1、一、单项选择题1.(2016北京东城区统测)如图所示，界面MN与水平地面之间有足够大的正交的匀强磁场B和匀强电场E，磁感线和电场线互相垂直在MN上方有一个带正电的小球由静止开始下落，经电场和磁场到达水平地面若不计空气阻力，小球在通过电场和磁场的过程中，下列说法中正确的是()A小球做匀变速曲线运动B小球的电势能保持不变C洛伦兹力对小球做正功D小球动能的增量等于其电势能和重力势能减少量的总和解析：选D.带电小球在刚进入复合场时受力如图所示，则带电小球进入复合场后做曲线运动，因为速度会发生变化，洛伦兹力就会跟着变化，所以小球不可能做匀变速曲线运动，选项A错误；根据电势能公式Epq知只有带电小球竖直向
2、下做直线运动时，电势能才保持不变，选项B错误；洛伦兹力的方向始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，选项C错误；从能量守恒角度分析，选项D正确2(2016皖南八校联考) 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管
3、壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 V，磁感应强度的大小为0.040 T则血流速度的近似值和电极a、b的正负为 ()A1.3 m/s，a正、b负B2.7 m/s，a正、b负C1.3 m/s，a负、b正 D2.7 m/s，a负、b正解析：选A.由左手定则可判定正离子向上运动，负离子向下运动，所以a正、b负，达到平衡时离子所受洛伦兹力与电场力平衡，所以有：qvBq，代入数据解得v1.3 m/s，故选A.3.(2016东北三校联考)如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后
4、又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)()Ad随U1变化，d与U2无关Bd与U1无关，d随U2变化Cd随U1变化，d随U2变化Dd与U1无关，d与U2无关解析：选A.设带电粒子在加速电场中被加速后的速度为v0，根据动能定理有qU1mv.设带电粒子从偏转电场中出来进入磁场时的速度大小为v，与水平方向的夹角为，如图所示，在磁场中有r，v，而d2rcos ，联立各式解得d2，因而选项A正确4如图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀
5、强磁场，一带负电的粒子从原点O以与x轴成30角斜向上的速度v射入磁场，且在x轴上方运动半径为R.则下列说法正确的是()A粒子经偏转一定能回到原点OB粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为21C粒子完成一次周期性运动的时间为D粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R解析：选D.由r可知，粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12，所以B错误；粒子完成一次周期性运动的时间tT1T2，所以C错误；粒子第二次射入x轴上方磁场时沿x轴前进lR2R3R，粒子经偏转不能回到原点O，所以A错误、D正确5.(2016江苏常州高级中学高三月考)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频
6、交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是()A质子被加速后的最大速度不可能超过2fRB质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关C高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流D不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速粒子解析：选A.由T，T，可得质子被加速后的最大速度为2fR，其不可能超过2fR，质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关，选项A正确、B错误；高频
7、电源可以使用正弦式交变电流，选项C错误；要加速粒子，高频交流电周期必须变为粒子在其中做圆周运动的周期，即T，故D错误二、多项选择题6.在空间某一区域里，有竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，且两者正交有两个带电油滴，都能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，则两油滴一定相同的是()A带电性质B运动周期C运动半径 D运动速率解析：选AB.油滴做圆周运动的条件为：所受电场力与重力平衡，则电场力方向向上，油滴一定带负电，故A正确；由qEmg、R与T，分析得：T，R，因此周期一定相同，而运动半径、运动速率可能不同故B正确，C、D错误7(2014高考江苏卷)如图所示，导电物质为电子的霍尔元件
8、位于两串联线圈之间，线圈中电流为 I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小 B 与 I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为 IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压 UH 满足：UHk，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则()A霍尔元件前表面的电势低于后表面 B若电源的正负极对调，电压表将反偏CIH与I成正比D电压表的示数与RL 消耗的电功率成正比解析：选CD.当霍尔元件通有电流IH时，根据左手定则，电子将向霍尔元件的后表面运动，故霍尔元件的前表面电势较高若将电源的正负极对调，则磁感应强度B的方向换向，IH方向变化
9、，根据左手定则，电子仍向霍尔元件的后表面运动，故仍是霍尔元件的前表面电势较高，选项A、B错误因R与RL并联，根据并联分流，得IHI，故IH与I成正比， 选项C正确由于B与I成正比，设BaI，则ILI，PLIRL，故UHkPL，知UHPL，选项D正确8.如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点不计
10、粒子重力下列说法正确的是()A粒子一定带正电B加速电场的电压UERC直径PQD若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷解析：选ABD.由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，根据左手定则可得，粒子带正电，选项A正确；由粒子在加速电场中做匀加速运动，则有qUmv2，又粒子在静电分析器做匀速圆周运动，由电场力提供向心力，则有qE，解得U，选项B正确；粒子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，则有qvB，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打在Q点，可得PQ2r，选项C错误；若离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点说明运动的轨道半径r相同
11、，由于加速电场、静电分析器与磁分析器都相同，则该群离子具有相同的比荷，选项D正确三、非选择题9如图所示，与水平面成37的倾斜轨道AC，其延长线在D点与半圆轨道DF相切，全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场(C点处于MN边界上)一质量为0.4 kg的带电小球沿轨道AC下滑，至C点时速度为vC m/s，接着沿直线CD运动到D处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且恰好能通过F点，在F点速度为vF4 m/s(不计空气阻力，g10 m/s2，cos 370.8)求：(1)小球带何种电荷？(2)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功；(3)
12、小球从F点飞出时磁场同时消失，小球离开F点后的运动轨迹与直线AC(或延长线)的交点为G点(未标出)，求G点到D点的距离解析：(1)依题意可知小球在CD间做匀速直线运动，在CD段受重力、电场力、洛伦兹力三个力且合力为0，因此带电小球应带正电荷(2)在D点速度为vDvC m/s设重力与电场力的合力为F，则FqvCB又F5 N解得qB在F处由牛顿第二定律可得qvFBF把qB代入得R1 m小球在DF段克服摩擦力做功WFf，由动能定理可得WFf2FRWFf27.6 J.(3)小球离开F点后做类平抛运动，其加速度为a由2R得t s交点G与D点的距离GDvFt m2.26 m.答案：见解析10(2016福建
13、福州质检)如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里在x轴下方存在匀强电场，方向竖直向上一个质量为m，电荷量为q，重力不计的带正电粒子从y轴上的a(0，h)点沿y轴正方向以某初速度开始运动，一段时间后，粒子速度方向与x轴正方向成45角进入电场，经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直求：(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v1；(2)匀强电场的电场强度大小E；(3)粒子从开始运动到第三次经过x轴的时间t0.解析：(1)根据题意可大体画出粒子在组合场中的运动轨迹如图所示，由几何关系得rcos 45h可得rh又qv1B可得v1.(2)设粒子第一次经过x轴的位置为x1，
14、到达b点时速度大小为vb，结合类平抛运动规律，有vbv1cos 45得vb设粒子进入电场经过时间t运动到b点，b点的纵坐标为yb结合类平抛运动规律得rrsin 45vbtyb(v1sin 450)th由动能定理有：qEybmvmv解得E.(3)粒子在磁场中的周期为T第一次经过x轴的时间t1T在电场中运动的时间t22t在第二次经过x轴到第三次经过x轴的时间t3T所以总时间t0t1t2t3.答案：(1)h(2)(3)11如图甲所示，在边界MN左侧存在斜向上方向的匀强电场E1，在MN的右侧存在竖直向上、场强大小为E20.4 N/C的匀强电场，还有垂直纸面向里的匀强磁场B(图甲中未画出)和水平向右的匀
15、强电场E3(图甲中未画出)，B和E3随时间变化的情况如图乙所示，P1P2为距边界MN为2.29 m的竖直墙壁，现有一带正电微粒，质量为m4107 kg，带电荷量为q1105 C，从左侧电场中距边界MN为s m的A处无初速度释放后，沿直线以v1 m/s的速度垂直MN边界进入右侧场区，设此时刻t0，取g10 m/s2.(1)求MN左侧匀强电场的电场强度E1；(sin 370.6)(2)求带电微粒在MN右侧场区中运动1.5 s时的速度；(3)带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？解析：(1)设MN左侧匀强电场场强E1方向与水平方向夹角为，带电微粒受力如图(a)所示，沿水平方向有qE1cos
16、 ma沿竖直方向有qE1sin mg对水平方向的匀加速运动有v22as代入数据可解得E10.5 N/C，53即E1大小为0.5 N/C，其方向与水平方向成53角斜向上(2)带电微粒在MN右侧场区始终满足qE2mg在01 s时间内，带电微粒在E3电场中的加速度大小为a m/s20.1 m/s2带电微粒在1 s时的速度大小为v1vat(10.11) m/s1.1 m/s在11.5 s时间内，带电微粒做匀速圆周运动，周期为T s1 s在11.5 s时间内，带电微粒正好做半个圆周的运动，所以带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5 s时的速度大小为1.1 m/s，方向水平向左(3)在01 s时间内带电微粒
17、向右运动的位移为s1vtat2m1.05 m带电微粒在磁场B中做圆周运动的半径为r m m因为rs12.29 m，所以在12 s时间内带电微粒未碰及墙壁在23 s时间内带电微粒做匀加速运动，加速度仍为a0.1 m/s2在03 s时间内带电微粒共向右运动的位移s3vt2at m2.2 m在t3 s时带电微粒的速度大小为v3vat2(10.12) m/s1.2 m/s在34 s时间内带电微粒做圆周运动的半径r3 m m因为r3s32.29 m，所以在34 s时间内带电微粒碰及墙壁，带电微粒在3 s以后运动情况如图(b)所示，其中d(2.292.2)m0.09 msin 0.5得30所以，带电微粒做圆周运动的时间为t圆周 s s带电微粒与墙壁碰撞前，在MN右侧场区中运动的时间为t总 s s.答案：见解析
