1、2015-2016学年江西省抚州市临川一中高一（下）月考物理试卷（3月份）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1下列说法正确的是（）A开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律B伽利略设计实验证实了力是物体运动的原因C卡文迪许通过实验测出了万有引力常量D经典力学不适用于宏观低速运动2科学家们推测，太阳系的第十六颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“
2、孪生兄弟”由以上信息可以确定（）A这颗行星的公转周期和地球相等B这颗行星的半径等于地球的半径C这颗行星的密度等于地球的密度D这颗行星上同样存在着生命3飞机在沿水平方向匀速飞行时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上升力为平衡力，当飞机沿水平面做匀速圆周运动时，机翼与水平面成角倾斜，这时关于飞机受力说法正确的是（）A飞机受到重力、升力B飞机受到重力、升力和向心力C飞机受到的重力和升力仍为平衡力D飞机受到的合外力为零4如图，人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是（）A重力对人做负功B摩擦力对人做正功C支持力对人做正功D合力对人做功为零5在玻璃管中放一个乒乓球并注满水，然后用软木塞封
3、住管口，将此玻璃管固定在转盘上，处于静止状态当转盘在水平面内转动时，如图所示，则乒乓球的位置会（球直径比管直径略小）（）A向外侧运动B向内侧运动C保持不动D无法判断6甲、乙两人从距地面h高处抛出两个小球，甲球的落地点距抛出点的水平距离是乙的2倍，不计空气阻力，为了使乙球的落地点与甲球相同，则乙抛出点的高度可能为（）A2hB hC4hD3h7物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M的重量，则物体m的轨道半径r，角速度，线速度v的大小变化情况是（）Ar不变v变小Br增大，减小Cr减小，v不变Dr减小，不变8从事太空研究的宇航员需长时间在太空的微重力
4、条件下工作、生活，这对适应了地球表面生活的人，将产生很多不良影响，例如容易患骨质疏松等疾病为了解决这个问题，有人建议在未来的太空城中建立一个宇宙空间站，该空间站包括两个一样的太空舱，它们之间用硬杆相连，可绕O点高速转动，如图所示由于做匀速圆周运动，处于太空舱中的宇航员将能体验到与在地面上受重力相似的感觉假设O点到太空舱的距离等于100m，太空舱中的宇航员能体验到与地面重力相似的感觉，则（）A太空舱中宇航员感觉到的“重力”方向指向OB太空舱中宇航员感觉到的“重力”方向远离OC空间站转动的转速最好大约3转/分D空间站转动的转速最好大约6转/分9如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面
5、以速度v0运动，设滑块运动到A点的时刻为t=0，距A点的水平距离为x，水平速度为vx由于v0不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是（）ABCD10宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上，三角形边长为R忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G则（）A每颗星做圆周运动的线速度为B每颗星做圆周运动的角速度为C每颗星做圆周运动的周期为2D每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关二、填空题（本题共2小题，共16分把答案直接填在横线上）11设地
6、球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速度为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为_太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球公转速度的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2109倍为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为_12利用图（a）实验可粗略测量人吹气产生的压强两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞一潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端A吹气，棉球从另一端B飞出测得玻璃管内部截面积S，距地面高度h，棉球质量m，开始时的静止位置与管口B的距离x，落地点C与管口B的水平距离L
7、然后多次改变x，测出对应的L，画出L2x关系图线，如图（b）所示，并由此得出相应的斜率k1若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B端飞出的速度v0=_2假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度g，大气压强p0均为已知，利用图（b）中拟合直线的斜率k可得，管内气体压强p=_考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则（2）中得到的p与实际压强相比_（填偏大、偏小）三、计算题（共5小题，44分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13一探照灯照射在云层底面上，
8、这底面是与地面平行的平面如图所示，云层底面高h，探照灯以匀角速度在竖直平面内转动，当光束转过与竖直线夹角为时，此刻云层底面上光点的移动速度是多大？14如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球，试管的开口端加盖并与水平轴O连接试管底与O相距5cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动求：（1）转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？（2）转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？15如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的一斜坡上，从P点以v0水平抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上的另一点Q，已知斜坡倾角为，该星球的半径为
9、R，万有引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度g；（2）该星球的密度16如图所示，一个小球从高h=10m处以水平速度v0=10m/s抛出，撞在倾角=45的斜面上的P点，已知AC=5m，求：（1）P、C之间的距离；（2）小球撞击P点时速度的大小和方向17质量为m的登月器与航天飞机连接在一起，随航天飞机绕月球做半径为3R（R为月球半径）的圆周运动当它们运行到轨道的A点时，登月器被弹离，航天飞机速度变大，登月器速度变小且仍沿原方向运动，随后登月器沿椭圆登上月球表面的B点，在月球表面逗留一段时间后，经快速起动仍沿原椭圆轨道回到分离点A与航天飞机实现对接已知月球表面的重力加速度为g月科学研究表明
10、，天体在椭圆轨道上运行的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比试求：（1）登月器与航天飞机一起在圆周轨道上绕月球运行的周期是多少？（2）若登月器被弹射后，航天飞机的椭圆轨道长轴为8R，则为保证登月器能顺利返回A点，登月器可以在月球表面逗留的时间是多少？2015-2016学年江西省抚州市临川一中高一（下）月考物理试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1下列说法正确的是（）A开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三
11、定律，揭示了行星运动的规律B伽利略设计实验证实了力是物体运动的原因C卡文迪许通过实验测出了万有引力常量D经典力学不适用于宏观低速运动【考点】物理学史【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可【解答】解：A、开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律，故A正确；B、伽利略设计理想斜面实验提出了力不是维持物体运动的原因，故B错误；C、卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，故C正确；D、经典力学适用于宏观低速运动，不适用于微观高速运动，故D错误；故选：AC2科学家们推测，太阳系的第十六颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现
12、它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”由以上信息可以确定（）A这颗行星的公转周期和地球相等B这颗行星的半径等于地球的半径C这颗行星的密度等于地球的密度D这颗行星上同样存在着生命【考点】万有引力定律及其应用；向心力【分析】研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式太阳系的第十六颗行星就在地球的轨道上，说明它与地球的轨道半径相等【解答】解：A、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，行星的周期T=2，由于轨道半径相等，则行星公转周期与地球公转周期相等，故A正确；B、这颗行星的轨道半径等于地球的轨道半径，但行星的半径不一定等于地球半径，故B错误；C、这颗行星的密度与地球的密度
13、相比无法确定，故C错误D、这颗行星是否存在生命无法确定，故D错误故选：A3飞机在沿水平方向匀速飞行时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上升力为平衡力，当飞机沿水平面做匀速圆周运动时，机翼与水平面成角倾斜，这时关于飞机受力说法正确的是（）A飞机受到重力、升力B飞机受到重力、升力和向心力C飞机受到的重力和升力仍为平衡力D飞机受到的合外力为零【考点】向心力；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律【分析】飞机沿水平方向匀速飞行时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上升力为平衡力；飞机做匀速圆周运动时，受重力和升力的合力指向圆心，提供向心力【解答】解：飞机做匀速圆周运动时，受重力和升力，合力水平，指向圆心，提供向心力
14、，如图所示；故A正确，BCD错误；故选A4如图，人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是（）A重力对人做负功B摩擦力对人做正功C支持力对人做正功D合力对人做功为零【考点】功的计算【分析】做功的必要因素是：力与在力方向上有位移功的大小W=Fscos，为力与位移的夹角【解答】解：人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，受重力和支持力，重力做负功，支持力做正功，合外力为零，所以合外力做功等于零人不受摩擦力，所以没有摩擦力做功故A、C、D正确，B错误故选ACD5在玻璃管中放一个乒乓球并注满水，然后用软木塞封住管口，将此玻璃管固定在转盘上，处于静止状态当转盘在水平面内转动时，如图所
15、示，则乒乓球的位置会（球直径比管直径略小）（）A向外侧运动B向内侧运动C保持不动D无法判断【考点】向心力【分析】水要做圆周运动，需要向心力，开始时水做圆周运动时所需要的合外力光凭管壁摩擦力不足以提供，所以离心到管底靠支持力提供向心力，进而判断水的运动情况，从而判断乒乓球的运动情况【解答】解：开始时水做圆周运动时所需要的合外力光凭管壁摩擦力不足以提供，所以离心到管底靠支持力提供向心力，所以水被“甩”到外侧管底才能进行圆周运动，则乒乓球在水的作用下向内侧运动，故B正确故选：B6甲、乙两人从距地面h高处抛出两个小球，甲球的落地点距抛出点的水平距离是乙的2倍，不计空气阻力，为了使乙球的落地点与甲球相同
16、，则乙抛出点的高度可能为（）A2hB hC4hD3h【考点】平抛运动【分析】抛出的小球做平抛运动，在相同的高度下，水平射程之比即为抛出速度之比在相同的水平射程下，可知抛出速度与时间的关系，从而可求出抛出高度【解答】解：两球都从距地面h高处抛出，根据，可知下落的时间相等，由于甲球的落地点距抛出点的水平距离是乙的2倍，根据x=v0t，可知v甲：v乙=2：1，要使乙球的落地点与甲球相同，则下落的时间，t甲：t乙=1：2，因此根据，可知乙抛出点的高度可能为4h故选：C7物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M的重量，则物体m的轨道半径r，角速度，线速度
17、v的大小变化情况是（）Ar不变v变小Br增大，减小Cr减小，v不变Dr减小，不变【考点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动【分析】小球在砝码的重力作用下，在光滑水平面上做匀速圆周运动显然砝码的重力提供向心力，当砝码的重量变化，此时向心力与砝码的重力不等，从而做离心运动，导致半径变化向心力再次与砝码的重力相等时，又做匀速圆周运动因此由半径的变化可得出角速度、线速度的变化【解答】解：小球在砝码的重力作用下，在光滑水平面上做匀速圆周运动砝码的重力提供向心力，当砝码的重量减小，此时向心力大于砝码的重力，从而做离心运动，导致半径变大当再次出现砝码的重力与向心力相等时，小球又做匀速圆周运动ACD、因
18、M的质量减小，则导致提供的向心力小于需要的向心力，因此小球出现离心运动，那么半径增大，故ACD不正确；B、由于半径变大，而向心力大小变小，则角速度减小，故B正确故选：B8从事太空研究的宇航员需长时间在太空的微重力条件下工作、生活，这对适应了地球表面生活的人，将产生很多不良影响，例如容易患骨质疏松等疾病为了解决这个问题，有人建议在未来的太空城中建立一个宇宙空间站，该空间站包括两个一样的太空舱，它们之间用硬杆相连，可绕O点高速转动，如图所示由于做匀速圆周运动，处于太空舱中的宇航员将能体验到与在地面上受重力相似的感觉假设O点到太空舱的距离等于100m，太空舱中的宇航员能体验到与地面重力相似的感觉，则
19、（）A太空舱中宇航员感觉到的“重力”方向指向OB太空舱中宇航员感觉到的“重力”方向远离OC空间站转动的转速最好大约3转/分D空间站转动的转速最好大约6转/分【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度【分析】太空舱中宇航员做匀速圆周运动，图中以O点为圆心匀速转动使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，通过受力分析可知提供向心力的是BC对宇航员的支持力，根据向心力公式即可求解【解答】解：太空舱中宇航员做匀速圆周运动，图中以O点为圆心匀速转动使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，所以太空舱中宇航员感觉到的“重力”方向沿半径方向向外，根据g=2r解得：=rad/s=2n，解得n=
20、3转/分故选：BC9如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v0运动，设滑块运动到A点的时刻为t=0，距A点的水平距离为x，水平速度为vx由于v0不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是（）ABCD【考点】匀变速直线运动的图像；牛顿第二定律【分析】分析讨论滑块的运动情况：当v0很大时，滑块做平抛运动；当v0较大时，滑块先做平抛运动，落到斜面上后反弹再平抛；当v0较小时，滑块在斜面上做匀加速直线运动根据水平位移、速度与时间的关系分情况判断【解答】解：A、从水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力必定为零故A错误 B、开始阶段
21、水平位移与时间成正比，滑块先平抛后在斜面上再反弹还是平抛，水平速度突然增大，摩擦力依然为零故B错误 C、水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零故C错误 D、水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，摩擦力做功最大故D正确故选D10宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上，三角形边长为R忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G则（）A每颗星做圆周运动的线速度为B每颗星做圆周运动的角速度为C每颗星做圆周运动的周期为2D每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
22、【考点】万有引力定律及其应用【分析】先写出任意两个星星之间的万有引力，求每一颗星星受到的合力，该合力提供它们的向心力然后用R表达出它们的轨道半径，最后写出用周期和线速度表达的向心力的公式，整理即可的出结果【解答】解：A、任意两个星星之间的万有引力F=每一颗星星受到的合力，F1=F由几何关系知：它们的轨道半径r=R合力提供它们的向心力： =联立，解得：v=，故A正确C、=解得：T=，故C正确B、角速度=，故B错误D、=maa=，故加速度与它们的质量有关故D错误故选：AC二、填空题（本题共2小题，共16分把答案直接填在横线上）11设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速度为v，则太阳的质量可用v、
23、R和引力常量G表示为太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球公转速度的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2109倍为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为1011【考点】万有引力定律及其应用；牛顿第二定律【分析】研究地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量研究太阳绕银河系运动，由万有引力充当向心力得出银河系质量【解答】解：研究地球绕太阳做圆周运动的向心力，由太阳对地球的万有引力充当根据万有引力定律和牛顿第二定律有，整理得M=太阳绕银河系运动
24、也是由万有引力充当向心力，同理可得M=1011M故答案为：；101112利用图（a）实验可粗略测量人吹气产生的压强两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞一潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端A吹气，棉球从另一端B飞出测得玻璃管内部截面积S，距地面高度h，棉球质量m，开始时的静止位置与管口B的距离x，落地点C与管口B的水平距离L然后多次改变x，测出对应的L，画出L2x关系图线，如图（b）所示，并由此得出相应的斜率k1若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B端飞出的速度v0=2假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度g，大气压强p0均为
25、已知，利用图（b）中拟合直线的斜率k可得，管内气体压强p=p0+考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则（2）中得到的p与实际压强相比偏小（填偏大、偏小）【考点】研究平抛物体的运动【分析】（1）根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出棉球从B端飞出的速度大小（2）根据压强公式求出压力F，运用动能定理求出l2x的关系，其斜率等于k，这样就可以求出管内气体压强p；（3）考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，所以除了压力做功外，摩擦力对棉球做负功，再运用动能定理求出l2x的关系，其斜率等于k，这样就可以比较压强偏大还是偏小【解答】解：（1）棉球从B端飞出做平抛运动，根据平抛运动的基本公式得： l=v0
26、t，h=，联立解得 （2）设玻璃管内气体压强始终为p，不计棉球与管壁的摩擦，对棉球从静止到B点的运动过程运用动能定理得：（pp0）Sx=，（pp0）Sx=，所以，则，解得（3）考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，设摩擦力为f，所以除了压力做功外，摩擦力对棉球做负功，再运用动能定理得：（p实p0）Sxfx=，所以，解得：p实=p0+，很明显，（2）中得到的p与实际压强相比偏小故答案为：（ 1），（2）p0+，（3）偏小三、计算题（共5小题，44分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13一探照灯照射在云层底面上，这底面是
27、与地面平行的平面如图所示，云层底面高h，探照灯以匀角速度在竖直平面内转动，当光束转过与竖直线夹角为时，此刻云层底面上光点的移动速度是多大？【考点】线速度、角速度和周期、转速【分析】求出光束转到与竖直方向夹角为时，光点转动的线速度，该线速度等于光点移动速度垂直于半径方向上的分速度，根据平行四边形定则求出云层底面上光点的移动速度【解答】解：当光束转过角时，光照射在云层上的位置到灯的距离为L=，将光点的速度分解为垂直于L方向和沿L方向，这个位置光束的端点沿切线方向的线速度为v=L则云层底面上光点的移动速度为v=答：此刻云层底面上光点的移动速度是14如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小
28、球，试管的开口端加盖并与水平轴O连接试管底与O相距5cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动求：（1）转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？（2）转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？【考点】向心力；牛顿第二定律【分析】（1）当小球对试管的压力正好等于0时，小球刚好与试管分离，根据向心力公式即可求解；（2）试管在转轴带动下，在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点时对试管的压力最小，在最低点时对试管的压力最大，根据向心力公式即可求解【解答】解：（1）当小球对试管的压力正好等于0时，小球刚好与试管分离，根据向心力公式得：mg=m02r解得：所以
29、当时会脱离接触（2）在最高点时对试管的压力最小，根据向心力公式有：Nmin+mg=m2r在最低点时对试管的压力最大，根据向心力公式有：Nmaxmg=m2r因为Nmax=3Nmin所以解得：=20rad/s；答：（1）转轴的角速度满足时，会出现小球与试管底脱离接触的情况；（2）转轴的角速度达到20rad/s时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍15如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的一斜坡上，从P点以v0水平抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上的另一点Q，已知斜坡倾角为，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度g；（2）该星球的密度【考点】万有引力定
30、律及其应用；平抛运动【分析】（1）根据平抛运动水平位移和竖直位移的关系，结合运动学公式求出星球表面的重力加速度（2）根据万有引力等于重力求出星球的质量，结合密度公式求出星球的密度【解答】解：（1）根据得：星球表面的重力加速度g=（2）根据万有引力等于重力得，解得：M=则星球的密度=答：（1）该星球表面的重力加速度g为；（2）该星球的密度为16如图所示，一个小球从高h=10m处以水平速度v0=10m/s抛出，撞在倾角=45的斜面上的P点，已知AC=5m，求：（1）P、C之间的距离；（2）小球撞击P点时速度的大小和方向【考点】平抛运动【分析】小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据位移时间公式
31、即可求解；水平方向做匀速直线运动，根据位移时间公式结合几何关系即可求解【解答】解：（1）设P、C之间的距离为L，根据平抛运动规律，5+Lcos45=v0thLsin45=gt2，联立解得：L=5m，t=1s（2）小球撞击P点时的水平速度v=v0=10m/s，竖直速度vy=gt=10m/s小球撞击P点时速度的大小为v=10 m/s，设小球的速度方向与水平方向的夹角为，则tan=1，=45，方向垂直于斜面向下所以小球垂直于斜面向下撞击P点答：（1）P、C之间的距离是5m；（2）小球撞击P点时速度的大小是10 m/s，小球垂直于斜面向下撞击P点17质量为m的登月器与航天飞机连接在一起，随航天飞机绕月
32、球做半径为3R（R为月球半径）的圆周运动当它们运行到轨道的A点时，登月器被弹离，航天飞机速度变大，登月器速度变小且仍沿原方向运动，随后登月器沿椭圆登上月球表面的B点，在月球表面逗留一段时间后，经快速起动仍沿原椭圆轨道回到分离点A与航天飞机实现对接已知月球表面的重力加速度为g月科学研究表明，天体在椭圆轨道上运行的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比试求：（1）登月器与航天飞机一起在圆周轨道上绕月球运行的周期是多少？（2）若登月器被弹射后，航天飞机的椭圆轨道长轴为8R，则为保证登月器能顺利返回A点，登月器可以在月球表面逗留的时间是多少？【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用
33、【分析】（1）登月器和航天飞机在半径3R的轨道上运行，根据万有引力提供向心力列出等式，在月球表面的物体所受重力近似等于万有引力列出等式求解（2）对登月器和航天飞机依据开普勒第三定律列出等式，为使登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天飞机实现对接，根据周期关系列出等式求解【解答】解：（1）设登月器和航天飞机在半径3R的轨道上运行时的周期为T，因其绕月球作圆周运动，所以应用牛顿第二定律有：G=m（）23R在月球表面的物体所受重力近似等于万有引力，即：G=m0g月联立解得：T=6（2）设登月器在小椭圆轨道运行的周期是T1，航天飞机在大椭圆轨道运行的周期是T2对登月器和航天飞机依据开普勒第三定律分别有：为使登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天飞机实现对接，登月器可以在月球表面逗留的时间t应满足：t=nT2T1 （其中，n=1、2、3、）联立得：t=4（4n）（其中，n=1、2、3、）答：（1）登月器与航天飞机一起在圆周轨道上绕月球运行的周期是6（2）若登月器被弹射后，航天飞机的椭圆轨道半长轴为4R，则为保证登月器能顺利返回A点，登月器可以在月球表面逗留的时间是4（4n）（其中，n=1、2、3、）2016年9月14日
