1、新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期4月份月考数学试题一、单选题1已知角终边经过点，若，则（ ）ABCD2关于函数有下述三个结论：的最小正周期是；在区间上单调递减；将图象上所有点向右平行移动个单位长度后，得到函数的图象.其中所有正确结论的编号是（ ）ABCD3设是第二象限角，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4为了得到函数的图象，需将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度，D向右平移个单位长度5下列命题正确的是（ ）A B C D6已知向量，向量，则与的夹角为（ ）ABCD7下列说法正确的是（ ）A，则 B起点相同的两个非零
2、向量不平行C若，则与必共线 D若则与的方向相同或相反8若，则的值为（ ） A B C D9在中，点P是的中点，则（ ）AB4CD610在平面直角坐标系中，若角的终边经过点则的值为（ ）ABCD11宽与长的比为的矩形叫做黄金矩形.它广泛的出现在艺术建筑人体和自然界中，令人赏心悦目.在黄金矩形中，那么的值为（ ）ABC4D12点满足则点依次是的（ ）A重心，外心，垂心 B重心，外心，内心 C外心，重心，垂心 D外心，重心，内心二、填空题13已知向量，若，则向量在上的投影为_.14已知函数，且，则_.15已知一扇形的周长为，当这个扇形的面积最大时，半径的值为_.16被誉为“中国现代数学之父”的著名数
3、学家华罗庚先生为我国数学的发展做出了巨大贡献，他所倡导的“优选法”在生产和科研实践中得到了广泛的应用.就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则_三、解答题17已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图像向右平移个单位后，得到函数的图像，若关于的方程在上恰有两个实数解，求的取值范围.18已知向量，.（1）求向量的长度的最大值；（2）设，且，求的值.19（1）已知是角终边上一点，求，的值；（2）已知，求下列各式的值：；20已知函数（1）求函数在区间上的最大值；（2）已知，若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围21已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，求函数的值域.22如图所示，已知O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧(1)若POB=，试将四边形OPDC的面积y表示为关于的函数；(2)求四边形OPDC面积的最大值参考答案1 C2C3B4D5D6B7C8B9C10A11C12C13. 143 15 16 17（1）；（2）；18（1）；（2）；19（1）；（2）；20（1），（2）.21（1）单调递增区间为：，；单调递减区间为：，；（2）；22(1) (2) 2+
