1、课时知能训练(见学生用书第259页)(时间：45分钟满分：100分)一、单项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分)1(2012广州一模)静电场中，可以根据()A场强的强弱判断电势的高低B电势的高低判断场强的强弱C电场线方向判断电势的高低D电场线方向判断场强的强弱【解析】场强与电势没有必然联系，电场中某点的电势是相对的，场强大的地方电势可能是零，也可能较高，故A、B错，沿电场线的方向电势降落的最快，电场线的疏密表示场强的大小，故C对D错【答案】C2(2012梅州模拟)a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它
2、们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在的平面平行已知a点的电势是20 V，b点的电势是24 V，d点的电势是4 V，如图6215所示由此可知，c点的电势为()图6215A4 VB8 VC12 VD24 V【解析】运用一个结论：在匀强电场中，任意一组平行线上等距离的两点的电势差相等，所以UabUcd，所以c点电势为8 V.【答案】B图62163(2012山东聊城月考)如图6216所示，在固定的等量异种电荷连线上，靠近负电荷的b点释放一初速为零的带负电荷的质点(重力不计)，在两点电荷连线上运动过程中，以下说法正确的是()A带电质点的动能越来越小B带电质点的电势能越来越大C带电质点的加速度越来越
3、大D带电质点通过各点处的电势越来越高【解析】负电荷在两点电荷间受的电场力水平向左，故电场力对其做正功，动能增大，电势能减小，经过各点处的电势越来越高，D正确，A、B错误；因电场强度在两点电荷连线中点最小，故带电质点的加速度先减小后增大，C错误【答案】D4(2010江苏高考)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图6217所示下列说法中正确的是()图6217AO点的电势最低Bx2点的电势最高Cx1和x1两点的电势相等Dx1和x3两点的电势相等【解析】电势高低与场强大小无必然联系O点场强为0，电势不一定最低，A错x2点是场强正向最大的位置，电势不是最高，B错将电荷从x1移到x1
4、可由题图知电场力做功为零，故两点电势相等，而把电荷从x1移到x3电场力做功不为零，C对D错【答案】C图62185(2012赣州模拟)如图6218所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于()A16 eVB14 eVC6 eV D4 eV【解析】从a到b由动能定理可知，电场力做功Wab18 eV，则从a到b电势能增加量Epab18 eV，由等势面特点及c点为零势点可知：a点电势能E
5、pa12 eV，又由动能和电势能之和不变可判断B正确【答案】B二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分全部选对的得8分，只选1个且正确的得4分，有选错或不答的得0分)图62196(2011山东省莱州二模)如图6219是两等量异种点电荷，以两电荷连线的中点O为圆心画出半圆，在半圆上有a、b、c三点，b点在两电荷连线的垂直平分线上，下列说法正确的是()Aac两点的电场强度相同Bac两点的电势相同C正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D将正电荷由O移到b电场力做正功【解析】电场方向由ac，故ac，B错误，由电场分布的对称性可知，a、c两点的电场强度相同，A正确；因ab，由WabUabq
6、知，Wab0，故正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，C正确；因UOb0，故将正电荷由O移到b电场力不做功，D错误【答案】AC图62207(2012南昌模拟)一带电粒子射入一固定的点电荷的电场中，沿如图6220所示的虚线由a点运动到b点a、b两点到点电荷的距离分别为ra和rb且rarb.若不计重力，则()A带电粒子一定带正电B库仑力先做正功后做负功C带电粒子在b点的动能小于在a点的动能D带电粒子在b点的电势能大于在a点的电势能【解析】由带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子与场源电荷电性相同，但场源电荷的电性未知，故A错；带电粒子运动过程中，先是力与速度的夹角为钝角，然后是力与速度的夹角为锐角，故
7、库仑力先做负功后做正功，B错；带电粒子由a到b的整个过程是克服电场力做功，动能应当减少，故带电粒子在b点的动能小于在a点的动能，C正确；由动能和电势能之和守恒可知，带电粒子在b点的电势能大于在a点的电势能，D对【答案】CD图62218(2012潍坊模拟)在如图6221所示的等量同种负电荷连线的中垂线上有A、B、C三点，AOOC，从A点无初速度释放一带负电的粒子则()A粒子将沿AB连线做变加速运动，且一定有加速度aAaBB粒子将沿AB连线做变加速运动，且一定有电势BAC粒子将由A向B方向运动，且在A点的电势能高于在B点的电势能D粒子将在AC间做往复运动【解析】带负电的粒子在A点受到的电场力竖直向
8、上，故粒子将沿AB连线向上加速运动，电场力做正功，电势能减少，故C正确，D错误；因沿BA方向电势降低，故BA，B正确，但是沿AB方向电场强度是变化的，无法确定何处粒子受电场力最大，故也无法确定粒子在A、B两点的加速度大小关系，A错误【答案】BC图62229(2012长沙模拟)在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6222所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E点关于c电荷的对称点，则下列说法中正确的是()AD点的电场强度为零、电势可能为零BE、F两点的电场强度等大反向、电势相等CE、G、H三
9、点的电场强度和电势均相同D若释放c电荷，c电荷将一直做加速运动(不计空气阻力)【解析】由对称性可知，D点场强为零，E、G、H三点电场强度大小相同，方向不同，E点场强等于c点处点电荷单独存在产生的场强，而F点的场强为a、b、c三点处点电荷产生的场强的合场强，两点处场强不相等，故B、C均错误；因电势具有相对性，D点处电势可能为零，A正确；释放c电荷后，c电荷在a、b两点电荷库仑力作用下一直向右加速运动，D正确【答案】AD10(2011江门模拟)如图6223所示，一个电荷量为Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点另一个电荷量为q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时的
10、速度减小到最小为v.已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为，A、B间距离为L0及静电力常量为k，则下列说法正确的是()图6223A点电荷甲在B点处的电场强度大小为BO、B间的距离为 C在点电荷甲形成的电场中，A、B间电势差UABD从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为Wmv2mv【解析】点电荷乙到B点时的速度最小，此时有静电力FqEmg，点电荷甲在B点处产生的电场强度大小为E，A项正确；设O、B间的距离为R，在B点有kmg，则O、B间的距离R ，所以B项正确；从A到B的过程中，由功能关系得qUABmgL0mv2mv，则电场力对点电荷乙做的功为WqUABmgL0mv2mv，A、B间电势差UAB，
11、则C、D项错误【答案】AB三、非选择题(本题共2小题，共30分要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11.图6224(14分)(2012深圳模拟)匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，如图6224所示，场强方向平行于纸面具有初速度的电子在电场力作用下从B到A动能减少E0，质子在电场力作用下从C到A动能增加E0，求匀强电场的场强(不计重力)【解析】根据动能定理得电子从B到A过程中eUBAE0，UBA质子从C到A过程中eUCAE0，UCA由可知B、C两点电势相等且大于A点电势，即BCA因为电场为匀强电场，所以BC连线为等势面(如图中虚线)，与BC垂直为电场线(如图中
12、实线)，所以E，方向垂直BC指向A.【答案】，方向垂直BC指向A图622512(16分)(2012金华模拟)如图6225所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，其电荷量Q4103 C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为，其中k为静电力常量，r为空间某点到场源电荷A的距离现有一个质量为m0.1 kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a0.4 m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能的表达式为Epk，其中r为A与B之间的距离另一质量为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H0.8 m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2
13、m/s的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P(取g10 m/s2，k9109 Nm2/C2)求：(1)小球C与小球B碰撞前的速度v0的大小？小球B的电荷量q为多少？(2)小球C与小球B一起向下运动的过程中，最大速度为多少？【解析】(1)小球C自由下落H时获得速度v0，由机械能守恒得：mgHmv解得v04 m/s小球B在碰撞前处于平衡状态，对B球由平衡条件得：mg代入数据得：q108 C4.4109 C.(2)设当B和C向下运动的速度最大为vm时，与A相距x，对B和C整体，由平衡条件得：2mgk代入数据得：x0.28 m由能量守恒得：2mv22mga2mv2mgxk代入数据得vm2.16 m/s.【答案】(1)4 m/s4.4109 C(2)2.16 m/s
