1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。核心素养测评十九三角函数的同角关系、诱导公式(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.sin 570的值是()A.-B.C.D.-【解析】选A.sin 570=sin (720-150)=-sin 150=-.2.已知sin(+)=-,则tan=()A.2B.-2C.D.2【解析】选D.因为sin(+)=-,所以sin =,所以tan=2.3.已知sin cos =,且,则cos -sin 的值为()A.-B.C.-D.【解析】选B.因为,所以cos 0,s
2、in sin ,cos -sin 0,又(cos -sin )2=1-2sin cos =1-2=,所以cos -sin =.【变式备选】 若sin cos =,则cos -sin =_.【解析】(cos -sin )2=cos2+sin2-2sin cos =1-=,因为,所以cos sin ,所以cos -sin =-.答案:-4.已知tan x=,且角x的终边落在第三象限,则cos x=()A.B.-C.D.-【解析】选D.因为角x的终边落在第三象限,所以cos x0,因为tan x=,所以解得cos x=-.【变式备选】 已知sin x+cos x=,x(0,),则tan x=()A.
3、-B.C.D.-【解析】选D.因为sin x+cos x=,且x(0,),所以1+2sin xcos x=1-,所以2sin xcos x=-0,所以x为钝角,所以sin x-cos x=,结合已知,解得sin x=,cos x=-,则tan x=-.5.已知sin=,则cos等于世纪金榜导学号()A.B.C.-D.-【解析】选A.cos=cos=sin=.【变式备选】 1.已知tan=,则tan=_.【解析】因为+=,所以tan=tan=-tan=-.答案:-2.已知sin(+)=-cos(2-),|,则等于()A.-B.-C.D.【解析】选D.因为sin(+)=-cos(2-),所以-si
4、n =-cos ,tan =.因为|0,cos 0,因为(sin -cos )2=1-2sin cos =1-m=1+,所以sin -cos =.2.(5分)若=2,则cos -3sin =()A.-3B.3C.-D.【解析】选C.因为=2,所以cos =2sin -1,又sin2+cos2=1,所以sin2+(2sin -1)2=1,5sin 2-4sin =0,解得sin =或sin =0(舍去),所以cos -3sin =-sin -1=-.3.(5分)设f()=(1+2sin 0),则f=_.【解析】因为f()=,所以f=.答案:4.(12分)已知角的终边与单位圆x2+y2=1在第四象
5、限交于点P,且点P的坐标为.世纪金榜导学号(1)求tan 的值.(2)求的值.【解析】(1)由为第四象限角,终边与单位圆交于点P,得+y2=1,y0,解得y=-,所以tan =-.(2)因为tan =-,所以=2-.5.(13分)已知f()=.(1)化简f().世纪金榜导学号(2)若-,且f(),求的取值范围.【解析】(1)f()=-sin .(2)由已知-sin -,2k-2k+,kZ,因为-,所以-,即的取值范围为.1.已知为直线y=3x-5的倾斜角,若A(cos ,sin ),B(2cos +sin ,5cos -sin ),则直线AB的斜率为世纪金榜导学号()A.3B.-4C.D.-【解析】选D.由已知tan =3,kAB=-.2.设cos(-80)=k,所以tan 100等于()世纪金榜导学号A.B.-C.D.-【解析】选B.因为cos(-80)=cos 80=k,所以sin 80=,所以tan 100=-tan 80=-.关闭Word文档返回原板块
