知得,所以由条件得,解得因为,所以所以选择条件:由条件得,所以,即解得因为,所以,由条件得,即,此时的解析式不唯一.(2)由题意得,化简得因为,所以,所以当,即时,的最大值为.

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