1、武安市第三中学第四次月考理科数学试题卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1、已知，则（ ）A. B. C. D. 2、已知是实数，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件来源:Zxxk.Com3、公比不为1等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则A B C D4、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为( ) A . 6+ B. 24+ C. 24+2 D. 325、已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平
2、移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为A B C D6、已知数列满足，记，则下列结论正确的是A BC D7、 设直线的方程为，则直线的倾斜角的取值范围（ ）A0，) B. C. D.8、 已知函数，当时，取得最小值，则函数的图象为（ ）9、由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为() A1 B2 C. D310、 如图，在等腰直角中，且，设点C为线段AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线L，设P点为垂线L上任一点，则（ ）A. B. C. D . 11、在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，是抛物线上的点， 若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为，则 A B
3、 C D12、定义在R上的可导函数满足，且当，则的大小关系是( )A B. C. D. 不确定卷II二、填空题：（本大题4个小题，每小题5分，共20分.）13、复数的虚部为_.14、已知双曲线的右焦点，若过且倾斜角为600的直线与双曲线的右支有且只有1个交点，则此双曲线的离心率的范围是_.来源:学+科+网Z+X+X+K15、16、已知函数的定义域为 -1，5，部分对应值如下表，的导函数 y =的图像如图所示，给出关于的下列命题：来源:学科网函数在x=2时，取极小值 函数在0，1是减函数，在1，2是增函数，当时，函数有4个零点如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为5，其中所有正确命题序号为_三
4、、解答题：(大题共6个小题满分70分，17题10分，其余各题均12分)17.（本小题10分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若在中，角的对边分别为，为锐角，且，求面积的最大值 来源:Z*xx*k.Com18、 （本小题12分）数列各项均为正数，其前项和为，且满足 （）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；（）设， 求数列的前n项和，并求使 对所有的都成立的最大正整数m的值19、（本小题满分1 2分）甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用七场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛就此结束因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一据以往资料统计，第一场比赛可获
5、得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元（）求总决赛中获得门票总收入恰好为300万元的概率；（）设总决赛中获得的门票总收入为，求的均值来源:学科网ZXXK20、（本小题12分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF平面ACD，并证明这一事实；（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小； 21、（本小题12分）在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆 有两个不同的交点P和Q.（1）求k的取值范围；（2）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由 22、（本小题12分）已知函数（1）若,求函数的单调区间并比较与的大小关系（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（3）求证：
