1、带电粒子的加速图11251在如图1125的匀强电场中,若一个点电荷从P点由静止释放,则以下说法中正确的是()A该点电荷可能做匀变速曲线运动B该点电荷一定向右运动C电场力对该点电荷可能不做功D该点电荷一定做匀加速直线运动答案D解析电荷受到水平方向上的电场力做匀加速直线运动,因为电荷的电性未知,无法确定向哪个方向做匀加速直线运动故A、B错误,D正确电荷在运动的过程中,电场力做正功故C错误带电粒子的偏转图11262如图1126所示,质量为m5108 kg的带电粒子以v02 m/s的速度从水平放置的平行金属板AB中央飞入电场,已知L10 cm,板间距d2 cm,当AB间加电压UAB1 000 V时,带
2、电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高)求AB间所加电压在什么范围内带电粒子能从极板间射出?答案200 VUAB1 800 V解析带电粒子沿直线穿过电场,有qmg所以q带负电当UAB增大时,qEmg,粒子向上偏,qmgma1.刚好飞出时,ya1t2a12,解得U11 800 V,当UAB减小时,粒子向下偏,mgqma2,刚好飞出时,ya22,解得U2200 V.要使粒子射出,AB间所加电压范围:200 VUAB1 800 V电场中粒子的圆周运动3如图1127所示,半径为R的环形塑料管竖直放置,AB为该环的水平直径,且管的内径远小于环的半径,环的AB及以下部分处于水平向左的匀强电场中,管的内
3、壁光滑现将一质量为m,带电量为q的小球从管中A点由静止释放,已知qEmg.图1127求:(1)小球释放后,第一次经过最低点D时的速度和对管壁的压力;(2)小球释放后,第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力答案(1)5mg方向向下(2)mg方向向下解析(1)A至D点,由动能定理得mgRqERmv,v12由牛顿第二定律FNmgm,FN5mg由牛顿第三定律FNFN对管壁的压力为5mg,方向向下(2)第一次经过C,mgRqE2Rmv设管壁对小球的作用力向下,mgFC1mFC1mgFC1的方向向下(时间:60分钟)题组一带电微粒在电场中的直线运动1下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动,经过相
4、同的电势差U后,哪个粒子获得的速度最大()A质子H B氘核HC粒子He D钠离子Na答案A解析四种带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动,经过相同的电势差U,故根据动能定理, qUmv20得v由上式可知,比荷越大,速度越大;显然A选项中质子的比荷最大,故A正确;图11282图1128为示波管中电子枪的原理示意图,示波管内被抽成真空A为发射电子的阴极,K为接在高电势点的加速阳极,A、K间电压为U,电子离开阴极时的速度可以忽略,电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v.下面的说法中正确的是()A如果A、K间距离减半而电压仍为U,则电子离开K时的速度仍为vB如果A、K间距离减半而电压仍为U
5、,则电子离开K时的速度变为v/2C如果A、K间距离不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为vD如果A、K间距离不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为v/2答案AC解析电子在两个电极间加速电场中进行加速,由动能定理eUmv20得v,当电压不变,A、K间距离变化时,不影响电子的速度,故A正确;电压减半,则电子离开K时的速度为v,C项正确图11293平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图1129中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子()A所受重力与电场力平衡B电势能逐渐增加C动能逐渐增加D做匀变速直线运动答案BD解析带电粒子在平行板电容器之间受
6、到两个力的作用,一是重力mg,方向竖直向下;二是电场力FEq,方向垂直于极板向上因二力均为恒力,已知带电粒子做直线运动,所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上,根据牛顿第二定律可知,该粒子做匀减速直线运动,选项D正确,选项A、C错误;从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出,电场力对粒子做负功,粒子的电势能增加,选项B正确题组二带电粒子在电场中的类平抛运动图112104如图11210所示,一电子沿x轴正方向射入电场,在电场中的运动轨迹为OCD,已知OA,电子过C、D两点时竖直方向的分速度为vCy和vDy;电子在OC段和OD段动能的变化量分别为Ek1和Ek2,则()AvCyvDy12 BvCy
7、vDy14CEk1Ek213 DEk1Ek214答案AD解析电子沿Ox轴射入匀强电场,做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,已知,则电子从O到C与从C到D的时间相等电子在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动,则有vcyatOC,vDyatOD,所以vcyvDytOCtOD12.故A正确,B错误;根据匀变速直线运动的推论可知,在竖直方向上:yOCyOD14,根据动能定理得Ek1qEyOC,Ek2qEyOD,则得,Ek1Ek214.故C错误,D正确图112115如图11211所示,质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,P从两极板正中央射入,Q从下极板边缘
8、处射入,它们最后打在同一点(重力不计),则从开始射入到打到上极板的过程中()A它们运动的时间tQtPB它们运动的加速度aQaPC它们所带的电荷量之比qPqQ12D它们的动能增加量之比EkPEkQ12答案C解析设两板距离为h,P、Q两粒子的初速度为v0,加速度分别为aP和aQ,粒子P到上极板的距离是,它们做类平抛运动的水平距离为l.则对P,由lv0tP,aPt,得到aP;同理对Q,lv0tQ,haQt,得到aQ.由此可见tPtQ,aQ2aP,而aP,aQ,所以qPqQ12.由动能定理得,它们的动能增加量之比EkPEkQmaPmaQh14.综上所述,C项正确图112126如图11212所示,氕、氘
9、、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后,又经同一匀强电场偏转,最后打在荧光屏上,那么()A经过加速电场的过程中,静电力对氚核做的功最多B经过偏转电场的过程中,静电力对三种核做的功一样多C三种原子核打在屏上的速度一样大D三种原子核都打在屏的同一位置上答案BD解析同一加速电场、同一偏转电场,三种原子核带电荷量相同,故在同一加速电场中静电力对它们做的功都相同,在同一偏转电场中静电力对它们做的功也相同,A错,B对;由于质量不同,所以三种原子核打在屏上的速度不同,C错;再根据偏转距离公式或偏转角公式y,tan 知,与带电粒子无关,D对题组三带电粒子在交变电场中的运动图112137带正电的微粒放在电场中
10、,场强的大小和方向随时间变化的规律如图11213所示带电微粒只在静电力的作用下由静止开始运动,则下列说法中正确的是()A微粒在01 s内的加速度与1 s2 s内的加速度相同B微粒将沿着一条直线运动C微粒做往复运动D微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同答案BD解析微粒在01 s内的加速度与1 s2 s内的加速度大小相等,方向相反,A项错误;带正电的微粒放在电场中,第1 s内加速运动,第2 s内减速至零,故B、D对,C项错误图112148如图11214所示,两金属板(平行)分别加上如下图中的电压,能使原来静止在金属板中央的电子(不计重力)有可能做往返运动的电压图象应是(设两板距离足够大)(
11、)答案BC解析由A图象可知,电子先做匀加速运动,T时速度最大,从T到T内做匀减速运动,T时速度减为零;然后重复一直向一个方向运动不往返由B图象可知,电子先做匀加速运动,T时速度最大,从T到T内做匀减速运动,T时速度减为零;从T到T反向匀加速运动,T时速度最大,从T到T内做匀减速运动,T时速度减为零回到出发点然后重复往返运动由C图象可知,电子先做加速度减小的加速运动,T时速度最大,从T到T内做加速度增大的减速运动,T时速度减为零;从T到T反向做加速度减小的加速运动,T时速度最大,从T到T内做加速度减小的减速运动,T时速度减为零回到出发点,然后重复往返运动由D图象可知,电子先做匀加速运动,T时速度
12、最大,从T到T内做匀速运动,然后重复加速运动和匀速运动一直向一个方向运动故选B、C.题组四带电粒子在电场中的圆周运动图112159两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中,存在一沿半径方向的电场,如图11215所示带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场,沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出,由此可知()A若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的质量一定相等B若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的动能一定相等C若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的速率一定相等D若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的动能一定相等答案BC解析由题图可知,该粒子在电场中做匀速圆周运动,静电力提供向心力q
13、Em得r,r、E为定值,若q相等,则mv2一定相等;若相等,则速率v一定相等,故B、C正确图1121610如图11216所示,内壁光滑的绝缘材料制成的圆轨道固定在倾角为37的斜面上,与斜面的交点为A,直径AB垂直于斜面,直径CD和MN分别在水平和竖直方向上,它们处在水平向右的匀强电场中质量为m、电荷量为q的小球(可视为点电荷)刚好能静止于圆轨道内的A点现对在A点的该小球施加一沿圆环切线方向的瞬时速度,使其恰能绕圆环完成圆周运动下列对该小球运动的分析中正确的是()A小球一定带负电B小球运动到B点时动能最小C小球运动到M点时动能最小D小球运动到D点时机械能最小答案ABD解析小球能静止于A点,说明小
14、球在A点所受的合力为零,静电力一定与场强方向相反,小球带负电,A正确;小球所受的重力和静电力的合力F是不变的,方向沿AB直径指向A,小球从A运动到B的过程中F做负功,动能减小,所以小球运动到B点时动能最小,B正确,C错误;在圆环上,D点的电势最低,小球在D点的电势能最大,由能量守恒定律可得,小球运动到D点时机械能最小,D正确题组五综合计算题11如图11217所示,水平放置的两平行金属板,板长为10 cm,两板相距2 cm.一束电子以v04.0107 m/s的初速度从两板中央水平射入板间,然后从板间飞出射到距板右端L为45 cm、宽D为20 cm的荧光屏上(不计电子重力,荧光屏中点在两板间的中线
15、上,电子质量m9.01031 kg,电荷量e1.61019 C)求:图11217(1)电子飞入两板前所经历的加速电场的电压;(2)为使带电粒子能射中荧光屏所有位置,两板间所加电压的取值范围答案(1)4.5103 V(2)360 V360 V解析(1)设加速电场的电压为U1,由静电力做功和动能定理可得eU1mv0化简得U1代入数据得U14.5103 V.(2)如图所示,设电子飞出偏转电场时速度为v1,和水平方向的夹角为,偏转电压为U2,偏转位移为y,则:yat2()2tan 由此看出,电子从偏转电场射出时,不论偏转电压多大,电子都像是从偏转电场的两极板间中线的中点沿直线射出一样,射出电场后电子做
16、匀速直线运动恰好打在荧光屏的边缘上,结合图可得tan U2,代入所有数据得U2360 V因此偏转电压在360 V360 V范围内时,电子可打在荧光屏上的任何位置图1121812如图11218所示,两块竖直放置的平行金属板A、B,板距d0.04 m,两板间的电压U400 V,板间有一匀强电场在A、B两板上端连线的中点Q的正上方,距Q为h1.25 m的P点处有一带正电的小球,已知小球的质量m5106 kg,电荷量q5108 C设A、B板足够长,g取10 m/s2.试求:(1)带正电的小球从P点开始由静止下落,经多长时间和金属板相碰;(2)相碰时,离金属板上端的距离多大答案(1)0.52 s(2)0.102 m解析(1)设小球从P到Q需时间t1,由hgt得t1 s0.5 s,小球进入电场后其飞行时间取决于静电力产生的加速度a,由力的独立作用原理,可以求出小球在电场中的运动时间t2.应有qEma,E,at,以上三式联立,得t2d0.04 s0.02 s,运动总时间tt1t20.5 s0.02 s0.52 s.(2)小球由P点开始在竖直方向上始终做自由落体运动,在时间t内的位移为ygt210(0.52)2 m1.352 m. 相碰时,与金属板上端的距离为syh1.352 m1.25 m0.102 m